1、小题狂练 11 曲线运动 平抛运动小题狂练 小题是基础 练小题 提分快1.2019江苏省高邮市模拟( 多选) 一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则( )A质点一定做匀变速直线运动B质点可能做匀变速曲线运动C质点单位时间内速度的变化量相同D质点速度的方向总是与该恒力的方向相同答案：BC解析：若所施加的恒力方向与质点运动方向相同，则质点做匀加速直线运动，如果恒力与初速度方向不在同一直线上，则不可能做直线运动，故 A 错误；由牛顿第二定律可知，质点加速度的大小、方向总是恒定，所以可能是匀变速曲线运动，故 B 正确；质点的加速度恒定，速度的变化量在单位时间内是相
2、同的，故 C 正确；如果力与初速度不在同一直线上，则质点不可能做直线运动，速度的方向与该恒力的方向不同故 D 错误22019吉林省白城市通榆一中测试 在一次抗洪救灾工作中，一架直升机 A 用长H50 m 的悬索 (重力可忽略不计)系住伤员 B，直升机 A 和伤员 B 一起在水平方向上以v010 m/s 的速度匀速运动的同时，悬索在竖直方向上匀速上拉，如图所示在将伤员拉到直升机的时间内，A、B 之间的竖直距离以 L505t(单位：m)的规律变化，则( )A伤员经过 5 s 时间被拉到直升机内B伤员经过 10 s 时间被拉到直升机内C伤员的运动速度大小为 5 m/sD伤员的运动速度大小为 10 m
3、/s答案：B解析：根据 L505t (m)可知伤员以 5 m/s 的速度向上做匀速直线运动，A、B 间距离为零时，伤员被拉到直升机内，则 0505t(m) ，计算可得 t10 s，伤员经过 10 s 时间被拉到直升机内，A 错，B 对；伤员的运动速度等于水平速度和竖直速度的合速度，即为 m/s5 m/s，C、D 错故应该选 B.v20 v2y 102 52 532019广东省深圳市高级中学模拟 质量为 m 的物体 P 置于倾角为 1 的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着 P 与小车，P 与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率 v 水平向右做匀速直线运动当小车与滑轮间的细绳和水平方向的
4、夹角为 2 时(如图)，重力加速度为 g，下列判断正确的是 ( )AP 的速率为 v BP 的速率为 vcos2C绳的拉力等于 mgsin1 D绳的拉力小于 mgsin1答案：B解析：将小车速度沿绳子和垂直绳子方向分解为 v1、v 2，P 的速率等于 v1vcos 2，A错误、B 正确；小车向右做匀速直线运动， 2 减小，P 的速率增大，绳的拉力大于mgsin1，C 、D 错误；故选 B.42019湖南省永州市模拟 如图所示，河水由西向东流，河宽为 800 m，河中各点的水流速度大小为 v 水 ，各点到较近河岸的距离为 x，v 水 与 x 的关系为 v 水 x(m/s)(x 的单3400位为
5、m)，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为 v 船 4 m/s，则下列说法正确的是( )A小船渡河的轨迹为直线B小船在河水中的最大速度是 5 m/sC小船在距南岸 200 m 处的速度小于在距北岸 200 m 处的速度D小船渡河的时间是 160 s答案：B解析：小船在南北方向上为匀速直线运动，在东西方向上先加速，到达河中间后再减速，小船的合运动是曲线运动，A 错误当小船运动到河中间时，东西方向上的分速度最大，此时小船的合速度最大，最大值 vm5 m/s，B 正确小船在距南岸 200 m 处的速度等于在距北岸 200 m 处的速度， C 错误小船的渡河时间 t200 s，D 错误
