1、中考数学 第 1 页 共 21 页江西省 2019 届中考数学最后专题练之创新画图题类型一 以圆、半圆为辅助画图1.请仅用无刻度的直尺，用连线的方法在图、图中分别过圆外一点 A 画出直径 BC所在直线的垂线第 1 题图 第 2 题图2. 如图， A、B 在圆上，图中，点 P 在圆内，图中，点 P 在圆外，请仅用无刻度的直尺按要求画图求作CDP，使CDP 与ABP 相似，且 C、D 在圆上，相似比不为1.3.在O 中，点 A，B，C 在O 上，请仅用无刻度的直尺画图(1)在图中，以点 C 或点 B 为顶点作一锐角，使该锐角与CAB 互余；(2)在图中，已知 ADBC 交O 于点 D，过点 A 作
2、直线将ACB 的面积平分第 3 题图 第 4 题图4.在图、图中，四边形 ABCD 为矩形，某圆经过 A，B 两点，请仅用无刻度的直尺画出符合要求的图形(保留痕迹，不写画法 )(1)在图中画出该圆的圆心 O；(2)在图中画出线段 CD 的垂直平分线5. 如图，已知 AB 是O 的直径，在四边形 ABCD 中，BC CDDA ，且 CDAB，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图(保留作图痕迹，不写作法)(1)作BCD 的平分线；(2)在圆上任选两点 M、N(不与 A、B 、C、D 重合)，使.第 5 题图 第 6 题图6. 如图，在 ABC 中，AB BC，O 为 AB 的中点，以 OA 为半径画弧
3、，与 AC 相交于D，连接 BD；请仅用无刻度的直尺画图，保留必要的画图痕迹中考数学 第 2 页 共 21 页(1)在图中找到 BC 的中点 M；(2)在图中过点 D，作直线 lAB.7. 如图，O 1 是A 1B1C1 的内切圆；如图，O 2 是A 2B2C2 的外接圆请仅用无刻度的直尺按下列要求画图，保留必要的画图痕迹(1)在图中，画出A 1B1C1 的三条角平分线；(2)在图中，画出以 A2B2 为一边的矩形 A2B2D2E2，其中点 D2、E 2 均在O 2 上第 7 题图 第 8 题图8. 如图，请仅用无刻度的直尺画出线段 BC 的垂直平分线(不要求写出作法，保留作图痕迹)(1) 如
4、图 ，等腰 ABC 内接于O ，ABAC ；(2)如图，已知四边形 ABCD 为矩形，AB 、CD 与O 分别交于点 E、F.9. 等腰ABC 中，ABAC，以 AB 为直径作圆交 BC 于点 D，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图，图中画一条弦，使这条弦的长度等于弦 BD.(保留作图痕迹，不写作法) (1)如图，A90.第 9 题图 第 10 题图10. 如图，图、图均为由菱形 ABCD 与圆组合成的轴对称图形，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(1)如图，已知 A、C 两点在O 内，B、D 两点在O 上，在图中找出圆心 O 的准确位置； (2)如图，已知 A、C 、D 三点在O 外
5、，点 B 在O 上，且A90，在图中找出圆心O 的准确位置11.如图，ABCD 的顶点 A、B、D 均在O 上，请仅用无刻度的直尺按要求画图(1)AB 边经过圆心 O，在图 中作一条与 AD 边平行的直径； (2)AB 边不经过圆心 O，DC 与O 相切于点 D，在图中作一条与 AD 边平行的弦第 11 题图类型二 以网格为辅助画图中考数学 第 3 页 共 21 页1. 如图所示，在 44 的菱形斜网格图中(每一个小菱形的边长为 1，有一个角是 60)，仅用无刻度直尺画一个面积最大的直角三角形和一个四条边均不在网格线上的矩形，要求所画图形的顶点均落在格点上第 1 题图2. 如图，在 66 的正
