1、小题狂练 15 动能和动能定理小题狂练 小题是基础 练小题 提分快1.2019河北省定州中学模拟 一个人站在高为 H 的平台上，以一定的初速度将一质量为 m 的小球抛出测出落地时小球的速度大小为 v，不计空气阻力，重力加速度大小为g，人对小球做的功 W 及小球被抛出时的初速度大小 v0 分别为( )AW mv2 mgH，v 012 v2 2gHBW mv2，v 012 2gHCWmgH，v 0 v2 2gHDW mv2 mgH，v 012 2gH答案：A解析：对小球在空中的运动过程，有：mgH mv2 mv ，解得：12 12 20v0 ，W mv mv2mgH，故 A 正确v2 2gH12
2、20 1222019天津市耀华中学检测 如图所示，用同种材料制成的一轨道 ABC，AB 段为四分之一圆弧，半径为 R，水平放置的 BC 段长为 R.一物块质量为 m，与轨道间的动摩擦因数为 ，它由轨道顶端 A 从静止开始下滑，恰好运动到 C 端停止，重力加速度为 g，物块在 AB 段克服摩擦力做的功为( )AmgR BmgRC. mgR D(1)mgR12答案：D解析：在 BC 段物块受到的摩擦力 fmg，位移为 R，故在 BC 段摩擦力对物块做的功 W fR mgR，即物块克服摩擦力做的功为 mgR，对整个过程由动能定理可知，mgRW 1W 0，解得 W1 mgRmgR，故在 AB 段克服摩
3、擦力做的功为 mgRmgR.故选 D.32019河北省衡水中学二调(多选) 如图所示，斜面体由粗糙程度不同的材料 A、B拼接而成，其截面OCD 为等腰直角三角形，P 为两材料在 CD 边上的交点，且 DPCP .现将 OD 边水平放置，让小物块无初速度地从 C 滑到 D，然后将 OC 边水平放置，再让小物块无初速度地从 D 滑到 C，小物块两次滑到 P 点的时间相同下列说法正确的是( )A物块第二次滑到 P 点的速率大B两次滑动中物块到达 P 点时的速度大小相等C两次滑动中物块到达底端时的速度大小相等D物块第一次滑到 P 点的速率大答案：AC解析：由题意可知，小物块两次滑到 P 点的时间相同，
4、由于 DPCP，因此从 D 到 P的平均速度大于从 C 到 P 的平均速度，设从 C 滑到 P 点时速度为 v1，从 D 滑到 P 点时速度为 v2，则根据匀变速直线运动知识有： ，即从 D 滑到 P 点时的速度大于从 C 滑到v22 v12P 点时的速度，故 A 正确，B、D 错误；小物块从 D 到 C 和从 C 到 D 的过程中摩擦力做的功相等，重力做的功相等，根据动能定理可知，两次滑动中物块到达底端的速度大小相等，故 C 正确42019江苏省高邮中学检测(多选) 如图所示，质量为 M 的电梯底板上放置一质量为m 的物体，钢索拉着电梯由静止开始向上做加速运动，当上升高度为 H 时，速度达到
5、 v，不计空气阻力，重力加速度为 g，则在这一过程中( )A物体所受合力做的功等于 mv2mgH12B底板对物体的支持力做的功等于 mgH mv212C钢索的拉力做的功等于 Mv2MgH12D钢索的拉力、电梯的重力及物体对底板的压力对电梯做的总功等于 Mv212答案：BD解析：对物体，应用动能定理得：合力对物体做的功等于物体动能的增加量，有WmgH mv2，W mgH mv2，故 A 错误，B 正确；根据功能关系可知，钢索的拉力12 12做的功等于电梯和物体的机械能增加量，为 WF( Mm) gH (Mm )v2，故 C 错误；对12电梯，根据动能定理知合力对电梯做的功等于电梯的动能的变化量，
6、即钢索的拉力、电梯的重力及物体对底板的压力对电梯 M 做的总功等于 Mv2，故 D 正确1252019河南省商丘九校联考(多选) 已知一足够长的传送带与水平面间的夹角为 ，以一定的速度匀速运动，某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块(如图 a 所示)，以此时为 t0 时刻记录了小物块在传送带上运动的速度随时间的变化关系，如图 b所示( 图中取沿传送带向上的运动方向为正方向，其中|v 1| v2|)，已知传送带的速度保持不变，则下列判断正确的是( )A0t 1 内，物块对传送带一直做负功B物块与传送带间的动摩擦因数 tanC0t 2 内，传送带对物块做的功为 mv mv12 2 12
