1、湖州市第四中学教育集团九年级第三次适应性考试试卷数 学（2019.05）考生须知：1、本试卷满分 120 分，考生时间 100 分钟。2、答题前，在答题纸上写学校、班级、姓名和试场号、座位号。3、必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效。一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）12019 的倒数是（ ）【A】 2019【B】 -2019【C】 2019【D】 【答案】C【解答】2019 =12019故选：C2.下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志,在这四个标志中,是中心对称图形的是()【A】 【B】 【C】
2、 【D】【答案】D【解答】A. B. C 都不是中心对称图形， D 是中心对称图形，故选：D3. 在水平的讲台桌上放置圆柱形笔筒和长方体形粉笔盒（如图），则它的俯视图是（ ）【A】 【B】 【C】 【D】【答案】A【解答】从上往下看易得左边是一个圆，右边有一个矮的长方形故选 A4.为为迎接体育中考,九年级(9)班八名同学课间练习垫排球 ,记录成绩( 个数)如下：40,38,42,35,45,40,42,42,则这组数据的众数与中位数分别是( )【A】 40,41【B】 42,41【C】 41,42【D】 42,40【答案】B【解答】将数据从小到大排列为：35，38，40，40，42，42，42
3、，65，众数为 42；中位数为 4120故选：B5.如图,点 A. B. C 在 O 上,ACOB,BAO=25,则BOC 的度数为 ( )【A】25【B】50【C】60【D】80【答案】B【解答】OA=OB,BAO=25，B=25.ACOB，B=CAB=25，BOC=2CAB=50.故选 B6.函数 与函数 在同一坐标系中的大致图象是下图中的( )1kxyxky【A】 【B】 【C】 【D】【答案】A【解答】A.由函数 的图象可知 k0，相矛盾，故错误；C. 由函数 的图象可知 k0,由函数 的图象可知 k0,E(0,n)为 y 轴上一动点,以 BC 为边在 x 轴上方作矩形 ABCD,使
4、AB=2BC,画射线 OA,把ADC 绕点 C 逆时针旋转 90得ADC,连接 ED,抛物线 y=ax2+bx+n(a0)过 E. A两点。(1)填空：AOB=_ ,用 m 表示点 A的坐标：A_ ；(2)当抛物线的顶点为 A,抛物线与线段 AB 交于点 P,且 BP：AP=1：3 时, DOE 与 ABC 是否相似?说明理由；(3)若 E 与原点 O 重合，抛物线与射线 OA 的另一个交点为 M，过 M 作 MN 垂直 y 轴，垂足为 N:求 a、b、m 满足的关系式；当 m 为定值，抛物线与四边形 ABCD 有公共点，线段 MN 的最大值为 5，请你探究 a 的取值范围。【答案】(1)45
5、；m ，m；(2)见解答(3)b=1am； a21【解答】(1)B(2m,0),C(3m,0)，OB=2m，OC=3m，即 BC=m，AB=2BC，AB=2m=0B，ABO=90，ABO 为等腰直角三角形，AOB=45，由旋转的性质得：OD=DA=m,即 A(m,m)；故答案为：45；m，m；(2)DOEABC，理由如下：由已知得：A(2m,2m),B(2m,0)，BP：AP=1：3，P(2m,m)，A为抛物线的顶点，设抛物线解析式为 y=a(xm)2m，抛物线过点 E(0,n)，n=a(0m)2m，即 m=2n，OE:OD=BC:AB=1:2，EOD=ABC=90，DOEABC；(3)当点
6、E 与点 O 重合时,E(0,0)，抛物线 y=ax2+bx+n 过点 E,A， n=0；am 2+bm+n=-m，整理得：am+b=1，即 b=1am；抛物线与四边形 ABCD 有公共点，抛物线过点 C 时的开口最大，过点 A 时的开口最小，若抛物线过点 C(3m,0)，此时 MN 的最大值为 5，a(3m)2(1+am)3m=0，整理得：am= ,即抛物线解析式为 y= x2 x，1m13由 A(2m,2m)，可得直线 OA 解析式为 y=x，联立抛物线与直线 OA 解析式得： y=x = x2 x，13解得：x=5m,y=5m,即 M(5m,5m)，令 5m=5，即 m=1，当 m=1 时,a= ；21若抛物线过点 A(2m,2m),则 a(2m)2(1+am)2m=2m，解得：am=2，m=1，a=2，则抛物线与四边形 ABCD 有公共点时 a 的范围为 a2.21
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