6、52019河北省衡水中学二调 某人划船横渡一条河，河水流速处处相同且恒定，船的划行速率恒定已知此人过河最短时间为 T1；若此人用最短的位移过河，则需时间为 T2；已知船在静水中的划行速度大于水速则船的划行速率与水流速率之比为( )A. B.T2T2 T21 T2T1C. D.T1T21 T2 T1T2答案：A解析：设河宽为 d，船在静水中的速率为 v1，河水流速为 v2，最短时间过河时，船在静水中的速度与河岸垂直，有：T 1 ，最小位移过河：v 合 ，则 T2 ，联立dv1 v21 v2 dv合计算得 A 正确62019江苏省盐城中学模拟(多选) 在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从
7、 t0 时刻起，由坐标原点 O(0,0)开始运动，其沿 x 轴和 y 轴方向运动的速度时间图象如图甲、乙所示，下列说法中正确的是( )A前 2 s 内物体沿 x 轴做匀加速直线运动B后 2 s 内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿 y 轴方向C4 s 末物体坐标为 (4 m,4 m)D4 s 末物体坐标为(6 m,2 m)答案：AD解析：前 2 s 内，物体在 y 轴方向没有速度，由题图甲可以看出，物体沿 x 轴方向做匀加速直线运动，A 正确；在后 2 s 内，物体在 x 轴方向做匀速直线运动，y 轴方向做匀加速直线运动，根据运动的合成知，物体做匀加速曲线运动，加速度沿 y 轴方向，B 错误
8、；在前 2 s 内，物体在 x 轴方向的位移为 x1 t 2 m2 m在后 2 s 内，物体在 x 轴方向vx2 22的位移为 x2v xt22 m4 m，y 轴方向位移为 y t 2 m2 m，则 4 s 末物体的坐vy2 22标为(6 m,2 m) ，C 错误，D 正确72019湖北八校联考如图所示，长为 L 的直杆一端可绕固定轴 O 无摩擦转动，另一端靠在以水平速度 v 匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上，当直杆与竖直方向夹角为 时，直杆端点 A 的线速度为 ( )A. BvsinvsinC. Dvcosvcos答案：C解析：由题意得 A 点的速度沿垂直于杆的方向，将 A 点的速度分解为
9、水平向左的分速度和竖直向下的分速度，如图所示，由几何关系得 vA ，即直杆端点 A 的线速度为vcos，选项 C 正确，A、B、D 错误vcos82019黑龙江省大庆十中检测(多选) 在地面上方高为 H 处某点将一小球水平抛出，不计空气阻力，则小球在随后( 落地前) 的运动中( )A初速度越大，小球落地的瞬时速度与竖直方向的夹角越大B初速度越大，落地瞬间小球重力的瞬时功率越大C初速度越大，在相等的时间间隔内，速度的改变量越大D无论初速度为何值，在相等的时间间隔内，速度的改变量总是相同的答案：AD解析：设小球落地瞬间速度的方向与竖直方向的夹角为 ，根据 tan 知，v0vy v02gH初速度越大
10、，小球落地瞬间速度与竖直方向的夹角越大，故 A 正确根据 Pmg vy知，落地时小球重力的瞬时功率与初速度无关，故 B 错误平抛运动的加速度不变，2gH在相等的时间间隔内速度的改变量相同，与初速度无关，故 C 错误，D 正确92019山东省枣庄八中模拟(多选) 如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B ，分别落在地面上的 M、N 点，两球运动的最大高度相同，空气阻力不计，则( )AB 的加速度比 A 的大BB 的飞行时间比 A 的长CB 在最高点的速度比 A 在最高点的大DB 在落地时的速度比 A 在落地时的大答案：CD解析：两球在空中的加速度都为重力加速度 g，选项 A 错误；由于两球运动
11、的最大高度相同，则在空中飞行的时间相同，选项 B 错误；B 球的射程大，则水平方向的分速度大，在最高点的速度大，选项 C 正确；两球运动的最大高度相同，则竖直分速度相同，由于 B球的水平分速度大，则 B 球抛出时的速度大，落地时的速度也大，选项 D 正确102019河南省豫南九校质检 一小球从水平地面斜向上抛出，最后又落回同一水平面，不计空气阻力，在下图中能正确表示速度矢量变化过程的是( )答案：B解析：由于小球只受重力，水平速度保持不变，而竖直分速度均匀变化速度矢量的变化方向与加速度的方向相同，故速度矢量的变化方向应沿竖直方向，所以速度矢量末端应在同一竖直线上，B 正确112019广东省惠州