7、21D系统产生的热量一定比物块动能的减少量大答案：ABD解析：由题图 b 知，物块先向下运动后向上运动，则知传送带的运动方向应向上，0t 1 时间内，物块对传送带的摩擦力方向沿传送带向下，则物块对传送带做负功，故 A 正确在 t1 t2 时间内，物块向上运动，则有 mgcosmgsin，得 tan，故 B 正确.0t 2时间内，由题图 b 中“面积”等于位移可知，物块的总位移沿斜面向下，高度下降，重力对物块做正功，设为 WG，根据动能定理得：WW G mv mv ，则传送带对物块做的12 2 12 21W mv mv W G，故 C 错误.0t 2 时间内，重力对物块做正功，物块的重力势能减小
8、、12 2 12 21动能也减小，且都转化为系统产生的内能，则由能量守恒定律知，系统产生的热量一定比物块动能的减少量大，故 D 正确故选 A、B、D.62019福建省福州市八县( 市)联考(多选) 如图所示，在距水平地面高为 0.4 m 处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上 P 点固定一光滑定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在 P 点的右侧，杆上套有一质量 m2 kg 的滑块 A.半径 R0.3 m 的光滑半圆形细轨道竖直固定在地面上，其圆心 O 在 P 点的正下方，在轨道上套有一质量也为 m2 kg 的小球 B.用一条不可伸长的柔软轻细绳，通过定滑轮将 A、B 连接起来杆和半圆形轨道在同一竖直
9、面内，A 、B 均可看成质点，且不计滑轮大小的影响现给滑块 A 一个水平向右的恒力F50 N(取 g 10 m/s2)则( )A把小球 B 从地面拉到 P 点的正下方 C 处时力 F 做的功为 20 JB小球 B 运动到 P 点正下方 C 处时的速度为 0C小球 B 被拉到与滑块 A 速度大小相等时，离地面高度为 0.225 mD把小球 B 从地面拉到 P 的正下方 C 处时，小球 B 的机械能增加了 20 J答案：ACD解析：把小球 B 从地面拉到 P 点正下方 C 处的过程中，力 F 的位移为：xm(0.40.3)m 0.4 m，则力 F 做的功 WFFx20 J，选项 A 正确；把小球0
10、.42 0.32B 从地面拉到 P 点正下方 C 处时，B 的速度方向与绳子方向垂直，A 的速度为零，设 B 的速度为 v，则由动能定理：W FmgR mv20，解得 v m/s，选项 B 错误；当细绳与12 14半圆形轨道相切时，小球 B 的速度方向沿圆周的切线方向向上，此时和绳子方向重合，故与滑块 A 速度大小相等，由几何关系可得 h0.225 m，选项 C 正确；B 的机械能增加量为F 做的功 20 J，D 正确72019山东省枣庄八中调研 如图所示，长为 L1 m 的长木板水平放置，在木板的A 端放置一质量为 m1 kg 的小物块，现缓慢地抬高 A 端，使木板以左端为轴转动，当木板转到
11、与水平面的夹角为 30 时，小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为 v2 m/s，重力加速度 g10 m/s 2，则在整个过程中 ( )A木板对小物块做的功为 5 JB摩擦力对小物块做的功为 5 JC支持力对小物块做的功为 0D小物块克服摩擦力做的功为 3 J答案：D解析：设在整个过程中，木板对物块做的功为 W，根据动能定理得：W mv2 122 J2 J，故 A 错误；在木板从水平位置开始转动到与水平面的夹角为12 1230的过程中，摩擦力不做功，物块沿木板下滑过程中，摩擦力对物块做功，由于摩擦力小于重力沿木板向下的分力，即 f mgR，质点不能到达 Q 点12CW mgR
