1、小题狂练 21 电场能的性质小题狂练 小题是基础 练小题 提分快12018全国卷( 多选)图中虚线 a、b、c 、d、f 代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面 b 上的电势为 2 V一电子经过 a 时的动能为 10 eV，从 a 到 d 的过程中克服电场力所做的功为 6 eV.下列说法正确的是( )A平面 c 上的电势为零B该电子可能到达不了平面 fC该电子经过平面 d 时，其电势能为 4 eVD该电子经过平面 b 时的速率是经过 d 时的 2 倍答案：AB解析：A 对：因等势面间距相等，由 UEd 得相邻虚线之间电势差相等，由 a 至d，eU ad6 eV ，故 Uad6 V；各虚线
2、电势如图所示，因电场力做负功，故电场方向向右，沿电场线方向电势降低，c0.B 对：因电子的速度方向未知，若不垂直于等势面，如图中实线所示，电子可能到达不了平面 f.C 错：经过 d 时，电势能 Ep ed2 eV.D 错：由 a 到 b，W abE kbE ka2 eV，所以 Ekb8 eV；由 a 到 d，W adE kdE ka 6 eV，所以 Ekd4 eV ；则 Ekb2E kd，根据 Ek mv2 知 v0 vd.12 222019广东省肇庆市鼎湖中学模拟 在电场中，下列说法正确的是( )A某点的电场强度大，该点的电势一定高B某点的电势高，试探电荷在该点的电势能一定大C某点的场强为零
3、，试探电荷在该点的电势能一定为零D某点的电势为零，试探电荷在该点的电势能一定为零答案：D解析：电势是人为规定的，其值与电场强度无关，电势能与零势能面的选取有关，与电场强度无关，A、C 项错误；负电荷在高电势处比在低电势处电势能小，B 项错误；根据Epq 可知，电势为零，电势能为零，D 项正确32019江西省南昌模拟在雷雨天气中，大树就相当于一带电荷量较大的点电荷，1和 2 是以树为圆心的同心圆有甲、乙、丙、丁四头相同的牛按如图所示位置和方向分别站在地面上由此可判断( )A牛丙所处位置的电场强度为零B牛乙和牛丙两处电场强度相同C牛丁处的电势一定高于牛乙处的电势D牛甲前后脚电势差最大，处于最危险的
4、状态答案：D解析：根据题述，由点电荷电场模型，及点电荷电场强度的特点，知题图中 1、2 两个同心圆可视为等势线根据点电荷电场强度公式可知牛丙所处位置的电场强度不为零，选项 A 错误根据点电荷电场强度公式可知，牛乙和牛丙所处位置的电场强度的方向不同，选项 B 错误题中没有说明大树带何种电荷，若大树带正电荷，根据正电荷电势分布特点，则牛丁处的电势高于牛乙处的电势，若大树带负电荷，则牛丁处的电势低于牛乙处的电势，选项 C 错误应用点电荷电场特点分析可知，题图中牛丁虽然距离场源大树较近，所在位置的电场强度较大，但是牛丁前后脚都在同一等势线上，电势差为零，同理分析可知题图中牛乙前后脚间电势差为零，而牛甲
5、和牛丙前后脚不在等势线上，且牛甲距离场源大树较近，所在位置的电场强度较大，前后脚之间的电场强度平均值大于牛丙前后脚之间的电场强度平均值，根据 UEd 定性分析可知，牛甲前后脚电势差最大，根据欧姆定律 IU/R可知，牛甲身体中通过的电流最大，所以处于最危险的状态，选项 D 正确42019东北三省四市模拟 如图所示，在直角坐标系 xOy 平面内存在一正点电荷，带电荷量为 Q，坐标轴上有 A、B、C 三点，已知 OAOB BCa，其中 A 点和 B 点的电势相等，O 点和 C 点的电势相等，静电力常量为 k，则( )A点电荷位于 O 点处BO 点电势比 A 点电势高CC 点处的电场强度大小为kQ2a
