1、第 1 页济川中学初三数学二模试题 2019.5.31(考试试卷：120 分钟 满分：150 分)第一部分 选择题(共 18 分)一、选择题(本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分)1-3 的倒数是A3 B-3 C D-13 132. 下列运算正确的是Aaaa 2 Ba 2a 2a3 Ca 3a2a D( a2)3a 53下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为圆、长方形、长方形，则该几何体是A圆锥 B圆柱 C球 D长方体4某小组六名学生的身高分别为 160，165，165，168，170，175(单位：cm)，现将身高 170cm 的学生换成身高 172cm 的另一
2、名学生，则现在该小组六名同学的身高A中位数变大，方差变大 B中位数不变，方差变小C中位数不变，方差变大 D中位数变大，方差不变5已知反比例函数 y 的图像上有两点 A(x1，y 1)、B(x 2，y 2)，且 x1x 2，那么 y1、y 21x的大小关系是Ay 1y 2 By 1y 2 Cy 1y 2 D不能确定6如图，矩形 ABCD 中，AB=2.4，点 P 在 BC 上，且 PB=0.7，现将 PA 绕点 P 顺时针旋转，使点 A 落在 CD 上的 E 处，CE=2，则 BC 的长为A0.7 B1.5 C2.2 D2.4第二部分 非选择题(共 132 分)二、填空题(本大题共 10小题，每
3、小题 3分，本大题共 30分)72 的算术平方根是 8. 将 0.00 000 015 用科学记数法表示为 9若代数式 有意义，则实数 的取值范围是 1xx10请你写出一个满足不等式 3x16 的正整数 x 的值 11 将函数 的图像向左平移 2 个单位，平移后的图像函数关系式为 2)(3y12如图，直线 a/b，RtABC 中，AB =AC，点 A、 C 分别在直线 a、 b 上若 1=65，(第 6 题图)EPDCBA第 2 页ABCDO(第 16 题图)(第 14 题图)(第 12 题图)ABCab21则2 的度数为 13已知圆锥的高是 4 cm，母线长是 5cm，则圆锥的侧面积是 cm
4、2( 结果保留 )14如图，在 33 的正方形网格中，有 3 个小正方形涂成了黑色，现在从白色小正方形中任意选取一个并涂成黑色，使黑色部分的图形构成一个中心对称图形的概率是 15两个定点 O 和 P 的距离是 6，以点 O 为圆心，小于 OP 长为半径画O，过点 P 作O 的两条切线，切点分别是 B、C，则线段 BC 的最大值是 16如图，AOB 和COD 中， AOB COD90，B40 ，C65，点 D 在 OA上将COD 绕点 O 沿顺时针旋转一周，当旋转角是 时 CD/AB三、解答题(本大题共 10小题,共 102分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本题满分 10分，每小
5、题 5分)(1) 计算： |31|(30tan120(2) 已知 ，求代数式 的值m21)m（18(本题满分 8分)某自来水公司为了解去年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理：请 根据以上信息回答下列问题：(1) 补全频数分布直方图并填空：m = ，n= ；(2) 求调查的数据中用水量不超过 20t 的家庭占被调查家庭总数的百分比；(3) 若该小区有 800 户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过 20t 的家庭大约有月均用水量 (t)x频数(户) 频率0x5 8 0.165x10 m 0.2410x15 16 n15x20 10 0.2020x2
6、5 4 0.08第 3 页多少户？19(本题满分 8分)九年级举办“古诗词大赛” ，现要从 A、B、C 三位男生和 D、E 两位女生中，选派学生代表参加大赛(1) 如果随机选派一位学生参赛，那么五人中选派到男生 B 的概率是 ；(2) 如果从男生女生中各随机抽取一名学生参赛，求恰好抽中 C 和 E 参赛的概率20(本题满分 8分)如图，已知 ABCD，连接 AC(1) 请用直尺和圆规按要求作图，保留作图痕迹：作 AC 的垂直平分线交 AD 于 E，交 BC 于 F，连接 AF、 CE(2) 求证：(1)得到的四边形 AFCE 是菱形21(本题满分 10分)甲、乙两个工程队计划修建一条长 15