12、，质点到达 Q 点后，继续上升一段距离12DW0，所以12 2Q 12 2N 12质点到达 Q 点后，继续上升一段距离故 C 正确，A、B 、D 错误102019陕西渭南模拟( 多选) 一质量为 m 的物体以速度 v0 在足够大的光滑水平面上运动，从零时刻起，对该物体施加一水平恒力 F，经过时间 t，物体的速度大小减小到最小值 v0，此后速度大小不断增大则( )35A水平恒力 F 大小为2mv05tB水平恒力作用 2t 时间，物体速度大小为 v0C在 t 时间内，水平恒力做的功为 mv825 20D若水平恒力大小为 2F，方向不变，物体运动过程中的最小速度仍为 v035答案：BCD解析：由物体
13、速度减小到最小值 v0，可知恒力 F 的方向与速度 v0 的方向间的夹角为35钝角，将 v0 沿 F 的方向和垂直于 F 的方向进行分解，可知垂直于 F 方向的速度大小vx v0，平行于 F 方向的速度大小 vy v0，根据牛顿第二定律可知 Fm ，A 错35 45 vyt 4mv05t误；水平恒力作用 2t 时间，垂直于 F 方向的速度大小 vx v0 不变，平行于 F 方向的速度35大小 vy v0，物体速度大小为 v0，B 正确；在 t 时间内，水平恒力做的功为45W mv mv mv ，C 正确；若水平恒力大小为 2F，方向不变，物体运动过程中12 2x 12 20 825 20的最小
14、速度仍为 v0，D 正确35二、非选择题11如图所示，粗糙的斜面 AB 下端与光滑的圆弧轨道 BCD 相切于 B，整个装置竖直放置，C 是最低点，圆心角 37，D 与圆心 O 等高，圆弧轨道半径 R1 m，斜面长L4 m，现有一个质量 m0.1 kg 的小物体 P 从斜面 AB 上端 A 点无初速度下滑，物体 P与斜面 AB 之间的动摩擦因数 0.25.不计空气阻力，g10 m/s2，sin370.6，cos370.8，求：(1)物体 P 第一次通过 C 点时的速度大小 vC；(2)物体 P 第一次通过 C 点时对轨道的压力大小；(3)物体 P 第一次离开 D 点后在空中做竖直上抛运动到最高点
15、 E，接着从空中又返回到圆弧轨道和斜面，在这样多次反复的整个运动过程中，物体 P 对 C 点处轨道的最小压力答案：(1)6 m/s (2)4.6 N (3)1.4 N解析：(1)物体 P 从 A 下滑经 B 到 C 过程中根据动能定理有 mgLsin37mgR(1cos37) mgcos37L mv 0，解得 vC6 m/s.12 2C(2)物体 P 在 C 点，根据牛顿第二定律有 Nmgm ，v2CR解得 N4.6 N.根据牛顿第三定律，物体 P 通过 C 点时对轨道的压力为 4.6 N.(3)物体 P 最后在 B 和与其等高的圆弧轨道上来回运动时，经 C 点压力最小，由 B 到C 由动能定
16、理有 mgR(1cos37) mv ，解得 v C2 m/s，则 Nminmg m 1.4 12 2C v 2CRN.根据牛顿第三定律，物体 P 对 C 点处轨道的最小压力为 1.4 N.12.小物块 A 的质量为 m，物块与坡道间的动摩擦因数为 ，水平面光滑，坡道顶端距水平面高度为 h，倾角为 ，物块从坡道进入水平滑道时，在底端 O 点处无机械能损失，重力加速度为 g.将轻弹簧的一端连接在水平滑道 M 处并固定在墙上，另一自由端恰位于坡道的底端 O 点，如图所示物块 A 从坡顶由静止滑下，求：(1)物块滑到 O 点时的速度大小；(2)弹簧为最大压缩量 d 时的弹性势能；(3)物块 A 被弹回到坡道上升的最大高度答案：(1) (2)mghmghcot (3)2gh1 cot1 coth1 cot解析：(1)由动能定理有 mgh mghcot mv2，12得 v .2gh1 cot(2)在水平滑道上由能量守恒定律有 mv2E p，12得 Epmghmgh cot.(3)设物块 A 能够上升的最大高度为 h1，物块 A 被弹回过程中，由能量守恒定律有Epmgh 1cotmgh 1，得 h1 .1 coth1 cot
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