6、2D将正的试探电荷从 A 点沿直线移动到 C 点，电势能一直减小答案：C解析：A 点和 B 点的电势相等，根据点电荷电场的特点可知，点电荷位于 A 点和 B 点连线的垂直平分线上，O 点和 C 点的电势相等，根据点电荷电场的特点可知，点电荷位于O 点和 C 点连线的垂直平分线上，即正点电荷处于坐标(a ，a) 处，选项 A 错误；与 O 点相比，A 点距离场源电荷较近，所以 A 点电势比 O 点电势高，选项 B 错误；C 点到场源电荷的距离为 r a，根据点电荷电场强度公式， C 点处电场强度大小为 ECk ，选项2Qr2 kQ2a2C 正确；将正的试探电荷从 A 点沿直线移动到 C 点电场力
7、先做负功后做正功，电势能先增大后减小，选项 D 错误5.2019江苏省扬州市高邮中学检测(多选) 两个不规则带电导体间的电场线分布如图所示，已知导体附近的电场线均与导体表面垂直，a、b、c、d 为电场中几个点，并且 a、d为紧靠导体表面的两点，选无穷远处为电势零点，则( )A场强大小关系有 EcEbB电势大小关系有 bdC将一负电荷放在 d 点时其电势能为负值D将一正电荷由 a 点移到 d 点的过程中电场力做正功答案：ABD解析：从题图中可以看出 c 点电场线较密，则场强大小关系有 Ec Eb，A 正确；因为沿着电场线的方向电势降低，d 点紧靠带负电导体表面，电势大小关系有 bd，B 正确；以
8、无穷远处为电势零点，负电荷放在 d 点时其电势能为正值，故 C 错误；从题图中可以看出，a 点的电势高于 b 点的电势，而 b 点的电势又高于 d 点的电势，所以 a 点的电势高于d 点的电势，正电荷在电势高处电势能大，在电势低处电势能小，故正电荷从 a 点移到 d点的过程中，电势能减小，则电场力做正功，故 D 正确6.2019浙江省五校联考如图所示，电场中的一簇电场线关于 y 轴对称分布，O 点是坐标原点，M 、N、P、Q 是以 O 为圆心的一个圆周上的四个点，其中 M、N 在 y 轴上，Q 点在 x 轴上，则( )AM 点电势比 P 点电势高BO、M 间的电势差等于 N、O 间的电势差C一
9、正电荷在 O 点的电势能小于在 Q 点的电势能D将一负电荷从 M 点移到 P 点，电场力做正功答案：D解析：根据电场线与等势线垂直的特点，在 M 点所在电场线上 M 点下方找到 P 点的等势点，根据沿电场线电势降低可知，P 点的电势比 M 点的电势高，故 A 项错误；根据电场分布可知，O、M 间的平均电场强度比 N、O 之间的平均电场强度小，故由 UEd 定性分析可知，O、M 间的电势差小于 N、O 间的电势差，故 B 项错误；由以上分析，可知 O点电势高于 Q 点，根据 Ep q可知，正电荷在 O 点时的电势能大于在 Q 点时的电势能，故 C 项错误；M 点的电势比 P 点的电势低，负电荷从
10、低电势处移动到高电势处电场力做正功，故 D 项正确7.2019河北省承德二中测试(多选) 某静电场中，与 x 轴重合的电场线的电势 在 x 轴上的分布如图所示下列说法正确的是( )A在 x 轴上，x 3 处的电场强度最大Bx 1 处的电场强度大于 x4 处的电场强度C负电荷从 x2 处移到 x4 处，电势能减小D电荷量为 q 的正点电荷从 x3 处移到 x4 处，电场力做的功为 q(2 1)答案：BD解析：x 图象的斜率 k E，即 x 图象的斜率的绝对值表示电场强度大小，x在 x 轴上，x 3 处图象的斜率为零，表示电场强度为零；x 1 处斜率的绝对值大于 x4 处斜率的绝对值，所以 x1
11、处的电场强度大于 x4 处的电场强度，故 A 错误，B 正确由 x2 处与 x4 处的电势相等，可知负电荷从 x2 处移到 x4 处，电势能不变，故 C 错误x 3 处的电势为2， x4 处的电势为 1，则 x3 到 x4 的电势差 U 2 1，根据电场力做功计算公式可得电荷量为 q 的正点电荷从 x3 移到 x4，电场力做的功为 WqUq( 2 1)，故 D 正确82019河南省南阳一中模拟(多选) 如图所示为沿 x 轴方向的电场强度 E 随位置 x 变化的关系图象，在 x 轴负方向上的图象是直线，x 轴正方向为电场强度的方向，电子的电荷量为 e(e0)则下列说法正确的是( )A原点 O 处