12、二调如图所示，某一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落到斜面雪坡上，若斜面雪坡的倾角为 ，飞出时的速度大小为 v0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为 g，则( )A运动员落到雪坡时的速度大小是v0cosB运动员在空中经历的时间是2v0tangC如果 v0 不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同D不论 v0 多大，该运动员落到雪坡时的速度方向与水平方向的夹角 2答案：B解析：设运动员在空中飞行的时间为 t，运动员在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动；运动员竖直位移与水平位移的比值： tan，则飞行时间yx 12gt2v0t gt2v0t ，故 B
13、 正确；竖直方向的速度大小为：v ygt 2v0tan，运动员落到雪坡时的速2v0tang度大小为：v v 0 ，故 A 错误；设运动员落到雪坡时的速度方向与水v20 v2y 1 4tan2平方向的夹角为 ，则 tan 2tan，由此可知，运动员落到雪坡上时的速度vyvx 2v0tanv0方向与初速度大小无关，故 C、D 错误；故选 B.122019河南省郑州检测(多选) 如图所示为一半球形的坑，其中坑边缘两点 M、N与球心等高且在同一竖直面内现甲、乙两位同学(可视为质点) 分别站在 M、N 两点，同时将两个小球以 v1、v 2 的速度沿图示方向水平抛出，发现两球刚好落在坑中同一点 Q，已知M
14、OQ 60，忽略空气阻力则下列说法正确的是( )A甲、乙两同学抛出球的速率之比为 1：3B若仅增大 v1，则两球将在落入坑中之前相撞C两球的初速度无论怎样变化，只要落在坑中的同一点，两球抛出的速率之和不变D若仅从 M 点水平抛出小球，改变小球抛出的速度，小球可能垂直坑壁落入坑中答案：AB解析：两球刚好落在坑中同一点，说明两球在竖直方向的位移相同，由 y gt2 可知，12两球在空中飞行的时间相同设半球形的半径为 R，则甲同学抛出的球的水平位移为 x 甲R Rcos60 ，乙同学抛出的球的水平位移为 x 乙 R Rcos60 ，由 xvt 可知，R2 3R2甲、乙两同学抛出球的速率之比为 v1：
15、v 2x 甲 ：x 乙 1：3，选项 A 正确；若仅增大v1，则两球将在落入坑中之前相撞，选项 B 正确；由 xvt 可知，只要落入坑中的同一点，则 x 甲 x 乙 2R，两球抛出的速率之和 v1v 2 与小球在空中飞行时x甲t x乙t x甲 x乙t间有关，即与小球落入坑中的同一点的位置有关，选项 C 错误；根据平抛运动规律的推论，小球落入坑中时速度方向的反向延长线与水平直径的交点在水平位移的 处，即若仅从 M12点水平抛出小球，无论怎样改变小球抛出的速度，小球不可能垂直坑壁落入坑中，选项 D错误132019河南省南阳一中摸底(多选) 如图所示，水平地面的上空有一架飞机在进行投弹训练，飞机沿水
16、平方向做匀加速直线运动当飞机飞经观察点 B 正上方 A 时投放一颗炸弹，经时间 T 炸弹落在观察点 B 正前方 L1 处的 C 点，与此同时飞机投放出第二颗炸弹，最终落在距观察点 B 正前方 L2 处的 D 点，且 L23L 1，空气阻力不计以下说法正确的有( )A飞机第一次投弹的速度为L1TB飞机第二次投弹的速度为2L1TC飞机水平飞行的加速度为L1T2D两次投弹的时间间隔 T 内飞机飞行的距离为4L13答案：AD解析：本题要特别注意飞机的运动，因飞机做匀变速运动，故两次抛出时的速度不同，但炸弹的速度与抛出时飞机的速度相同飞机第一次投弹的速度 v1 ，A 正确；第一颗L1T炸弹落地时，飞机的
