1、121ab图4-1图4-2图图4-30BA图4-EDAOBC2019 年福建省名校联合模拟中考试卷数 学 (四)本试卷分第 I 卷(选择题) 和第卷(非选择题) 两部分 满分 150 分注意事项: 1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号姓名” 与本人准考证号、姓名是否一致。2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。非选择题答案用 0.5 毫米黑色签字笔在各答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效。3.考试结束，考生必须将试题卷和答题
2、卡一并交回。第 I 卷一、选择题: 每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1.如图 4-1，已知 ，若 ，则 等于（ ）/ab1=02A.40 B.50 C.60 D.1402.不等式组 的解集为（ ）2xA. B. C. D.112x或 12x3.如图，由五个正方体组成的几何体的主视图是（ ）ABCD4.以下四个运算式: ，结果正确的个数为（ ）201|=11=， ， ，A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5.如图 4-3，数轴上的点 A、B 对应的数分别是 ，则下列选项中不能表示线段 AB 长度的是( )ab、A B, C. Dbaba6
3、.下列事件是必然事件的是( )A.抛掷一枚骰子向上的一面点数是 6B.任意画一个四边形，它的内角和为 360C.如气象台预报的那样，今天果然下雨了D.在同一平面内，过直线上一点任意画两条直线，它们恰好都与已知直线垂直7.如图 4-4，AB 为ABE 外接圆的直径，过点 B 作 O 的切线交 AE 的延长线于点 C，点 D 为 AC 中点，下列选项中不一定与C 互余的是( )A.CAB B.ABD C.DBE D.EBC8.某公司今年 4 月份产值比 3 月份减少了 6，5 月份比 4 月份增加了 8，设每月的平均增长率为 x，则下列选项中符合题意的是( )A. B. %68x%822图4-5F
4、CBADE图4-6FECABDC. D.16%28x21%618x9.已知数据:6，7，8 ，8，9， 10，求其平均数和中位数. 由于粗心，小明抄题目时漏写了一个数据，但结果仍然是正确的，小明漏写的数据是( )A.6 B.7 C.8 D.910.已知抛物线 ，其中 ，若 是方程=yxmnnab， =0xmnx的两根，且 ，则当 时， 的值( )ab0abA.小于零 B.等于零 C.大于零 D.与零的大小关系无法确定第卷二、填空题: 本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分11.因式分解: .2mn12.若 ，则 . 1yx3xy13.若 ，且 是整数，则 .25x14.如图 4-5，在
5、正五边形 ABCDE 中，AC、BD 相交于点 F，连接 EF，则AFE 等于 度.15.某工厂生产某种产品 件，现从中随机抽取 m 件检测，共检测到 b 件次品，则估计这批产品中共有次a品 件.16.如图 4-6，在ABC 中， 点 D,E 分别为 BC、AC 上的点，且ADE45，过 E=90ACB，作 EFAD，垂足为 F，若 ，则 .2DEtan三、解答题: 本题共 9 小题，共 86 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分 8 分) 计算: 。138cos45(2) 18.(本小题满分 8 分)把两个完全相同的含 45角的三角尺按如图 4-7 所示放置，直角顶点
6、 B、D 分别落在斜边 AE、AC 上，且直角边 BC 与 DE 相交于点 F，求证:点 F 落在BAD 的平分线上。图4-7FDECBA319.(本小题满分 8 分)已知一元二次方程 ，求证：当 时，方程总有两2=0axbca240bac个不相等的实数根。20.(本小题满分 8 分)某花店每天以每支 5 元的价格从农场购进若干支玫瑰花，然后以每支 10 元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。(1)若该花店每天购进 16 支玫瑰花请填写下表:日需求量 n 14 15 n16当天利润(元)(2)该花店记录了 100 天玫瑰花的日需求量 (单位:支)，整理得到以下条形统计图:该花店
7、决定: 每天购进 16 支玫瑰花，请结合统计表的数据信息，估计该花店平均一天销售玫瑰花所得的利润。天30 天n1718161514图204201021.(本小题满分 8 分)如图 4-8，点 O 为等边三角形 ABC 的中心，BCE 是以 BC 为斜边的直角三角形，且 BECE(1)要求用尺规在直线 AB 的左侧作 ABD，使ABDBCE，保留必要的作图痕迹，不写作法;(2)(1)中的ABD 能否由BCE 绕点 O 按顺时针方向旋转得到?若能，加以证明，并求出旋转角 的度数;若不能，请说明理由。018()4图4-8EOCAB22.(本小题满分 10 分) 如图 4-9，在菱形 ABCD 中，A
8、C、BD 相交于点 O，点 E 点 F 分别为 OA、OC 的中点，连接 DE，DF，BE，BF 。(1)判断四边形 DEBF 的形状，并说明理由 ;(2)若EDC90，求 的值.DA图4-9OFEDA B C23.(本小题满分 10 分) 如图 4-10，正方形 ABCD 的对角线 AC 过原点 O，且点 A 在反比例函数的图象上运动。(80yx(1)当点 A 到两条坐标轴的距离相等时，求点 A 的坐标;(2)求正方形 ABCD 面积的最小值。5yOx图4-10DCBA24.(本小题满分 12 分) 已知 AC 为 O 的直径，D 为半圆弧 的中点，P 为半圆弧 上的一个动点AACAC(1)
9、如图 4-11，当点 P 在 上运动时(不与 D、C 重合) ，连结 PD、PA、PC，试证明:C 2PD(2)如图 4-12，点 P 在线段 AC 下方的 上运动( )，BC 为O 的切线，且 BCAC ，连结 PB.若 ，求 PB 的长725DAO，图4-12图4-1BDADAO OCP CP625.(本小题满分 14 分) 已知二次函数 ，且在函数值 时，只有一个自变量 的值与其对21=4yxc4yx应.(1)求 的值;c(2)点 M，N 在该二次函数的图象上，记该二次函数图象的顶点为 C，且 求证:MN 必过原点90MNO;(3)将该二次函数图象落在直线 左侧部分沿着 轴翻折，其余部分图象保持不变，得到函数 的:lxtx f图象，问: 是否存在实数 使得函数 的图象位于直线 两侧的部分在 轴上的正投影没有重合部tf:lty分?若存在，求 的取值范围;若不存在，说明理由。t789101112131415
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