12、的电势最高， x1 处的电势最低B电子在x 2 处和 x1 处的电势能相等C将电子沿 x 轴从坐标原点 O 移到 x1 处，电子的电势能增加D将电子沿 x 轴从坐标原点 O 移到x 1 处，电场力做的功为 eE0x112答案：CD解析：电场线沿 x 轴正方向，由沿着电场线方向电势降低知，A 错误；在 Ex 图象中，图象与 x 轴所围成的面积表示电势差，由图象可以得出x 2 处与 x1 处之间存在电势差，所以电子在x 2 处和 x1 处具有的电势能不相等，B 错误；将电子沿 x 轴从坐标原点 O 移到x1 处，电子克服电场力做功，电子的电势能增加，C 正确；坐标原点 O 与x 1 处之间的电势差
13、为 E0x1，所以将电子沿 x 轴从坐标原点 O 移到x 1 处，电场力做的功为 eE0x1，D12 12正确92019河南省豫北六校联考 如图所示，半径为 R 的均匀带正电薄球壳，壳内的电场强度处处为零，其球心位于坐标原点 O，一带正电的试探电荷靠近球壳表面处由静止释放沿坐标轴向右运动下列关于坐标轴上某点电势 、试探电荷在该点的动能 Ek 与离球心距离 x 的关系图线，可能正确的是( )答案：A解析：当 xR 时，电势是定值，当 xR 时，电势为 k ，所以 A 项正确，B 项错Qx误；试探电荷受到的库仑力 Fk ，而 F 越来越小，所以 C、D 项错误Qqx2 Ekx102019山东省实验
14、中学检测 如图所示，质量可忽略的绝缘细杆做成正方体框架，边长为 a，框架的每个顶点固定着一个带电荷量为q、质量为 m 的小球，将这个框架静止放在足够粗糙的水平面上，水平面上方有水平向右的匀强电场(未画出) ，场强为 E，下列说法正确的是( )A正方体中心位置处电场强度为零B上方四个小球受到的电场力的合力均相同C若以右下底边为轴把这个正方体向右侧翻转 90，系统电势能减少了 6qEaD若以右下底边为轴把这个正方体向右侧翻转 90，系统电势能减少了 8qEa答案：D解析：正方体中心位置处电场强度为 E，A 项错误；上方四个小球受到的电场力的合力方向不同，B 项错误；电场力做的功为系统电势能的减少量
15、，且电场力做的功与路径无关，则有 W 4qE2a，C 项错误， D 项正确11.2019山东师大附中模拟( 多选) 如图所示，水平向右的匀强电场中，一带电粒子从 A点以竖直向上的初速度开始运动，经最高点 B 后回到与 A 在同一水平线上的 C 点，粒子从 A 到 B 过程中克服重力做的功为 2.0 J，电场力做的功为 3.0 J，则( )A粒子在 A 点的电势能比在 C 点多 12.0 JB粒子在 A 点的动能比在 B 点多 1.0 JC粒子在 A 点的机械能比在 C 点少 12.0 JD粒子在 C 点的动能为 12.0 J答案：AC解析：将粒子的运动沿水平和竖直方向正交分解，水平分运动为初速
16、度为零的匀加速直线运动，竖直分运动为匀变速直线运动，对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的前两段时间间隔内位移之比为 13，粒子从 A 到 B 过程中，电场力做的功为 3.0 J，粒子从 B 到 C 过程中，电场力做的功为 9.0 J，故粒子从 A 到 C 过程中，电场力做的功为12 J，粒子机械能增加，粒子在 A 点的机械能比在 C 点少 12.0 J，粒子从 A 到 C 过程中，电势能减少 12.0 J，粒子在 A 点的电势能比在 C 点多 12.0 J，故 A、C 项正确；粒子从 A到 B 过程中克服重力做的功为 2.0 J，电场力做的功为 3.0 J，合外力做的功为 1.0 J，