17、速度 v2v 1aT，在时间 T 内飞机的位移 x1v 1T aT2，第二颗炸弹12的水平位移 x2 v2T，由题意得 x2L 2x 1，解得 v2 ，a ，x 1 ，B、C 错误，5L13T 2L13T2 4L13D 正确142019重庆一中检测( 多选) 如图，质量为 m1 kg 的物体自空间 O 点以水平初速度 v0 抛出，落在地面上的 A 点，其轨迹为一抛物线现仿此抛物线制作一个光滑滑道并固定在与 OA 完全重合的位置上，然后将此物体从 O 点由静止释放，受微小扰动而沿此滑道滑下，在下滑过程中物体未脱离滑道P 为滑道上一点，OP 连线与竖直方向成 45角，物体刚到 P 点时的速度是 1
18、0 m/s，取 g10 m/s 2，下列说法正确的是 ( )AOP 的长度为 5 m2B物体做平抛运动的水平初速度 v0 为 2 m/s5C物体沿滑道经过 P 点时速度的竖直分量为 4 m/s5D物体沿滑道经过 P 点时速度的水平分量为 m/s5答案：AC解析：物体下滑过程中，只有重力做功，物体机械能守恒，根据机械能守恒定律得：mhg mv2，解得 h m5 m，则 OP 的长度为 OP 5 m，根据12 v22g 10220 hsin45 2h gt2，得 t s1 s，平抛运动的初速度 v0 m/s5 m/s ，故 A 正确，12 2hg 2510 xt 51B 错误；设物体滑到 P 点时
19、速度方向与水平方向夹角为 .物体滑到 P 点时速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的 2 倍，即 tan2，解得 cos ，P 点55速度的水平分量 vxvcos 2 m/s，由数学知识可得，sin ，则物体经过 P 点时竖5255直方向上的分速度：v yvsin4 m/s，C 正确，D 错误515(多选) 如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为 v0，小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，乙的宽度足够大，速度为v1，则( )A以地面为参考系，工件在乙上做类平抛运动B以乙为参考系，工件在乙上滑动的轨迹是直线C工件在乙上滑动时，受到乙的
20、摩擦力方向不变D工件沿垂直于乙的速度减小为 0 时，工件相对地面的速度等于 v1答案：BCD解析：工件传到乙上时，沿 x 轴方向上相对乙的初速度为 v0，沿 y 轴方向上相对乙的初速度为 v1，故工件相对乙的初速度 v 方向如图所示，滑动摩擦力与工件相对乙的初速度的方向相反，与 y 轴正方向夹角为 ，tan ，滑动摩擦力沿 y 轴正方向的分力为v0v1fcosma y，滑动摩擦力沿 x 轴负方向的分力 fsinma x，工件相对乙沿 y 轴负方向做减速运动，相对乙沿 x 轴正方向做减速运动，相同时间内速度的减少量分别为 ayt 和 axt，有tan ，因此仍有 tan，即工件相对乙运动方向不变
21、，滑动摩擦力方向不变，axtayt v0 axtv1 ayt为恒力，工件相对乙做匀减速直线运动，当工件相对乙的速度为零(工件与乙速度相同 )时，工件沿 x 轴和 y 轴方向相对乙的速度同时减小到零，以地面为参考系，滑动摩擦力与初速度 v0 夹角为钝角，做匀变速曲线运动，A 错误，B、C 、D 正确16(多选) 如图所示，B 球在水平面内做半径为 R 的匀速圆周运动，竖直平台与轨迹相切且高度为 R，当 B 球运动到切点时，在切点的正上方的 A 球水平飞出，速度大小为 ，g 为重力加速度大小，要使 B 球运动一周内与 A 球相遇，则 B 球的速度大小为( )32RgA. B.32Rg 23 2Rg
22、C D22Rg 2Rg答案：AB解析：A 球平抛的时间 t ，水平位移大小 xv 0t R，A 球的落点在圆周上，2Rg 3从上向下看有两种可能，A 球水平位移与直径的夹角均为 30.若在 C 点相遇，B 球转过的角度为 ，则 B 球的速度大小为 ，A 正确；若在 D 点相遇，B 球转过的角度为 ，23 32Rg 43则 B 球的速度大小为 ，B 正确23 2Rg课时测评 综合提能力 课时练 赢高分一、选择题12019四川资阳一诊下列说法正确的是 ( )A做曲线运动的物体所受的合力一定是变化的B两个匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动C做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定，方向始终指向圆心D做
