1、第四章综合测试卷(用时：90 分钟 满分：120 分)一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后， “我”字一面的相对面上的字是( D )A的 B中 C国 D梦2下列叙述正确的是( B )A180 是补角 B120 和 60互为补角C120和 60是补角 D 60是 30的补角3下列说法中，不正确的是( A )A若点 C 在线 段 BA 的延长线上，则 BAAC BCB若点 C 在线段 AB 上，则 ABAC BCC若 ACBCAB，则点 C 一定在线段 BA 外D若 A，B，C 三点不在同一条直线上，则 AB ACBC4如图所示，关于线段、射线和
2、直线的条数，下列说法正确的是( C )来源:学科网 ZXXKA五条线段，三条射线B一条直线，三条线段C三条线段，两条射线，一条直线D三条线段，三条射线5如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是( C )A垂 线段最短 B线段有两个端点C两点确定一条直线 D两点之间线段最短6分别从一个几何体的正面、左面、上面观察得到的平面图形如图所示，则这个几何体是( B )A圆柱 B圆锥C球 D棱柱7如果线段 AB10 cm ，MAMB15 cm，那么下面说法中正确的是 ( D )AM 点在线段 AB 上 来源:学科网 ZXXKBM 点在直线
3、AB 上CM 点在直线 AB 外 DM 点可能在直线 AB 上，也可能在直线 AB 外8用度、分、秒表示 91.34为( A )A9120 24 B9134 C91204 D91349如图，平面内有公共端点的射线 OA，OB ，OC，OD，OE，OF ，从射线 OA 开始按逆时针依次在射线上写出数字 1,2,3,4,5,6,7，则数字“2016” 在( A )A射线 OF 上 B射线 OB 上C射线 OD 上 D射线 OE 上10已知在线段上依次添加 1 个点，2 个点，3 个点，原线段上所成线段的总条数如下表：添加点数 1 2 3 4线段总条数 3 6 10 15若在原线段上添加 n 个点，
4、则原线段上所有线段总条数 为( B )An2 B123nn1Cn1 D.nn 12二、填空题(每题 3 分，共 30 分)11如图，若 CB 4 cm，DB 7 cm，且 D 是 AC 的中点，则 AC _6_cm_.12已知AOB30，又自 AOB 的顶点 O 引射线 OC，若AOCAOB43，那么BOC_70 或 10_.13已知线段 AB6 cm ，在直线 AB 上画线段 AC2 cm，则 BC 的长是_4 或 8_cm.14已知 与 互余，且 40 ，则 为_50_.15立方体木块的表面标有六个字 1,2,3,4,5,6，下图是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字 1 和
5、5 对面的数字的和是_7_.16如图，OM，ON 分别是 BOC 和AOC 的平分线， AOB84.(1)MON_42 _；(2) 当 OC 在AOB 内绕点 O 转动时，MON 的值_不会_改变( 填“会”或“不会”) 16题 图 17题 图 17如图，从甲地到乙地有四条道路，其中最短的路线是_从甲经 A 到乙_，最长的路线是_从甲经 D 到乙_18如下图，在已知角内画射线，画 1 条射线，图中共有_3_个角；画 2 条射线，图中共有_6_个角；画 3 条射线，图中共有_10_个角；求画 n 条射线所得的角的个数是_ _.n 1n 2219观察下列各正方形图案，每条边上有几个圆点，每个图案中
6、圆点的总数是几按此规律推断出 S 与 n 的关系式为_S4n4_.20如图，已知 AOB 是一条直线，12，34，AOFBOF90. 则来源:Zxxk.Com(1)AOC 的补角是_COB_；(2)_3，4_是 AOC 的余角；(3)COF 的补角是_AOE_.来源:学,科,网 Z,X,X,K三、解答题(共 60 分)21(8 分) 知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的地方下面就两个情景请你作出评判情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题情景二：A，B 是河流 l 两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽
7、水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点 P 的位置，并 说明你的理由你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？解：情景一：两点之间的所有连线中，线段最短；情景二：如图所示：(需画出图形，并标明 P 点位置)理由：在两点之间的所有连线中，线段最短赞同情景二中运用知识的做法理由略(根据情况，只要观点无误即可 )22(8 分) 下面是小马解的一道题：在同一平面上，若 BOA70，BOC15，求AOC 的度数解：根据题意可画出图形 AOCBOABOC70 1555.若你是老师，会判小马满分吗？若会，说明理由若不会，请将小马的错误指出，并给出你认为正确的解法解：
8、小马不会得满分的小马考虑的问题不全面，除了上述问题BOC 在BOA 内部以外，还有另一种情 况BOC 在BOA 的外部解法如下：根据题意可画出图形如图所示，AOCBOABOC 70 1585.综合以上两种情况， AOC55或 8523(10 分) 下面是由同一型号的黑白两种颜色的等边三角形瓷砖按一定规律铺设的图形仔细观察图形可知：图 1 中有 1 块黑色的瓷砖，可表示为 1 ；1 112图 2 中有 3 块黑色的瓷砖，可表示为 12 ；1 222图 3 中有 6 块黑色的瓷砖，可表示为 123 ；1 332实践与探索：(1)请在图 4 中的虚线框内画出第 4 个图形；(2)第 10 个图形有多
9、少块黑色的瓷砖？第 n 个图形呢？解：(1)如图所示：(2)12310 55; 123n n(n1)( n 为正整数) .10112 1224(10 分) 如图，已知 C 是 AB 的中点，D 是 AC 的中点，E 是 BC 的中点(1)若 AB18 cm，求 DE 的长；(2)若 CE5 cm，求 DB 的长解：(1)C 是 AB 的中点，ACBC AB9 cm.12D 是 AC 的中点，ADDC AC cm.12 92E 是 BC 的中点，CEBE BC cm.12 92又DEDCCE，DE cm cm9 cm.92 92(2)由(1)知 ADDCCEBE ，CE BD.CE5 cm，BD
10、15 cm. 来源:Zxxk.Com1325(12 分) 把一副三角板的直角顶点 O 重叠在一起，(1)如图 1，当 OB 平分COD 时，则AOD 和BOC 的和是多少度？ (2)如图 2，当 OB 不平分COD 时，则AOD 和BOC 的和是多少度？(3)当BOC 的余角的 4 倍等于AOD 时，则BOC 是多少度？ 解：(1)当 OB 平分 COD 时，有BOCBOD 45 ，于是AOC90 4545，AOD BOC AOC CODBOC4590 45180.(2)当 OB 不平分 COD 时，有AOBAOCBOC90 ，CODBODBOC90，于是AOD BOC AOC BOCBOD
11、BOC AOBCOD9090180.(3)由(2)得AODBOC180，有AOD180BOC, 180BOC4(90BOC)， BOC602 6(12 分)(1)如图，已知点 C 在线段 AB 上，AC6 cm，且 BC4 cm，M，N 分别是 AC，BC的中点，求线段 MN 的长度；(2)在(1)题中，如果 ACa cm，BC b cm，其他条件不变，你能猜出 MN 的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律；(3)对于(1)题，如果我们这样叙述它：“已知线段 AC6 cm ，B C4 cm，点 C 在直线AB 上， M，N 分别是 AC，BC 的中点，求 MN 的长度 ”结果会有变化吗？如果有，求出结果解：(1)5 cm(2)MN cm.a b2MN 的长度为线段 AC，BC 长度和的二分之一(3)有变化已知 AC6 cm，BC4 cm.当 AB 在点 C 同侧时，MN1 cm.
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