6、方形网格中，ABC 的顶点在格点上，请仅用无刻度的直尺分别在图、图中画出ABC 的 AB 边上的高第 2 题图3. 如果一个六边形各个内角相等，且既是轴对称图形，又是中心对称图形，那么我们就把这个六边形叫做等六边形，如图中的正六边形 ABCDEF 就是一个等六边形请仅用无刻度的直尺分别在图、图的正三角形网格中各画一个等六边形要求：(1)等六边形的顶点都是正三角形网格的顶点；(2)图、图、图中的等六边形互不全等第 3 题图4.如图，在边长为 1 的正方形网格中画一个圆心为 O 的半圆，请按要求准确画图(1)请在图中仅用无刻度的直尺连线将半圆的面积三等份；(2)请在图网格中以 O 为圆心，用直尺与
7、圆规画一个与已知半圆的半径不同，但面积相等的扇形第 4 题图5. 图和图均是由相同的小正方形组成的网格图，点 A、B、C 、D 均落在格点上请只用无刻度的直尺按下列要求画图(保留作图痕迹，不写作法)(1)如图，在格线 CD 上确定一点 Q，使 QA 与 QB 的长度之和最小；(2)如图，在四边形 ACBD 的对角线 CD 上确定一点 P，使 APCBPC.中考数学 第 4 页 共 21 页第 5 题图6. 如图，由 6 个形状、大小完全相同的小矩形组成大矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，请仅用无刻度直尺在矩形中完成下列画图(1)在图中画出一个顶点均在格点上的非特殊的平行四边形；(2
8、)在图中画出一个顶点均在格点上的菱形第 6 题图7. 如图，在 86 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，线段 AB、BC 的端点均在小正方形的顶点上，请仅用无刻度的直尺画图(1)在图中找一点 D(点 D 在小正方形的顶点上)，连接 AD、BD、CD，使ABD 与BCD 相似；(2)在图中找一点 E(点 E 在小正方形的顶点上) ，使ABE 与BCE 均为以 BE 为直角边的直角三角形，且其中一个三角形的面积是另一个三角形面积的 2 倍第 7 题图8. 在 1010 的正方形网格中( 每个小正方形的边长为 1)，线段 AB 在网格中的位置如图所示，请仅用无刻度直尺，按要求分别完成以下画
9、图(1)在图中，画出一个以 AB 为边，另两个顶点 C、D 也在格点上的菱形 ABCD；(2)在图中，画出一个以 A、B 为顶点，另两个顶点 C、D 也在格点上的菱形，且使这个菱形的面积最大第 8 题图类型三 以正多边形为辅助画图中考数学 第 5 页 共 21 页1. (2019 原创)如图，在正六边形 ABCDEF 中，请仅用无刻度的直尺按要求画出图形，并用字母表示所画图形 (1)在图中画出一个矩形；(2)在图中画出一个菱形(要求菱形在正六边形的内部 )第 1 题图2. 如图，在五边形 ABCDE 中，ABAEDE，CDCB，ABC 120. 请仅用无刻度的直尺按要求画出图形(1)在图中，作
10、出图形的对称轴 l； (2)在图中，作出一个正六边形第 2 题图3. 如图所示的正六边形 ABCDEF，连接 FD，请仅用无刻度的直尺，完成下列作图(1)在图中，作出一个边长等于 DF 的等边三角形；(2)在图中，作出一个周长等于 DF 的等边三角形第 3 题图4. 如图，已知正五边形 ABCDE，AECF 交 AB 的延长线于点 F.请仅用无刻度的直尺按要求画出图形(1)在图中，作出一条长度等于 BF 的线段；(2)在图中，作出一条长度等于 AF 的线段第 4 题图类型四 以三角形为辅助画图1.根据下列条件和要求，仅使用无刻度的直尺画图，并保留画图痕迹(1)如图，ABC 中，C 90，在三角
11、形的一边上取一点 D，画一个钝角DAB；中考数学 第 6 页 共 21 页(2)如图，ABC 中，AB AC，ED 是ABC 的中位线，画出ABC 的边 BC 上的高第 1 题图2. (2019 原创)如图，是由三个等边三角形组成的图形，请仅用无刻度的直尺按要求画图(1)在图中画出一个直角三角形，使得 AB 为三角形的一条边；(2)在图中画出 AD 的垂直平分线第 2 题图3. 请仅用无刻度的直尺按要求作图(不写作法，保留作图痕迹)(1)如图，AD、BE 是ABC 的角平分线，且相交于点 O，作出C 的平分线；(2)如图，AC 与 BD 相交于点 O，且DAOBAOCBOABO，作出AOB的平