17、粒子在 A 点的动能比在 B 点小 1.0 J，故 B 项错误；粒子从 A 到 C 过程中，电场力做的功为 12 J，重力势能不变，粒子在 C 点的动能大于 12.0 J，故 D 项错误122019湖北省武汉调研(多选)如图所示，空间分布着匀强电场，场中有与电场方向平行的四边形 ABCD，其中 M 为 AD 的中点，N 为 BC 的中点将电荷量为q 的粒子，从 A 点移动到 B 点，电势能减小 E1；将该粒子从 D 点移动到 C 点，电势能减小 E2.下列说法正确的是( )AD 点的电势一定比 A 点的电势高B匀强电场的电场强度方向必沿 DC 方向C若 A、B 之间的距离为 d，则该电场的电场
18、强度的最小值为E1qdD若将该粒子从 M 点移动到 N 点，电场力做的功为E1 E22答案：CD解析：根据题述，将电荷量为q 的粒子从 A 点移动到 B 点，电势能减小 E1，可知电场力做的功 W1E 1，A 点电势高于 B 点电势，且 A、B 两点间电势差为 U1 ，将电荷E1q量为q 的粒子从 D 点移动到 C 点，电势能减小 E2，可知电场力做的功 W2E 2，D 点电势高于 C 点电势，且 D、C 两点间电势差为 U2 ，不能判断出 D 点的电势一定比 A 点E2q的电势高，也不能判断出匀强电场的方向必沿 DC 方向，选项 AB 错误；若 A、B 之间的距离为 d，电场方向沿 AB 方
19、向，则该电场的电场强度最小，由 E 可知电场强度最小值为UdEmin ，选项 C 正确；根据在匀强电场中沿两平行线等长距离电势差相等，可知U1d E1dqM、N 两点之间的电势差为 U (U1U 2) (E1E 2)，若将电荷量为q 的粒子从 M 点12 12q移动到 N 点，电场力做的功为 WqU (E1E 2)，选项 D 正确12132019广东省肇庆模拟(多选) 如图 a 所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个点电荷t 0 时，甲静止，乙以大小为 6 m/s 的初速度向甲运动此后，它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动(整个运动过程中没有接触 )，它们运动的 vt 图象如图 b 所示则由图线可
20、知( )A两电荷的电性一定相反Bt 1 时刻两电荷的电势能最大C0t 2 时间内，两电荷间的静电力先增大后减小D0t 3 时间内，甲的动能一直增大，乙的动能一直减小答案：BC解析：由题图 b 可知，开始时乙做减速运动，甲做初速度为 0 的加速运动，则两个电荷的电性一定相同，A 选项错误；在 t1 时刻，两个电荷共速，两个电荷间的距离最小，故在间距减小的过程中，电荷始终克服电场力做功，以后两电荷的距离逐渐增大，电场力做正功，故间距最小时两电荷的电势能最大，B 选项正确；在 0t 2 时间内，两电荷间的距离先减小后增大，故它们之间的静电力先增大后减小，C 选项正确；0t 3 时间内，甲的速度一直增
21、大，故它的动能一直增大，而乙的速度先减小后反向增大，故它的动能也是先减小后增大，D 选项错误142019重庆市巴蜀中学检测(多选) 如图所示，竖直平面内有一个圆，BD 是其竖直直径，AC 是其另一条直径，该圆处于匀强电场中，场强方向平行于圆周所在平面带等量负电荷的相同小球从圆心 O 以相同的初动能沿不同方向射出，小球会经过圆周上不同的点，其中通过圆周上 A 点的小球动能最小，忽略空气阻力，下列说法中正确的是( )A电场方向沿 OA 方向B小球经过圆周上的不同点时，过 B 点的小球的动能和电势能之和最小C小球经过圆周上的不同点时，过 C 点的小球的电势能和重力势能之和最小D小球经过圆周上的不同点
22、时，机械能最小的小球应经过劣弧 CD 上的某一点答案：BC解析：在这个电场中，小球受到两个力：重力和电场力，在 A 点动能最小，那说明速度最小，说明 OA 方向发射的小球克服合力做的功最大，也就是说在这个复合场中，合力方向指向 OC 方向，对 O 点小球受力分析，重力竖直向下，合力方向指向 OC，电场力方向指向 OB 与 OC 之间，即电场方向应该是由 O 指向劣弧 AD 方向，故 A 项错误；由于只有重力和电场力做功，故任何点的小球动能、重力势能和电势能的和是定值，故 B 点重力势能最大，过 B 点的小球的动能和电势能之和最小，故 B 项正确；从 O 到 C 合力做的功最多，故过 C 点的小