23、平抛运动的物体在相同的时间内速度的变化不同答案：C解析：做曲线运动的物体所受的合力不一定是变化的，例如平抛运动，选项 A 错误；两个匀变速直线运动的合运动可能是匀变速直线运动，选项 B 错误；做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定，方向始终指向圆心，选项 C 正确；做平抛运动的物体在相同的时间内速度的变化相同，均等于 gt，选项 D 错误22019河南周口模拟一轮船以一定的速度垂直于河岸向对岸行驶，当河水匀速流动时，轮船所通过的路程、过河所用的时间与水流速度的正确关系是( )A水流速度越大，路程越长，时间越长B水流速度越大，路程越短，时间越短C水流速度越大，路程和时间都不变D水流速度越大，路程越
24、长，时间不变答案：D解析：运用运动分解的思想，看过河时间只分析垂直于河岸的速度，当轮船以一定的速度垂直河岸向对岸行驶时，垂直河岸的速度不变，过河所用的时间不变；水流速度越大，由平行四边形定则知轮船的合速度越大，因此，轮船所通过的路程越长所以，选项A、B 、 C 错误，选项 D 正确32019湖南永州模拟在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从 t0 时刻起，由坐标原点 O(0,0)开始运动，其沿 x 轴和 y 轴方向运动的速度时间图象如图甲、乙所示，下列说法中正确的是( )A前 2 s 内物体做匀加速曲线运动B后 2 s 内物体做匀加速曲线运动，加速度方向与 x 轴的正方向夹角为 45C
25、3 s 末物体坐标为 (4 m,0.5 m)D3 s 末物体坐标为(3.5 m,1 m)答案：C解析：由题图可知物体在 x 轴上的分运动为先匀加速运动再匀速直线运动，在 y 轴方向上先静止再做匀加速直线运动；前 2 s 内加速度 a1 m/s 2，为匀加速直线运动，A 错误；后 2 s 内只有 y 轴方向的加速度，加速度方向与 x 轴的正方向夹角为 90，B 错误；速度时间图象中图线与时间轴所围面积表示位移，3 s 末时， x4 m，y0.5 m，C 正确，D 错误42019江苏苏北四市联考 某电视综艺节目中有一个“橄榄球空中击剑”游戏：宝剑从空中 B 点自由下落，同时橄榄球从 A 点以速度
26、v0 沿 AB 方向抛出，恰好在空中 C 点击中剑尖，不计空气阻力关于橄榄球，下列说法正确的是( )A在空中运动的加速度大于宝剑下落的加速度B若以大于 v0 的速度沿原方向抛出，一定能在 C 点上方击中剑尖C若以小于 v0 的速度沿原方向抛出，一定能在 C 点下方击中剑尖D无论以多大速度沿原方向抛出，都能击中剑尖答案：B解析：由于橄榄球和宝剑在空中只受重力作用，故加速度均为 g，选项 A 错误；若要击中剑尖，需满足水平方向 xv 0tcos，竖直方向 H gt2v 0tsin gt2v 0tsin，若以大12 12于 v0 的速度沿原方向抛出，此时 t 变小，相遇时宝剑下落的高度减小，则一定能
27、在 C 点上方击中剑尖，选项 B 正确；若以小于 v0 的速度沿原方向抛出，若速度过小，则橄榄球可能不能运动到宝剑的正下方就落地，故不一定能在 C 点下方击中剑尖，选项 C、D 错误5.如图所示，水平面上固定有一个斜面，从斜面顶端向右平抛一只小球，当初速度为 v0时，小球恰好落到斜面底端，平抛的飞行时间为 t0.现用不同的初速度 v 从该斜面顶端向右平抛这只小球，以下哪个图象能正确表示平抛的飞行时间 t 随 v 变化的函数关系( )答案：C解析：若 vv0，则小球抛出后落在平面上，其运动时间均相等，不会随 v 变化；若vv0，则小球落在斜面上设小球运动时间为 t，斜面倾斜角为 ，则其水平位移