12、分线第 3 题图4. 请仅用无刻度直尺，根据下列条件分别在图和图中画出 BC 的垂直平分线(1)如图，ABAC，BDCD； (2)如图，ABAC，EBFC.第 4 题图5. 如图，在ABC 中，已知 ABAC，ADBC 于点 D，请仅用无刻度的直尺按要求画图(1)如图，点 P 为 AB 上任意一点，在 AC 上找出一点 P，使 APAP； (2)如图，点 P 为 BD 上任意一点，在 CD 上找出一点 P，使 BPCP .中考数学 第 7 页 共 21 页第 5 题图6. 如图，D、E 为线段 BC 上的点，MN 为ABC 的中位线，点 A 在线段 BC 外，且AB AC，AD BD，AECE
13、 ，请仅用无刻度直尺按要求画图(1)如图，确定ABC 的外心 P 的准确位置；(2)如图，在 AC 上取一点 K，连接 NK，使四边形 AMNK 为菱形第 6 题图类型五 以特殊四边形为辅助画图1.如图，AC 是菱形 ABCD 的一条对角线，过点 B 作 BEAC，过点 C 作 CEBE，垂足为 E，请用两种不同的方法，仅用无刻度的直尺在图中画出一条与 CD 相等的线段第 1 题图2.如图、图，四边形 ABCD 是正方形，DECE.请仅用无刻度的直尺按要求完成下列画图(1) 在图中，画出 CD 边的中点； (2)在图 中，画出 AD 边的中点第 2 题图3.在图、中，点 E 是矩形 ABCD
14、边 AD 上的中点，现要求仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图保留画(作) 图痕迹，不写画( 作)法(1)在图中，以 BC 为一边画PBC，使PBC 面积等于矩形 ABCD 面积；(2)在图中，以 BE、ED 为邻边画BEDK.第 3 题图4. 在正方形 ABCD 中，点 P 是 BC 的中点，请仅用无刻度的直尺按要求画图(1)在图中画出 AD 的中点 M；(2)在图中画出对角线 AC 的三等分点 E，点 F.中考数学 第 8 页 共 21 页第 4 题图5. (2019 原创)如图是由三个等边三角形组成的图形，请仅用无刻度的直尺按要求画出图形(1)在图 中画出ABC 的 AB 边上的高； (2
15、)在图 中画出一个矩形第 5 题图6. (2019 原创) 如图，是正方形和菱形组成的图形，请仅用无刻度的直尺按要求画图(1)在图中画出一个平行四边形； (2)在图中画出CDF 的平分线第 6 题图7. (2019 原创)如图，菱形 ABCD，点 P 是 AB 的中点，连接 CP.请仅用无刻度的直尺按要求画图(1) 在图中画出 BC 边的中点 E； (2)在图中画出DCF，使得DCFBCP.第 7 题图8. 如图，四边形 ABCD，图中 ABAD，BC DC；图中 ABBC CDAD ，请仅用无刻度的直尺按要求画图(1)图中，已知 P 为 AD 上任意一点，作线段 DQ，使 DQBP；(2)图
16、中，已知 CEAB ，垂足为 E，过点 C 作 AD 的垂线，垂足为 F.中考数学 第 9 页 共 21 页第 8 题图江西中考最后专题练之创新画图题答案全解全析类型一 以圆、半圆为辅助画图1. 作图如解图，直线 AD 即为所求；第 1 题解图作图如解图，直线 AE 即为所求第 1 题解图【作法提示】连接 AB，AC，分别与圆交于点 E，F，连接 EC，BF，交于点 Q，连接 AQ，并延长交 BC 于点 D，AD 即为所求；连接 AB，与圆交于点 D，连接 AC 并延长交圆于点 F，连接 DC、BF 并延长交于点 Q，连接 AQ，延长 BC 交 AQ 于点 E，AQ 即为所求2. 作图如解图，
