1、2019 年普通高考模拟考试文科数学2019.5注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 ，若 ，则实数 的取值范围为2AxBxa， ABaA B C D,2,1,2已知 ，其中 是实数，则复数 在复平面内对应的点位于1abii,
2、aabiA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3某中学高一年级 560 人，高二年级 540 人，高三年级 520 人，用分层抽样的方法抽取部分样本，若从高一年级抽取 28 人，则从高二、高三年级分别抽取的人数是A27 26 B26 27 C26 28 D27 284已知函数 则 的值为2log,013xf14fA. B2 C D92 95已知双曲线 的右焦点与抛物线 的焦点重合，且2:10,xyCab20yx其渐近线方程为 ，则该双曲线的方程为34A B C D2196xy2169xy21643xy21364xy6在 中， 为 AB 的三等分点，则C,AABEFCEFA B C D8
3、91091792597某产品近期销售情况如下表：根据上表可得回归方程为 ，据此估计，该公司 8 月份该产品的销售额为13.8ybxA19.05 B19.25 C19.5 D19.88已知等比数列 中， ，前三项之和 ，则公比 q 的值为na37321SA1 B C1 或 D2或9已知 满足约束条件 且不等式 恒成立，则实数 的取值范,xy0,3,xy20xymm围为Am3 Bm1 Cm 0 Dm310下列命题中：若命题 ；2 200:,:,0pxRpxR， 则将 的图象沿 轴向右平移 个单位，得到的图象对应函数为siny6；i26x“ ”是“ 2”的充分必要条件；01已知 为圆 内 异 于 圆
4、 心 的 一 点 ， 则 直 线 与 该 圆 相 交 .0,Mxy2yR20xyR其中正确的个数是A4 B3 C2 D111意 大 利 数 学 家 列 昂 那 多 斐 波 那 契 以 兔 子 繁 殖 为 例 ， 引 入 “兔 子 数 列 ”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，即1,12FFnFn，此数列在现代物理“准晶体结构” 、化学等都有着广泛的应用若此数列,nN被 2 整除后的余数构成一个新数列 ，则数列 的前 2019 项的和为nanaA672 B673 C1346 D201912如图是某几何体的三视图，则过该几何体顶点的所有截面中，最大截面的面积是A2 B 3C D.13
5、二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，其 20 分。13向量 ，则 _.1,2,0abab， 若 14椭圆 的左、右焦点分别为 ，离心率为 ，过 的直线2xy12,F12F交椭圆于 A，B 两点， 的周长为 8，则该椭圆的短轴长为_.1F15正三角形 ABC 的边长为 2，将它沿高 AD 翻折，使点 B，C 间的距离为 ，则四面2体 外接球的表面积为_CD16函数 的图象上存在关于 轴的对称点，则实数221xfaegx与 x的取值范围为_a三、解答题：共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题。每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题。考生
6、要根据要求作答。(一)必考题：共 60 分。17(12 分)在 中，角 A，B，C 所对的边分别为 ,sin2coscs0abcBCBC(1)求证： ；(2)若 的外接圆面积为 ，求 的周长3cos,5254A18(12 分)如图，在四棱锥 中，底面 ABCD 是菱形， 平面PABCDPAABCD， ，M 是 PC 的中点3(1)求证：平面 平面 MBD；(2)若 ，三棱锥 的体积为 ，求四棱锥 的侧面积PBDPAB63PABCD19(12 分)甲、乙两人参加一个射击的中奖游戏比赛，在相同条件下各打靶 50 次，统计每次打靶所得环数，得下列频数分布表比赛中规定所得环数为 1，2，3，4 时获奖
7、一元，所得环数为 5，6，7 时获奖二元，所得环数为 8，9 时获奖三元，所得环数为 10 时获奖四元，没命中则无奖(1)根据上表，在答题卡给定的坐标系内画出甲射击 50次获奖金额(单位：元)的条形图；(2)估计甲射击 1 次所获奖至少为三元的概率；(3)要从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛，请你根据甲、乙两人所获奖金额的平均数和方差作出选择20(12 分)已知直线 过圆 的 圆 心 且 平 行 于 轴 ， 曲 线 C 上 任 一 点 P 到 点 F(0， 1)l22:1Mxyx的距离比到 的距离小 1(1)求曲线 C 的方程；(2)过点 P(异于原点 )作圆 M 的两条切线，斜率分别为 ，过
8、点 P 作曲线 G 的切线，斜12,k率为 ，若 成等差数列，求点 P 的坐标0k102,k21(12 分)已知函数 ，其中 为常数lnxfae(1)若直线 是曲线 的一条切线，求实数 的值；2yyfxa(2)当 时，若函数 上有两个零点求实数 b 的取1aln1xgxfb在 ，值范围(二)选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22(10 分) 选修 44：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系 中，圆 C 的参数方程为 ( 为参数)，以 O 为极点，xOy1cosinxy轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 x l3sinco1(1)求 C 的极坐标方程和直线 的直角坐标方程；l(2)射线 与圆 C 的交点为 O，M，与直线 的交点为 N，求1,63 l的取值范围OMNA23(10 分) 选修 45：不等式选讲已知函数 2,12fxaxgx(1)求不等式 的解集；g(2)若对任意 都存在 ，使得 成立，求实数 的取值范围。1xR2x12fxga
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