1、课时作业( 五) 向心力一、单项选择题1如图所示，小物块从半球形碗边的 a 点下滑到 b 点，碗内壁粗糙物块下滑过程中速率不变，下列说法中正确的是( )A物块下滑过程中，所受的合力为 0B物块下滑过程中，所受的合力越来越大C物块下滑过程中，加速度的大小不变，方向时刻在变D物块下滑过程中，摩擦力大小不变解析：由题意知小物块做匀速圆周运动，合力大小不变，方向时刻改变，总是沿半径方向指向圆心答案：C2如图所示，在光滑杆上穿着两个小球 m1、 m2，且 m12 m2，用细线把两球连起来，当杆匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离 r1与 r2之比为( )A1 ：1 B1 ：
2、 2C2 ：1 D1 ：2解析：两个小球绕共同的圆心做圆周运动，它们之间的拉力互为向心力，角速度相同设两球所需的向心力大小为 Fn，角速度为 ，则对球 m1： Fn m1 2r1，对球 m2： Fn m2 2r2，由上述两式得 r1 ： r21 ：2.答案：D3如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动当圆筒的角速度增大以后，物体仍然随圆筒一起匀速转动而未滑动，则下列说法正确的是( )A物体所受弹力增大，摩擦力也增大了B物体所受弹力增大，摩擦力减小了C物体所受弹力和摩擦力都减小了D物体所受弹力增大，摩擦力不变解析：物体随圆筒一起匀速转动时，受到三个力的作用：重力 G、筒壁
3、对它的弹力 FN和筒壁对它的摩擦力 Ff(如图所示)其中 G 和 Ff是一对平衡力，筒壁对它的弹力 FN提供它做匀速圆周运动的向心力当圆筒匀速转动时，不管其角速度多大，只要物体随圆筒一起匀速转动而未滑动，则物体所受的摩擦力 Ff大小等于其重力而根据向心力公式 FN m 2r 可知，当角速度 变大时， FN也变大，故 D 正确答案：D4如图所示，把一个长为 20 cm，劲度系数为 360 N/m 的弹簧一端固定，作为圆心，弹簧的另一端连接一个质量为 0.50 kg 的小球，当小球以 r/min 的转速在光滑水平面360上做匀速圆周运动时，弹簧的伸长应为( )A5.2 cm B5.3 cmC5.0
4、 cm D5.4 cm解析：小球转动的角速度 2 n(2 ) rad/s12 rad/s，由向心力公式6得 kx m 2(x0 x)，解得 x m0.05 m5.0 cm.m 2x0k m 2 0.51220.2360 0.5122答案：C二、多项选择题5关于变速圆周运动和一般的曲线运动，下列说法正确的是( )A做变速圆周运动时合外力不指向圆心B做变速圆周运动时向心力指向圆心C研究一般的曲线运动时可以分解成许多小段圆弧进行分析D做变速圆周运动时向心加速度不指向圆心解析：做变速圆周运动时，合外力不指向圆心，但向心力和向心加速度总是指向圆心的，A、B 正确，D 错误；一般的曲线运动可以分解成许多小
5、段圆弧按照圆周运动规律进行分析，C 正确答案：ABC6上海磁悬浮线路的最大转弯处半径达到 8 000 m，如图所示，近距离用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到 1 300 m，一个质量为 50 kg 的乘客坐在以 360 km/h 的不变速率行驶的车里，随车驶过半径为 2 500 m 的弯道，下列说法正确的是( )A乘客受到的向心力大小约为 200 NB乘客受到的向心力大小约为 539 NC乘客受到的向心力大小约为 300 ND弯道半径设计特别大可以使乘客在转弯时更舒适解析：由 Fn m ，可得 Fn200 N，选项 A 正确设计半径越大，转弯时乘客所需要v2r的向心力越小，转弯时就
6、越舒适，D 正确答案：AD7如图所示，质量相等的 A、 B 两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的有( )A线速度 vAvBB运动周期 TATBC它们受到的摩擦力 FfAFfBD筒壁对它们的弹力 FNAFNB解析：因为两物体做匀速圆周运动的角速度相等，又 rArB，所以 vA rA vB rB ，选项 A 正确；因为 相等，所以周期 T 相等，选项 B 错误；因竖直方向物体受力平衡，有Ff mg，故 FfA FfB，选项 C 错误；筒壁对物体的弹力提供向心力，所以FNA mrA 2FNB mrB 2，选项 D 正确答案：AD二、非选择题8(2017
7、江西新余检测)如图所示，一根长为 L2.5 m 的轻绳两端分别固定在一根竖直棒上的 A、 B 两点，一个质量为 m0.6 kg 的光滑小圆环 C 套在绳子上，当竖直棒以一定的角速度转动时，圆环 C 以 B 为圆心在水平面上做匀速圆周运动，( 37，sin370.6，cos370.8， g10 m/s 2)则：(1)此时轻绳上的拉力大小等于多少？(2)竖直棒转动的角速度为多大？解析：(1)环受力如图所示圆环在竖直方向所受合外力为零，即 Fsin mg所以 F 10 N，mgsin即绳子的拉力为 10 N.(2)圆环在水平面内做匀速圆周运动，由于圆环光滑，所以圆环两端绳的拉力大小相等 BC 段绳水平时，圆环做圆周运动的半径 r BC，则有 r L，解得 r m则rcos 109Fcos F mr 2，解得 3 rad/s.3答案：(1)10 N (2)3 rad/s3
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