17、CDP 即为所求；作图如解图，CDP 即为所求；图图第 2 题解图【作法提示】延长 AP，BP 交圆于 D，C 两点，连接 CD，CDP 即为所求；AP与圆交于点 D，延长 PB 交圆于 C 点，连接 CD，CDP 即为所求3. (1)作图如解图、，CBP 、BCP 即为所求；(答案不唯一 )中考数学 第 10 页 共 21 页图图第 3 题解图(2)作图如解图，直线 AE 将ACB 的面积平分第 3 题解图【作法提示】(1)连接 BO 与圆交于点 P，CBP 即为所求；连接 OC 与圆交于点P，BCP 即为所求； (2)连接 DC 与 AB 交于点 F，作直线 OF 交 BC 于点 E ，连
18、接AE， AE 即为所求4. (1)作图如解图，点 O 即为所求；(2)作图如解图，直线 QE 即为所求图图第 4 题解图【作法提示】(1)延长 AD，BC 分别交圆于点 E，F，连接 EB，AF 交于点 O，O 点即为所求；(2)由 (1)得到点 O，E，F，连接 BD，AC 交于点 G，连接 OG 交圆于点 Q，QG 即为所求5. (1)作图如解图，CO 即为所求；(2)作图如解图，点 M、N 即为所求图图中考数学 第 11 页 共 21 页第 5 题解图【作法提示】(1)连接 DO，由题意知四边形 OBCD 为菱形，连接 CO，CO 即为BCD的角平分线；(2) 连接 DO 并延长交O
19、于点 M，连接 CO 并延长交O 于 N，由题易知，DOC BOC，DOCNOM ，NOMBOC， .MN BC 6. (1)作图如解图，点 M 即为所求；第 6 题解图(2)作图如解图，直线 l 即为所求第 6 题解图【作法提示】(1)由题意知，D 为 AC 中点，O 为 AB 中点，连接 CO 与 BD 交于点 E，连接 AE 并延长与 BC 交于点 M，M 即为 BC 的中点；(2) 在(1)的基础上，连接 MD 并延长与圆交于点 N，由于 M、D 分别为 BC、AC 的中点，所以 MDBA，直线 lAB.7. (1)作图如解图所示；(2)作图如解图所示图图第 7 题解图【作法提示】(1
20、)连接 A1O1， B1O1，C 1O1，连线即为所求；(2)连接 A2O2交O 2于点D2，连接 B2O2交O 2于点 E2，连接 A2E2，E 2D2，D 2B2，四边形 A2B2D2E2即为所求8. (1)作图如解图，直线 l 即为所求；(2)作图如解图，直线 l 即为所求第 8 题解图【作法提示】(1)如解图，连接 AO 并延长，则 AO 所在直线 l 即为线段 BC 的垂直平中考数学 第 12 页 共 21 页分线；(2)如解图，连接 AF，DE 交于点 O，连接 CE、BF 交于点 H，连接 OH，则 OH所在的直线 l 即为线段 BC 的垂直平分线9. (1)作图如解图，DE 即
21、为所求；第 9 题解图(2)作图如解图，DE 即为所求第 9 题解图【作法提示】(1)如解图，设 AC 交圆于点 E，连接 AD，AE ，由于 AB 为直径，则ADB90，由于 ABAC， AD 平分BAC ，即BADEAD，于是得到BDDE；(2)如解图，延长 CA 交圆于 E，连接 BE，DE ，与(1) 一样得到BADDAC ，而DACDBE，DBE BAD BED ，DEBD.10. (1)作图如解图，点 O 即为所求；(2)作图如解图，点 O 即为所求第 10 题解图【作法提示】(1)如解图，由于题中图形为轴对称图形， 直线 BD 经过圆心，又由菱形的性质可得圆心 O 为菱形对角线的
22、交点，故连接 AC、BD，交点即为圆心 O；(2)如解图，直线 BD 经过圆心，由 A90可得四边形 ABCD 为正方形，故B90，B所对的弦为直径，故作出B 所对的弦，该弦与 BD 的交点即为圆心 O. 11. (1)作图如解图，EF 即为所求；(2)作图如解图，GH 即为所求图图第 11 题解图中考数学 第 13 页 共 21 页【作法提示】(1)连接 AC、BD 交于点 K，过点 O、K 作直径 EF；(2) 连接 OD, DO 的延长线交 AB 于点 T，连接 AC、BD 交于点 K，过 T、K 作弦 GH，GH 即为所求类型二 以网格为辅助画图1. 作图如解图、所示第 1 题解图2.