7、千米的公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路 0.5 千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的 1.5 倍求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米22(本题满分 10分)如图，O 的直径 AB=10，弦 AC=6，ACB 的平分线交 O 于 D，过点 D 作 DE/AB 交 CA 的延长线于点 E，连接 AD(1) 求证：DE 是 O 的切线；(2) 求线段 DE 的长23(本题满分 10分)某路灯在铅垂面内的示意图如图所示，垂直于地面的灯柱AC 与灯杆 AB 所成的角 BAC=120，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域 CD 长为 20 m，从 C、D 两
8、处测得路灯 B 的仰角分别为BCD 和 BDC，且=2， = ，BCDtanBCtan34求灯杆 AB 的长度( ，结果精确到 0.1m)72.1(第 20 题图)AB CD(第 22 题图)E DCBA O(第 23 题图)120DCBA第 4 页(第 24 题图)O x(元 )35020035y5024(本题满分 12分)某网店专门销售某品牌牛奶，成本为每箱 30 元，每天销售量 y(箱) 与销售单价 x(元)之间存在一次函数关系，如图所示.(1) 求 y 与 x 之间的函数关系式； (2) 如果规定每天牛奶的销售量不低于 240 箱，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多
9、少？ (3) 若该网店每天支付物流费固定金额为 150 元，为了保证支付物流费用后每天剩余利润不低于 1600 元，试确定每箱牛奶销售单价的范围. 25(本题满分 12分)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，矩形 OABC 的顶点 A、C 的坐标分别为(0，6)、( ，0)，点 P 为线段 OA 上的一个动点，将矩形 OABC 在直线 PC 上方的部分沿直5线 PC 翻折，点 B 落在点 D 处，点 A 落在点 E 处，直线 CD 交 y 轴于点 F(1) 如图 1，当点 P 与点 A 重合时，求点 F 的坐标；(2) 如图 2，点 P 从 A 向 O 运动的过程中，点 D、P、C、B 能否构
10、成菱形，若能，求出符合条件的点 D 的坐标，若不能，请说明理由； (3) 点 P 从 A 向 O 运动的过程中，当 DPC 的重心刚好落在 y 轴上时，求出此时点 P 的坐标(第 25 题图)FDBA(P)COyx图 1 图 2PDEBAO C xyF第 5 页26(本题满分 14分)已知二次函数 的图像与 x 轴交于 A(m，0)、B(m +2，0)0(32abxy(1) 若 1a用含 m 的代数式表示 b；求该二次函数的表达式；(2) 若点 P 在该二次函数的图像上，且PAB 的面积为 3，当 a 为何值时，二次函数图像上符合条件的 P 点有且只有 3 个；(3) m 的值发生变化时， a
11、 的值也随之发生变化，试求 a 的取值范围第 6 页济川中学初三数学二模试题 2019.5.31参考答案一、 选择题16：DCBCDC二、填空题7. 8. 9. 10. 1(或 2) 11. 27105.x 2)1(3xy12. 110 13. 14. 15. 6 16. 105或 2853三、解答题17. (1) (2)32318. (1)画图略 m=12 n=0.32 (2)92 (3)64 户19. (1) (2) 51620. 略21. 甲工程队每天修路 1 千米，乙工程队每天修路 1.5 千米22. (1)略(2) 4323. 米2.924. (1) 701xy(2)销售单价为 46 元时、利润最大，最大利润为 3840 元(3) 65325.(1)F(0， ) (2)能构成菱形，D (0， )1231(3)P(0，1)或 P(0，5)26.(1) 或mb42xy42xy(2) 3a(3) 或0
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