28、xvt，竖直位移 y gt2，tan ，解得 t v.故 C 正确12 yx 2vtang62019河北衡水中学模拟 如图所示，以速度 v 将小球沿与水平方向成 37 角方向斜向上抛出，结果小球刚好能垂直打在竖直墙上，小球反弹后的速度方向水平，速度的大小为碰撞前速度大小的 ，不计空气阻力，则反弹后小球的速度大小再次为 v 时，速度与34水平方向夹角的正切值为( )A. B.34 43C. D.35 53答案：B解析：小球斜向上抛出垂直打在墙上，逆向可视为平抛运动，设打在墙上的速度为v0，则 v0vcos37，反弹后以 v0 抛出，当速度为 v 时， v0vcos ，联立解得 cos ，34 3
29、4 35故 tan ，B 项正确4372019河南模拟( 多选)如图所示，在水平地面上固定一倾角为 的光滑斜面，在斜面底端的正上方高度为 h 处平抛一小球 A，同时在斜面底端一物块 B 以某一初速度沿斜面上滑，当其滑到最高点时恰好与小球 A 相遇小球 A 和物块 B 均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为 g，下列判断正确的是( )A物块 B 沿斜面上滑的初速度为 2ghsin21 sin2B小球 A 下落的高度为h1 sin2C小球 A 在空中运动的时间为 2hgD小球 A 水平抛出时的速度为 ghsin221 sin2答案：AB解析：根据牛顿第二定律得，物块 B 上滑的加速度大小 a g
30、sin ，物块 B 上mgsinm滑的最大位移为 x ，运动时间 tB ；对于小球 A，有v2B2a v2B2gsin vBa vBgsinhxsin gt2，因为 tt B ，所以联立得 h sin g 2，解得物块 B 沿12 vBgsin v2B2gsin 12( vBgsin)斜面上滑的初速度为 vB ，故 A 正确；物块 B 沿斜面上滑的高度为 Hxsin2ghsin21 sin2sin h，小球 A 下落的高度为 Hh H ，故 B 正确；小球 Av2B2gsin sin21 sin2 h1 sin2在空中运动的时间 t ，故 C 错误；运动时间 t ，小2h xsing 2hg
31、vBgsin 2hg1 sin2球 A 水平抛出时的初速度为 v0 ，联立解得 v0sin cos ，故 D 错误xcost gh21 sin282019四川德阳检测( 多选) 甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为v0，船在静水中的速率均为 v，甲、乙两船船头均与河岸成 角，如图所示，已知甲船恰能垂直到达河正对岸的 A 点，乙船到达河对岸的 B 点，A、B 之间的距离为 L，则下列判断正确的是( )A乙船先到达对岸B若仅是河水流速 v0 增大，则两船的渡河时间都不变C不论河水流速 v0 如何改变，只要适当改变 角，甲船总能到达对岸的 A 点D若仅是河水流速 v0 增大，则两船到达对岸
32、时，两船之间的距离仍然为 L答案：BD解析：将船的运动沿平行于河岸和垂直于河岸两个方向分解，由于分运动和合运动具有等时性，故甲、乙两船到达对岸的时间相等，渡河的时间 t ，故 A 错误；若仅是dvsin河水流速 v0 增大，渡河的时间 t ，则两船的渡河时间都不变，故 B 正确；只有甲船dvsin速率大于河水流速时，不论河水流速 v0 如何改变，甲船总能到达正对岸 A 点，故 C 错误；若仅是河水流速 v0 增大，则两船到达对岸时间不变，根据速度的分解，船在水平方向的相对分速度仍不变，则两船之间的距离仍然为 L，故 D 正确92019山东枣庄联考( 多选) 在竖直杆上安装一个光滑小导向槽，使竖
33、直上抛的小球能改变方向后做平抛运动；不计经导向槽时小球的能量损失；设小球从地面沿杆竖直上抛的速度大小为 v，重力加速度为 g，那么当小球有最大水平位移时，下列说法正确的是( )A导向槽位置应在高为 的位置v24gB最大水平位移为v2gC小球在上升、下落两过程中在经过某相同高度时，合速度的大小总有 v 下 2v 上D当小球落地时，速度方向与水平方向成 45角答案：AD解析：设平抛时的速度为 v0，根据机械能守恒定律可得 mv mgh mv2，解得 v012 20 12；根据平抛运动的知识可得下落时间 t ，则水平位移 xv 0t ，v2 2gh2hg (v2g 2h)2h根据数学知识可知，当 2
