1、二元一次方程组一、填空题1.二元一次方程 x+2y=3的非负整数解是 . 2.方程组 的解是 x+y=10,2x+y=163已知 ，则 x+2y+z_234zx4. 这三对数值是方程组 的解的是_x 1，y 2， )x 2，y 2， )x 1，y 2， ) y 2x，x y 3)5. 已知 是关于 x,y的二元一次方程组 的一组解,则 a+b= . x=2,y=1 ax+by=7,ax-by=16.如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的三分之一,另一根露出水面的长度是它的五分之一.两根铁棒长度之和为 220cm,此时木桶中水的深度是 cm.二、选择题7.
2、下列各式中,是关于 x,y的二元一次方程的是()A.2x-y B.xy+x-2=0C.x-3y=-15 D. -y=02x8.二元一次方程组 的解是( )A. B. C. D.9若 x+2y+3z10，4x+3y+2z15，则 x+y+z的值为 ( ) A2 B3 C4 D510.二元一次方程 x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是( )A. B. C. D.012xy1xy10xy1xy11.已知 2x+3y=6,用含有 y的式子表示 x,得()A.x=3- y32B.y=2- x23C.x=3-3yD.y=2-2x12已知 与 是同类项，则 x-y+z的值为 ( ) 53
3、yxzabc254xyabcA1 B2 C3 D413观察方程组 的系数特点，若要使求解简便，消元的方法应选取()3x y 2z 3，2x y 4z 11，7x y 5z 1 )A先消去 x B先消去 yC先消去 z D以上说法都不对14.某班级为筹备运动会，准备用 365元购买两种运动服，其中甲种运动服 20元/套，乙种运动服 35元/套，在钱都恰好花完的条件下，有购买方案( )A.1种 B.2 种 C.3 种 D.4 种15.为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用 1 200元购买篮球和排球，其中篮球每个 120元，排球每个 90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有( )A4
4、 种 B3 种 C2 种 D1 种16.小明在拼图时，发现 8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图 1.小红看见了，说：“我也来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图 2那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为 3的小正方形，则每个小长方形的面积为( )A.120 B.135 C.108 D.96三、解答题17.用代入法解方程组:(1)x-3y=2,y=x. (2)4x+3y=5,x-2y=4.18解方程组：（1） （2）321xyzxyz35264730xyz19.利用加减消元法解方程组 3x+4y=16 ,5x-6y=14 ,20.若 是方程 2x+y=5的一组解,求
5、2020-12a+2b的值 .x=3a,y= -b21已知 yax 2bxc，当 x1 时，y3；当 x1 时，y1；当 x0 时，y1.求 a，b，c 的值22.公司为了运输的方便，将生产的产品打包成件，运往同一目的地其中 A产品和 B产品共 320件，A 产品比 B产品多 80件（1）求打包成件的 A产品和 B产品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共 8辆，一次性将这批产品全部运往同一目的地已知甲种货车最多可装 A产品 40件和 B产品 10件，乙种货车最多可装 A产品和 B产品各 20件如果甲种货车每辆需付运输费 4000元，乙种货车每辆需付运输费 3600元则公司安排甲、乙两种货
6、车时有几种方案？并说明公司选择哪种方案可使运输费最少？23.甲、乙两人共同解方程组 由于甲看错了方程中的 a,得到方程组的解为 乙看错了方ax+5y=15,4x-by= -2, x= -3,y= -1,程中的 b,得到方程组的解为 试计算 a2019+ 的值 .x=5,y=4, (-110b)201824.小明从家到学校的路程为 3.3千米，其中有一段上坡路、平路和下坡路如果保持上坡路每小时行 3千米，平路每小时行 4千米，下坡路每小时行 5千米，那么小明从家到学校用一个小时，从学校到家要 44分钟，求小明家到学校上坡路、平路、下坡路各是多少千米？25.先阅读材料,然后解方程组 .材料:解方程
7、组 x-y=1,4(x-y)-y=5, 把 代入 ,得 41-y=5,解得 y=-1.把 y=-1代入 ,得 x=0.所以方程组的解为 x=0,y= -1.这种方法被称为“整体代入法” .你若留心观察,有很多方程组可采用此方法解答,请用这种方法解方程组x-3y-8=0,2x-6y+57 +2y=9.参考答案2. 3.-104. 5.56.801.x=1,y=1或 x=3y=0 x=6y=4 x 1，y 2)7-16CBDBA DBBBB17.解:方程组的解为 x= -1,y= -1.方程组的解为 x=2,y= -1.18.解：（1） 231xzy 由得： ，2xyz将代入，整理得： ，解得：
8、，8312yz12yz代入得： ，0x所以，原方程组的解是,12.xyz（2） 3564730xyz 由+得： ，即 ，8xz2xz由+得： ，536由5，整理得： ，2z将 代入，解得： ，2z4x将 ， 代入，解得 ，4x0y所以，原方程组的解是4,02.xyz19.答案略20.解:由题意得 23a-b=5,即 6a-b=5, 2020-12a+2b=2020-2(6a-b)=2020-25=2010.解：yax 2bxc，当 x1 时，y3；当 x1 时，y1；当 x0 时，y1，代入，得 a b c 3， a b c 1， c 1， )把代入和，得 a b 2，a b 0.)解得 a1
9、，b1，即 a1，b1，c1.21.解:（1）设打包成件的 A产品有 x件，B 产品有 y件，根据题意得 x+y=320,x-y=80，解得 x=200,y=120，答：打包成件的 A产品有 200件，B 产品有 120件；（2）设租用甲种货车 x辆，根据题意得 40x+20(8-x)200,10x+20(8-x)120，解得 2x4，而 x为整数，所以 x=2、3、4，所以设计方案有 3种，分别为：方案 甲车 乙车 运 费 2 6 24000+63600=29600 3 5 34000+53600=30000 4 4 44000+43600=30400所以方案运费最少，最少运费是 29600元22.解:将 代入 4x-by=-2,得 -12+b=-2,解得 b=10,x= -3,y= -1将 代入 ax+5y=15,得 5a+20=15,解得 a=-1,x=5,y=4则 a2019+ =-1+1=0.(-110b)201823.解：设去学校时上坡路是 x千米，平路是 y千米，下坡路是 z千米依题意得解得x y z 3.3，x3 y4 z5 1，z3 y4 x5 4460， ) x 2.25，y 0.8，z 0.25.)答：上坡路 2.25千米、平路 0.8千米、下坡路 0.25千米24.解:方程组的解为 x=17,y=3.
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