23、球动能最大，所以过 C 点的小球电势能和重力势能之和最小，故 C 项正确；机械能最小则电势能最大，负电荷沿着电场线方向，电场力做负功，电势能增大，所以应该在劣弧 AD 之间，D 项错误15.2019江苏省扬州中学考试(多选) 如图所示，一半径为 R 的均匀带正电圆环水平放置，环心为 O，在 O 正上方 h 高的 A 点与 A点关于 O 对称质量为 m 的带正电的小球从 A点静止释放，并穿过带电圆环则小球从 A 点到 A点过程中加速度 a、重力势能 EpG、机械能 E、电势能 Ep 电 随位置变化的图象可能正确的是(取 O 点为坐标原点且重力势能为零，向下为正方向，无限远处电势为零)( )答案：
24、ABC解析：在 O 点所受电场力为零，加速度为 g，在 O 点下方，电场力方向向下，沿OA方向可能先增大后减小，在 O 点上方，电场力方向向上，沿 OA 方向可能先增大后减小，根据牛顿第二定律有 a ，可知 A 选项正确；因为重力势能为 EpGmgh ，mg Fm所以 B 选项正确；小球从 A 到圆环中心的过程中，电场力做负功，机械能减小，穿过圆环后，电场力做正功，机械能增大，所以 C 选项正确；由于电场力大小是变化的，所以电势能不可能随 h 线性变化，所以 D 选项错误16.如图所示，在水平地面上竖直固定一绝缘弹簧，弹簧中心直线的正上方固定一个带电小球 Q，现将与 Q 带同种电荷的小球 P
25、从直线上的 N 点由静止释放，在小球 P 与弹簧接触到速度变为零的过程中，下列说法中正确的是( )A小球 P 的电势能先减小后增加B小球 P 与弹簧组成的系统机械能一定增加C小球动能的减少量等于电场力和重力做功的代数和D小球 P 速度最大时所受弹簧弹力和电场力的合力为零答案：B解析：在小球 P 与弹簧接触到速度变为零的过程中，电场力对小球 P 一直做正功，小球 P 的电势能一直减小，小球 P 与弹簧组成的系统机械能一定增加，B 正确，A 错误；小球动能的减少量等于弹簧弹力、电场力和重力做功的代数和，C 错误；小球 P 速度最大时所受重力、弹簧弹力和电场力的合力为零，D 错误课时测评 综合提能力
26、 课时练 赢高分21 一、选择题12017全国卷( 多选)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势 与该点到点电荷的距离 r 的关系如图所示电场中四个点 a、b、c 和 d 的电场强度大小分别为 Ea、E b、E c 和 Ed.点 a 到点电荷的距离 ra 与点 a 的电势 a 已在图中用坐标(r a， a)标出，其余类推现将一带正电的试探电荷由a 点依次经 b、 c 点移动到 d 点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、W bc 和 Wcd.下列选项正确的是( )AE a：E b4 ：1 BE c：E d2 ：1CW ab：W bc3 ：1 D Wbc：W cd1 ：3答案：A
27、C解析：设点电荷的电荷量为 Q，根据点电荷电场强度公式Ek ，r a：r b1 ：2，r c：r d3 ：6，可知，E a：E b4 ：1，E c：E d4 ：1，Qr2选项 A 正确，B 错误；将一带正电的试探电荷由 a 点移动到 b 点做的功 Wabq( a b)3q(J)，试探电荷由 b 点移动到 c 点做的功 Wbcq( b c)q(J) ，试探电荷由 c 点移动到d 点做功 Wcdq( c d)q(J) ，由此可知，W ab：W bc 3：1，W bc：W cd1 ：1，选项 C 正确，D 错误22017全国卷(多选)一匀强电场的方向平行于 xOy 平面，平面内 a、b、c 三点的位
