1、第二章整式加减单元测试题第卷 (选择题 共 30 分)一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1下列式子中，不是整式的是( )A. B. b C. D4 y3x 5y8 a a 3a2关于单项式 xy3z2，下列说法正确的是( )A系数是 1，次数是 5 B系数是1，次数是 6C系数是 1，次数是 6 D系数是1，次数是 53多项式 a34 a2b23 ab1 的项数与次数分别是( )A3 和 4 B4 和 4 C3 和 3 D4 和 34已知6 a9b4和 5a4nb4是同类项，则 12n10 的值是( )A17 B37 C17 D985用式子表示“ x 的 2 倍与 y 的和的平方”是(
2、)A(2 x y)2 B2 x y2 C2 x2 y2 D x(2 y)26整式 x23 x 的值是 4，则 3x29 x8 的值是( )A20 B4 C16 D47观察如图所示图形，则第 n 个图形中三角形的个数是( )A2 n2 B4 n4 C4 n D4 n48某教学楼阶梯教室，第一排有 m 个座位，后面每一排都比前面一排多 4 个座位，则第 n 排的座位数是( )A m4 B m4 nC n4( m1) D m4( n1)9已知 A3 a2 b2 c2， B2 a2 b23 c2，且 A B C0，则 C( )A a22 c2 B a22 c2C5 a22 b4 c2 D5 a22 b
3、24 c210如图，两个六边形的面积分别为 16 和 9，两个阴影部分的面积分别为 a， b(a b)，则b a 的值为( )A4 B5 C6 D7请将选择题答案填入下表：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分答案第卷 (非选择题 共 70 分)二、填空题(每题 3 分，共 18 分)11已知mx ny 是关于 x，y 的一个单项式且系数为 3，次数为 4，则 mn_12若关于 x，y 的多项式 4xy32ax 23xy2x 21 不含 x2项，则 a_13把 ab 看作一个整体，合并同类项：3(ab)4(ab) 22(ab)3(ab) 2(ab)2_14已知一列数 2，8，26
4、，80，按此规律，则第 n(n 为正整数)个数是_(用含n 的式子表示)15某班学生在实践基地进行拓展活动，因为器材的原因，教练要求分成固定的 a 组，若每组5 人，则多出 9 名同学；若每组 6 人，最后一组的人数将不满，则最后一组的人数用含 a 的式子可表示为_16若|a1|(b )20，则 5a23b 22(a 2b 2)(5a 23b 2)的值为_12三、解答题(共 52 分)17(本小题满分 6 分)已知 12a2b2x，8a 3xy，4m 2nx2，60xyz 3.(1)观察上述式子，请写出这四个式子都具有的两个特征；(2)请写出一个新的式子，使该式同时具有你在(1)中所写出的两个
5、共同特征18(本小题满分 6 分)去掉下列各式中的括号：(1)8m(3n5)；(2)n4(32m)；(3)2(a2b)3(2mn)19(本小题满分 6 分)已知关于 x，y 的多项式 x4(m2)x nyxy 23，其中 n 为正整数(1)当 m，n 为何值时，它是五次四项式？(2)当 m，n 为何值时，它是四次三项式？20(本小题满分 6 分)有这样一道题：“计算(2x 33x 2y2xy 2)(x 32xy 2y 3)(x 33x 2yy 3)的值，其中 x ，y1.”甲同学把“x ”错抄成“x ”，但他计算的12 12 12结果也是正确的，试说明理由，并求出正确结果21(本小题满分 6
6、分)已知 A2a 2a，B5a1.(1)化简：3A2B2；(2)当 a 时，求 3A2B2 的值1222(本小题满分 7 分)一个四边形的周长是 48 cm，已知第一条边长是 a cm，第二条边比第一条边的 2 倍还长 3 cm，第三条边长等于第一、第二两条边长的和(1)用含 a 的式子表示第四条边长；(2)当 a7 时，还能得到四边形吗？并说明理由23(本小题满分 7 分)暑假期间，学校组织学生去某景点游玩，甲旅行社说：“如果带队的一名老师购买全票，则学生享受半价优惠” ； 乙旅行社说：“所有人按全票价的六折优惠” 已知全票价为 a 元，学生有 x 人，带队老师有 1 人(1)试用含 a 和
7、 x 的式子表示甲、乙旅行社的收费；(2)若有 30 名学生参加本次活动，请你为他们选择一家更优惠的旅行社24(本小题满分 8 分)全世界每年都有大量的土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已成为一项十分紧迫的任务某地区沙漠原有面积是 100 万平方千米，为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续 3 年的观察，并将每年年底的观察结果记录如下表：观察时间 该地区沙漠面积(万平方千米)第一年年底 100.2第二年年底 100.4第三年年底 100.6预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大(1)如果不采取措施，那么到第 m 年年底，该地区沙漠面积将变为多少万平方千米？(2)如果第 5 年后采取措施
8、，每年改造 0.8 万平方千米沙漠(沙漠面积的扩大趋势不变)，那么到第 n 年(n5)年年底该地区沙漠的面积为多少万平方千米？(3)在(2)的条件下，第 90 年年底，该地区沙漠面积占原有沙漠面积的多少？1C 2B 3B 4A 5A 6A 7C 8D 9B 10D 1127 121 13 a b 143 n1 1515 a 163 17解：本题答案不唯一如：(1)都是单项式；次数都是 5.(2)14ab2c2.18解：(1)8 m(3 n5)8 m3 n5.(2)n4(32 m) n(128 m) n128 m.(3)2(a2 b)3(2 m n)2 a4 b(6 m3 n)2 a4 b6 m
9、3 n.19解：(1)因为多项式是五次四项式，所以 n15， m20，所以 n4， m2.(2)因为多项式是四次三项式，所以 m20， n 为任意正整数，所以 m2， n 为任意正整数20解：(2 x33 x2y2 xy2)( x32 xy2 y3)( x33 x2y y3)2 x33 x2y2 xy2 x32 xy2 y3 x33 x2y y32 y3.因为化简后的结果中不含 x，所以原式的值与 x 的取值无关当 x ， y1 时，原式2(1) 32.1221解：(1)3 A2 B23(2 a2 a)2(5 a1)26 a23 a10 a226 a27 a.(2)当 a 时，123A2 B2
10、6( )27( )2.12 1222解：(1)由题意，得第四条边长为 48 a(2 a3)( a2 a3)(426 a)cm.(2)不能理由如下：当 a7 时，426 a0，所以第四条边长为 0 cm，不符合实际意义，所以不能得到四边形23解：(1)甲旅行社的费用为 a50% ax( a ax)元，12乙旅行社的费用为( x1)60% a( ax a)元35 35(2)当 x30 时，甲旅行社的费用为 a15 a16 a(元)，乙旅行社的费用为 a31 a(元)35 935因为 a0，所以 16a a，所以选择甲旅行社更优惠93524解：(1)第 m 年年底的沙漠面积为 100.20.2( m1)(0.2 m100)万平方千米(2)第 n 年年底的沙漠面积为 0.2n1000.8( n5)(1040.6 n)万平方千米(3)在(2)的条件下，当 n90 时，1040.6 n50，50100 .12即第 90 年年底，该地区沙漠面积占原有沙漠面积的 .12
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