1、2019名校联考(3)(彭雪林制)第1页 共5页2019 年福建省名校联合模拟中考试卷数学(三)一、选择题：本题共 10小题，每小题 4分，共 40分项1.下列实数中，无理数是( ).A. 3.14 B.1.01001 C. D. 39722.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主(正)视图为( ).3.下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是( ).A. B. C. D. 2x32x32x32x4.下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ).A.线段 B. 等边三角形 C.正方形 D.平行四边形5.下列计算正确的是( ).A. 3 B.3 29 C.(3) 2
2、= D.3+| 3| 69 916.老师随机抽查了学生读课外书册数的情况，绘制成条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，则条形图中被遮盖的数是( ).A.5 B. 9 C.15 D.227.如图，在ABC 中，B=30，BC 的垂直平分线交 AB 于点 E，垂足为 D，如果 CE=8，则 ED 的长为( ).A.2 B. 3 C.4 D.68.如图，“赵爽弦图” 是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，大正方形与小正方形的边长之比是 2:1，若随机在大正方形及其内部区域投针，则针尖扎到小正方形(阴影部分)的概率是( ).A.0.2 B.0.25 C.0.4
3、D.0.5DCAB(第2题)人数/人 读书情况 O 4册 5册 6册 7册 8 6 4 2 56 4 4册 5册7册6册25%(第8题)EDBAC(第7题)-3 2 (第3题)2019名校联考(3)(彭雪林制)第2页 共5页9.如图，在平面直角坐标系中，ABC 位于第二象限，点 A 的坐标是(2,3) ，先把ABC 向右平移 3 个单位长度得到A 1B1C1，再把A 1B1C1绕点 C1顺时针旋转90得到 A 2B2C1，则点 A 的对应点 A2的坐标是( ).A.(4,2) B.(6,0) C.(0,0) D.(2,2)10.已知二次函数 y=(x h)2(h 为常数)，当自变量 x 的值满
4、足1x3 时，与其对应的函数值 y 的最小值为 4，则 h 的值为( ).A.1 或 5 B.5 成 3 C.3 或 1 D.3 或 5二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分11.对于一元二次方程 x25x+2=0，根的判别式 b24ac 中的 b 表示的数是_.12.如图，将直尺与含 30角的三角尺摆放在一起，若1=20则2 的度数是_.13.小丽计算 5 个数据的方差时，得 S2 (5 )2+(8 )2+91x(7 )2+(4 )2+(6 )2，则等式中 的值为_.xx14.数学综合实践课，老师要求同学们利用直径为 6cm 的圆形纸片剪出 一个如图所示的展开图，再将它沿
5、虚线折叠成一个无盖的正方体形盒子(接缝处忽略不计) .若要求折出的盒子体积最大，则正方体的棱长等于_.15.观察下列等式:= ； = ； = ；41291321643则第 n 个等式为_.( 用含 n 的式子表示)16.如图，直线 y=kx(k0)交O 于点 A、B，O 与 x 轴负半轴、y 轴正半轴分别交于点 D、 E，AD、BE 的延长线相交于点 C，则 CB：CD 的值是 _.三、解答题：本题共 9 小题，共 86 分17.(本题满分 8 分)先化简，再求值：( +1) ，其中 m=523m43218.(本题满分 8 分)如图，矩形 ABCD 中，ABAD ，把矩形沿对角线 AC 所在直
6、线折叠，使点 B 落在点 E 处，AE 交 CD 于点 F，连接 DE.求证:ADECED.yxOCAB(第9题)3021(第12题 )yxEDAOBC(第16题 )(第14题 )FEDA BC2019名校联考(3)(彭雪林制)第3页 共5页19.(本题满分 8 分)我国古代数学著作增删算法统宗记载“官兵分布”问题：“一千官军一千布，一官四疋无零数，四军才分布一疋，请问官军多少数.”其大意为：今有 1000 官兵分 1000 匹布，1 官分 4 匹，4 兵分 1 匹.问官和兵各几人？20.(本题满分 8 分)如图，在ABC 中，AB=AC=4，A =36.在 AC 边上确定点 D，使得ABD
7、与BCD 都是等腰三角形，并求 BC 的长(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)21.(本题满分 8 分)4 月 23 日是世界读书日.某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取 20 名学生平均每周用于课外阅读的时间(单位：min) ，过程如下：【收集数据】30 60 81 50 40 110 130 146 90 10060 81 120 140 70 81 10 20 100 81【整理数据】课外阅读时间 x(min) 0x0)，若存在实数 m，使得点 P(m，m)在该抛物线上，我们称点 P(m，m)是这个抛物线上的一个“和谐点”.(1)当 a=2，b=1 时，求该抛物线的 “和谐点”；(
8、2)若对于任意实数 b，抛物线上恒有两个不同的 “和谐点”A、B .求实数 a 的取值范围；若点 A，B 关于直线 y=x( +1)对称，求实数 b 的最小值.21aEFCDAB2019名校联考(3)(彭雪林制)第6页 共5页参考答案一、CADBC BCBAD二、11. -5 12. 50 13. 6 14. 15. 51031)(12nn16. 2解：1= 2= 45，OAD 与 OBE 均为等腰，C= 45又 AB 是O 的直径，BDE 均为等腰 Rt，CB：CD= 2三、17. ，132m18.略19.官 200 人，兵 800 人20. ABD、BCD、ABC 均为等腰三角形且ABCCBD设 AD=BD=BC=x，则 CD=4x，则有BD2=ABCD，x 2=4(4 x)x=2 （负舍）521.(1)填空:a5，b=4 ，m=81，n=81 ；(2)500 =300(人)2048(3) =16(本)6答：( 略)22.解：(1)直线 l：y =x +3 过点 B(1，m)B( 1，4) ， y 4P( a,a+3)D( ,a+3)、M(3 ，0)310 ， 0， a=1 为定值，1b ( +a) (2 )= 3132
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