28、置如图所示，三点的电势分别为 10 V、17 V、26 V下列说法正确的是( )A电场强度的大小为 2.5 V/cmB坐标原点处的电势为 1 VC电子在 a 点的电势能比在 b 点的低 7 eVD电子从 b 点运动到 c 点，电场力做功为 9 eV答案：ABD解析：ac 垂直于 bc，沿 ca 和 cd 两方向的场强分量大小分别为 E1 2 UcaacV/cm、 E2 1.5 V/cm，根据矢量合成可知 E2.5 V/cm，A 项正确；根据在匀强电场中Ucdbc平行线上等距同向的两点间的电势差相等，有 0 a b c，得 01 V，B 项正确；a、b 两点的电势差为7 eV，故电子在 a 点的
29、电势能比在 b 点的高 7 eV，C 项错误；电子从 b 点运动到 c 点，电场力做功 WeU bc( 17 eV )( 26 eV)9 eV，D 正确3.如图所示，a、b、c 、d 为正四面体的四个顶点，O 点为 d 点在底面上的投影，在a、b 两点分别放置等量的负点电荷，则( )Ac 点电势大于 d 点电势Bc、 d 两点的电场强度相同C从 O 点沿 Od 移动负电荷，负电荷的电势能不断增大D从 c 点沿 cd 移动正电荷，正电荷受到的电场力先做正功，后做负功答案：D解析：根据等量同种电荷电场线和等势面的性质可知，c、d 两点的电势相等，故 A 错误；根据对称性，c、d 两点的电场强度大小
30、相等，但方向不同，故场强不同，故 B 错误；从 O 点沿 Od 移动负电荷，电场力做正功，负电荷的电势能不断减小，故 C 错误；沿 cd移动正电荷，正电荷离 a、b 连线中点的距离先减小后增大，而正电荷所受的电场力始终指向 a、b 连线的中点，则电场力先做正功，后做负功，故 D 正确4(多选) 某电场在直角坐标系中的电场线分布情况如图所示，O、M、N 为电场中的三个点，则由图可得( )AM 点的场强小于 N 点的场强BM 点的电势低于 N 点的电势C将一负电荷由 O 点移到 M 点电势能增加D将一正电荷从 O 点分别移到 M 点和 N 点，电场力做功相同答案：BC解析：根据电场线的疏密程度表示
31、场强的大小可知 M 点的场强大于 N 点的场强，所以 A 错误；根据沿着电场线的方向电势降低可知 M 点的电势低于 N 点的电势，所以 B 正确；将一负电荷由 O 点移到 M 点，电场力做负功，电势能增加，所以 C 正确；因为 M 点的电势低于 N 点的电势，所以将一正电荷从 O 点分别移到 M 点和 N 点，电场力做功不相同，所以 D 错误52019广东惠州三调( 多选) 如图所示，在竖直平面内有一匀强电场，一带电荷量为q、质量为 m 的小球在力 F(大小可以变化)的作用下沿图中虚线由 A 至 B 做竖直向上的匀速运动已知力 F 和 A、B 连线的夹角为 ，A、B 间距离为 d，重力加速度为
32、 g.则( )A力 F 大小的取值范围只能在 0mgcosB电场强度 E 的最小值为mgsinqC小球从 A 运动到 B 电场力可能不做功D若电场强度 E 时，小球从 A 运动到 B 电势能变化量大小可能为 2mgdsin2mgtanq答案：BCD解析：对小球进行受力分析，小球受到重力、拉力、电场力，因为小球做匀速直线运动，故小球受力平衡，合外力为 0，则拉力与电场力的合力与重力大小相等、方向相反，受力分析图如图所示当电场力垂直于 F 斜向上时，电场强度最小，E minqmgsin ，E min，B 正确；当电场强度竖直向上，且 Eqmg 时，F0，当电场强度斜向下，方向mgsinq越趋向于
33、F 的反方向，力 F 越大，F 没有最大值，A 错误；电场力的方向可能水平向右，此时 tan ，E ，这种情况下，小球从 A 运动到 B 电场力不做功，C 正确；若Eqmg mgtanq电场强度为 E 时，qEmg tan，则电场力可能为图中 1 或者图中 2 处，若电场力mgtanq位于图中 2 处位置时，电场力做功 WqEsin 2dq sin2d2mgdsin 2，电场力做mgtanq功大小等于电势能的变化量大小，D 正确6.2019上海松江区模拟静电场在 x 轴上的场强 E 随 x 的变化关系如图所示，x 轴正方向为场强正方向，带正电的点电荷沿 x 轴运动，则点电荷( )A在 x2 和
