1、人教版数学九年级上册 24.4 弧长和扇形面积同步练习一选择题（共 5 小题）1如图，一段公路的转弯处是一段圆弧（ ），则的展直长度为（ ）A3 B6 C9 D122如图，ABC 中，D 为 BC 的中点，以 D 为圆心，BD长为半径画一弧交 AC 于 E 点，若A=60，B=100，BC=4，则扇形 BDE 的面积为何？（ ）A B C D3如图，AB 为半圆 O 的直径，C 为 AO 的中点，CDAB 交半圆于点 D，以 C 为圆心，CD 为半径画弧交AB 于 E 点，若 AB=4，则图中阴影部分的面积是（ ）A B C D4圆锥的底面直径是 80cm，母线长 90cm，则它的侧面积是（
2、）A360cm 2 B720cm 2 C1800cm 2 D3600cm 25如果圆柱的母线长为 5cm，底面半径为 2cm，那么这个圆柱的侧面积是（ ）A10cm 2 B10cm 2 C20cm 2 D20cm 2二填空题（共 4 小题）7如图，O 半径是 1， A、B、C 是圆周上的三点，BAC=36 ，则劣弧 BC 的长是 8如图，圆锥的母线长为 10cm，高为 8cm，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为 cm（结果用 表示）9用一块圆心角为 216的扇形铁皮，做一个高为 40cm 的圆锥形工件（接缝忽略不计），那么这个扇形铁皮的半径是 cm10如图，两圆半径均为 1，且图中两块阴影部
3、分的面积相等，那 OO1 的长度是 三解答题（共 4 小题）11如图所示，将直角ABC 向下旋转 90，已知 BC=5 厘米，AB=4 厘米，AC=3 厘米，求ABC 扫过的面积12如图，在矩形 ABCD 中，点 F 在边 BC 上，且 AF=AD，过点 D 作 DEAF，垂足为点 E（1）求证：DE=AB ；（2）以 D 为圆心，DE 为半径作圆弧交 AD 于点 G，若BF=FC=1，试求 的长13如图，锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上下两部分是圆柱，中间是一个圆柱（如图，单位：mm）电镀时，如果每平方米用锌 0.11kg，要电镀 1000 个这样的锚标浮筒需要用多少锌？（
4、精确到 1kg）14已知如图，在直角坐标系 xOy 中，点 A，点B 坐标分别为（1，0），（0， ），连结AB，OD 由 AOB 绕 O 点顺时针旋转 60而得（1）求点 C 的坐标；（2）AOB 绕点 O 顺时针旋转 60所扫过的面积；（3）线段 AB 绕点 O 顺时针旋转 60所扫过的面积参考答案一选择题1B 2C3A 4D5D二填空题7 = 81295010 三解答题11解：将此三角形绕点 A 顺时针旋转 90到直角ABC的位置，BAB=90 ，直角ABC 扫过的面积是：S 扇形 BAB+SACB = + 34= +612（1）证明：四边形 ABCD 是矩形，B= C=90，AB=DC
5、，BC=AD，ADBC，EAD= AFB ，DEAF，AED=90 ，在ADE 和 FAB 中， ，ADE FAB（AAS），DE=AB；（2）连接 DF，如图所示：在DCF 和ABF 中， ，DCFABF（SAS），DF=AF，AF=AD，DF=AF=AD，ADF 是等边三角形，DAE=60 ，DEAF，AED=90 ，ADE=30 ，ADE FAB，AE=BF=1，DE= AE= ， 的长= 13解：由图形可知圆锥的底面圆的半径为 0.4m，圆锥的高为 0.3m，则圆锥的母线长为： =0.5m圆锥的侧面积 S1=0.40.5=0.2（m 2），圆柱的高为 0.8m圆柱的侧面积 S2=20.
6、40.8=0.64（m 2），浮筒的表面积=2S 1+S2=1.04（m 2），每平方米用锌 0.11kg，一个浮筒需用锌：1.040.11kg，1000 个这样的锚标浮筒需用锌：10001.04 0.11=11.44359（kg）答：1000 个这样的锚标浮筒需用锌 359kg14解：（1）如图 1，过 C 作 CEOA 于 E，点 A，点 B 坐标分别为（1，0），（0， ），OA=1，OB= ，AOB 绕点 O 顺时针旋转 60得到COD ，AOC=BOD=60 ，AO=OC=1，OE= OC= ，CE= OC= ，C （ ， ）；（2）AOB 绕点 O 顺时针旋转 60所扫过的面积= + + = + ；（3）如图 2，线段 AB 绕点 O 顺时针旋转 60所扫过的面积（ 1）+（ ）+（ ）=
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