34、h2h 时水平位移最大，解得 h ，A 正确；最大的水平位v2g v24g移为 x 2h ，B 错误；根据机械能守恒定律可知，小球在上升、下落两过程中，4h2v22g在经过某相同高度时，速率相等，C 错误；设小球落地时速度方向与水平方向成 角，位移与水平方向的夹角为 ，根据平抛运动的规律可知，tan 2tan2 1，则 45，h2hD 正确102019河南安阳模拟一滑雪运动员以一定的初速度从一平台上水平滑出，刚好落在一斜坡上的 B 点，恰与坡面没有撞击，则平台边缘 A 点和斜坡 B 点连线与竖直方向的夹角 跟斜坡倾角 的关系为(不计空气阻力)( )A. 2 Btan tantantan 12C
35、. 2 Dtan tan2tantan答案：D解析：运动员在 B 点与坡面没有撞击，则速度与坡面平行，可知此时的速度与水平方向的夹角为 ，位移与水平方向的夹角为 90，因为平抛运动某时刻合速度方向与水平方向夹角正切值是位移与水平方向夹角正切值的 2 倍，有 tan2tan(90)，解得tantan2，故 D 正确，A、B 、C 错误二、非选择题112019湖北襄阳调研小球 A 以初速度 v0 从平台边缘 O 点水平抛出，其运动轨迹为曲线 OD，如图所示为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速度下滑的运动，特制作了一个与 A 平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与 OD 曲线重合的位置，让
36、小球 A 沿该轨道无初速度下滑(经分析，A 下滑过程中不会脱离轨道) 在 OD 曲线上有一 M 点， O 和 M 两点连线与竖直方向的夹角为 45，求小球 A 通过 M 点时的水平分速度答案： v0255解析：以 O 点为坐标原点，沿水平方向建立 x 轴，竖直方向建立 y 轴当小球 A 以初速度 v0 做平抛运动时，有 xv 0t，y gt2，12联立得小球 A 的平抛轨迹方程为 y .gx22v20由题意知在 M 点，有 xy，得 yM ，2v20g小球 A 从 O 点沿该轨道无初速度下滑到 M 点，由机械能守恒，有 mv mgy M，12 2M解得 vM 2v 0，2gyM小球 A 沿轨道
37、经 M 点时的速度方向与平抛运动经 M 点时的速度方向相同，则 vMxvM ，v0v20 v2y v0v20 2gyM联立解得 vMx v0.255122019陕西宝鸡检测如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带始终保持 4.0 m/s 的恒定速率运行，传送带的水平部分 AB 距离水平地面的高度 h0.8 m现有一行李包(可视为质点) 由 A 端被传送到 B 端，且传送到 B 端时没有及时取下，行李包从 B 端水平抛出，不计空气阻力，g 取 10 m/s2.(1)若行李包从 B 端水平抛出的初速度 v4.0 m/s，求它在空中运动的时间和飞行的水平距离(2)若行李包以 v01.
38、0 m/s 的初速度从 A 端向右滑行，包与传送带间的动摩擦因数0.25，要使它从 B 端抛出后，飞出的水平距离等于(1) 中所求的水平距离，求传送带的长度 L 应满足的条件答案：(1)0.4 s 1.6 m (2)L 3.0 m解析：(1)设行李包在空中运动的时间为 t，飞行的水平距离为 x，则 h gt2，解得 t s0.4 s，12 2hg 20.810水平距离 xvt40.4 m1.6 m.(2)设行李包的质量为 m，与传送带相对运动时的加速度为 a，则滑动摩擦力fmgma，解得 ag0.25 10m/s22.5 m/s 2，要使行李包从 B 端飞出的水平距离等于(1)中所求水平距离，行李包从 B 端水平抛出的速度应为 v4.0 m/s，设行李包在传送带上通过的距离为 s0，根据速度位移公式有2as0v 2v ，20代入数据解得 s03.0 m，故传送带的长度 L 应满足的条件为 L3.0 m.
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