34、 x4 处电势能相等B由 x1 运动到 x3 的过程中电势能增加C由 x1 运动到 x4 的过程中电势能先减少后增加D由 x1 运动到 x4 的过程中电场力先减小后增大答案：B解析：x 1x 4 场强方向沿 x 轴负方向，则正电荷从 x2 到 x4 处逆着电场线方向，电势升高，则正点电荷在 x4 处电场能较大，故 A 错误；x 1x 3 处场强方向沿 x 轴负方向，则正电荷从 x1 到 x3 处逆着电场线方向移动，电势升高，电势能增加，故 B 正确；由 x1 运动到 x4的过程中，逆着电场线方向，电势升高，正点电荷的电势能增加，故 C 错误；由 x1 运动到x4 的过程中，场强的大小先增大后减
35、小，故由 FqE 知，电场力先增大后减小，故 D 错误7(多选)一带正电的粒子仅在电场力作用下从 A 点经 B、C 点运动到 D 点，其 vt 图象如图所示，则下列说法中正确的是( )AA 点的电场强度一定大于 B 点的电场强度B粒子在 A 点的电势能一定大于在 B 点的电势能CC、D 间各点电场强度和电势都为零DA、B 两点间的电势差大于 C、B 两点间的电势差答案：AB解析：由图线可看出，过 A 点的切线的斜率大于 B 点，即粒子在 A 点的加速度大于B 点，故 A 点的电场强度一定大于 B 点的电场强度，选项 A 正确；粒子在 B 点的速度大于 A 点，故从 A 到 B 动能增加，电势能
36、减小，即粒子在 A 点的电势能一定大于在 B 点的电势能，选项 B 正确；从 C 到 D 粒子做匀速运动，故 C、D 间各点电场强度为零，但是电势相等且不一定为零，选项 C 错误；从 A 到 B 和从 C 到 B 粒子动能的变化量相同，故电场力做功相同，即 A、B 两点间的电势差等于 C、B 两点间的电势差，选项 D 错误82019湖南衡阳模拟两个等量同种点电荷固定于光滑绝缘水平面上，其连线的中垂线上有 A、B、C 三点，如图甲所示，一个电荷量为 2 C、质量为 1 kg 的带正电的小物块从C 点静止释放，其运动的 v t 图象如图乙所示，其中 B 点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了
37、该切线)则下列说法正确的是( )AB 点为中垂线上电场强度最大的点，场强 E0.2 N/CB由 C 到 A 的过程中物块的电势能先减小后增大CA、B 两点间的电势差 UAB5 VDU CBUBA答案：D解析：vt 图象的斜率表示加速度的大小，而 a ，所以 B 点为中垂线上电场强度Eqm最大的点，E 1 N/C，A 错误；由 C 到 A 的过程中，电场力一直做正功，小物maq mvtq块的电势能一直减少，B 错误；由 B 到 A 的过程，由动能定理得 UBAq mv mv ，12 2A 12 2B解得 UBA5 V，所以 UAB 5 V，C 错误；由 C 到 B 的过程，由动能定理得 UCBq
38、 mv120，解得 UCB4 V ，所以 UCBUBA，D 正确2B92019湖南衡阳质检如图甲所示， a、b 是一条竖直电场线上的两点，一带正电小球从 a 点运动到 b 点的速度时间图象如图乙所示，不计空气阻力，则下列判断正确的是( )A该电场的方向竖直向下Bab 中点的电场强度为 0C小球从 a 点运动到 b 点的过程中，电势能一直减小D小球从 a 点运动到 b 点的过程中，机械能先增大后减小答案：C解析：带正电小球从 a 点运动到 b 点，速度先增大后减小，说明加速度先向上后向下，说明电场力向上，则电场线的方向向上，电场强度大小逐渐减小，A 错误；t 0 时刻有最大速度，说明此时加速度为
39、零，由图可知加速度为零的点位于 ab 的中点，此时电场力大小Eqmg ，电场强度不为零， B 错误；小球由 a 到 b 过程中，电场力一直做正功，电势能一直减小，机械能增加，C 正确， D 错误102019陕西汉中质检在维护和检修高压供电线路时，为了不影响城市用电，电工经常要在高压线上带电作业为了保障电工的安全，电工全身要穿上用金属丝线编织的衣服(如图甲 )图乙中电工站在高压直流输电线的 A 供电线上作业，其头顶上方有 B 供电线，B 供电线的电势高于 A 供电线的电势虚线表示电工周围某一截面上的等势面，c、d、e、f 是不同等势面上的四个点，以下说法中正确的是 ( )A在 c、d、e、f 四
40、点中，c 点的电场最强B在 c、d、e、f 四点中，f 点的电势最高C若将某电子由 c 移到 f，其电势能将增大D将电子在 d 点由静止释放，它会向 e 点所在等势面运动答案：C解析：由于 B 供电线的电势高于 A 供电线的电势，在 c、d、e、f 四点中，c 点的电势最高，而等势面在 f 点处更密集，故 f 点的电场最强，故 A、B 错误由于 c 点电势高于 f点，而电子带负电，故将其从 c 移到 f，电势能增大，故 C 正确由于 c、d、e、f 四点所在等势面电势依次降低，故将某电子在 d 点由静止释放，它会向 c 点所在等势面运动，故D 错误二、非选择题11如图所示，半径为 R 的水平绝
41、缘圆盘可绕竖直轴 OO转动，水平虚线 AB、CD互相垂直，一电荷量为q 的可视为质点的小物块置于距转轴 r 处，空间有方向从 A 指向B 的匀强电场当圆盘匀速转动时，小物块相对圆盘始终静止小物块转动到位置(虚线AB 上)时受到的摩擦力为零，转动到位置 ( 虚线 CD 上)时受到的摩擦力为 f.求：(1)圆盘边缘两点间电势差的最大值；(2)小物块由位置转动到位置克服摩擦力做的功答案：(1) (2)2fRq 2fr2解析：(1)设圆盘转动的角速度为 ，场强大小为 E，小物块质量为 m，由牛顿第二定律得在位置：qEm 2r在位置： m 2rf2 qE2圆盘边缘两点间电势差的最大值 U2ER联立解得
42、U2fRq(2)设小物块由转动到克服摩擦力做的功为 Wf由动能定理得 qErW f0解得 Wf2fr212如图所示，半径为 R0.4 m 的 光滑圆弧轨道 AB 与粗糙的水平轨道 BO 相切于14B 点，一带电荷量 q0.2 C、质量 m0.4 kg 的小物块从 A 点由静止释放，经过 BO 后以 v1 m/s 的速度从 O 点水平抛出，击中右下侧挡板上的 P 点以 O 为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，挡板形状满足方程 yx 26(x 和 y 的单位均为 m)，在 y轴的左侧区域存在竖直向下的匀强电场，场强 E20 V/m，小物块与轨道 BO 间的动摩擦因数 0.1.g 取 10
43、 m/s2.求：(1)小物块经过 B 点时对轨道的压力大小；(2)水平轨道 BO 的长度；(3)P 点的坐标答案：(1)24 N (2)3.75 m (3)(1 m ，5 m)解析：(1)小物块由 A 运动到 B 的过程，由动能定理得(mgqE)R mv12 2B小物块经过 B 点时，由向心力公式FN (mgqE)mv2BR解得 FN24 N，v B4 m/s由牛顿第三定律，小物块对轨道压力大小为 24 N(2)小物块由 B 运动到 O 的过程，由动能定理有(mgqE)l mv2 mv12 12 2B解得 l3.75 m(3)小物块从 O 点水平抛出后满足y gt212xvt解得小物块的轨迹方程 y5x 2，和 yx 26 联立，解得 x1 m，y5 m所以 P 点坐标为(1 m，5 m )
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