23、 作图如解图，CD 即为所求：作图如解图，CD 即为所求第 2 题解图3. 作图如解图、.第 3 题解图4. (1)作图如解图；(2)作图如解图.第 4 题解图【作法提示】(1)将半圆三等分，可以考虑过圆心 O 的半径，所以将平角三等分；(2)画一个半径不同但等面积的扇形，所以圆心角也一定不同，则 即 nr2720，当222 nr2360n90 ， r28 ，r2 .25. (1)如解图，点 Q 即为所求；(2)如解图，APCBPC，点 P 即为所求第 5 题解图中考数学 第 14 页 共 21 页6. (1)作图如解图，平行四边形 ABCD 即为所求；(2)作图如解图，菱形 ABCD 即为所
24、求图图第 6 题解图7. (1)作图如解图；第 7 题解图(2)作图如解图.第 7 题解图【作法提示】(1)如解图，根据平行四边形的性质，平行四边形的对角线把平行四边形分成两个全等三角形，由此即可画出；(2)如解图，根据直角三角形的定义以及面积关系作出BCE 即可8. (1)作图如解图；第 8 题解图(2)作图如解图.第 8 题解图【作法提示】 (1)如解图，由菱形的判定易知四边形 ABCD 即为所求的菱形；(2) 如中考数学 第 15 页 共 21 页解图，四边形 ADBC 为菱形，此时菱形的对角线 CD 最长，根据菱形的面积等于对角线乘积的一半，可知此时菱形面积最大，菱形 ADBC 即为所
25、求类型三 以正多边形为辅助画图1. (1)作图如解图，四边形 ACDF 为所求矩形；(2)作图如解图，四边形 MNPQ 为所求菱形图图第 1 题解图【作法提示】(1)因为 ABCDEF 为正六边形，可得 AFCD 且 AFCD，所以连接 AC ，FD，矩形 CDFA 即为所求； (2)连接 BE，AC ，FD，AC 交 BE 于点 N，FD 交 BE 于点Q，连接 AQ，NF，相交于点 M，连接 ND，CQ 相交于点 P，四边形 MNPQ 即为所求2. (1)作图如解图，l 即为所求；(2)作图如解图，正六边形 ABPJDE 即为所求第 2 题解图【作法提示】(1)连接 AD，BE，相交于点
26、F，连接 FC，FC 即为所求的对称轴 l；(2)同(1)作对称轴 l，连接 BD，交 l 于点 G，连接 AG 并延长交 CD 于点 J，连接 EG 并延长交BC 于点 P，连接 PJ，正六边形 ABPJDE 即为所求3. (1)作图如解图，BDF 即为所求；第 3 题解图(2)作图如解图，MEN 即为所求中考数学 第 16 页 共 21 页第 3 题解图【作法提示】(1)根据正六边形的性质，连接 BF，BD，BDF 即为所求；(2)连接 AE交 FD 于点 M，连接 EC 交 FD 于点 N，MEN 即为所求4. (1)作图如解图，DM 即为所求；第 4 题解图(2)作图如解图，CN 即为
27、所求第 4 题解图类型四 以三角形为辅助画图1. (1)当点 D 在 AC 或 BC 上时，DAB 是钝角三角形，作图如解图、；图图第 1 题解图(2)作图如解图，AF 即为所求第 1 题解图2. (1)作图如解图，ABE 即为所求的直角三角形；(2)作图如解图，CF 即为 AD 的垂直平分线图中考数学 第 17 页 共 21 页图第 2 题解图3. (1)作图如解图，CF 即为所求；(2)作图如解图，OF 即为所求图图第 3 题解图【作法提示】(1)连接 CO 并延长交 AB 于点 F，则利用三角形的三条角平分线相交于一点可判断 CF 平分ACB；(2)延长 AD 和 BC 相交于点 E，连
28、接 EO 并延长交 AB 于点F，利用在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形，可证明OAB 和EAB为等腰三角形，则根据等腰三角形的性质可判断 OF 平分 AOB.4. (1)作图如解图，AE 即为所求；(2)作图如解图，AG 即为所求图图第 4 题解图【作法提示】(1)连接 AD 并延长交 BC 于点 E，即可得到 BC 的垂直平分线 AE；(2) 连接 BF，CE 交于点 D，连接 AD 并且延长交 BC 于点 G，即可得到 BC 的垂直平分线 AG.5. (1)作图如解图，点 P即为所求；(2)作图如解图，点 P即为所求第 5 题解图【作法提示】(1)如解图，由 ABAC，AD
29、BC 可知，直线 AD 为ABC 的对称中考数学 第 18 页 共 21 页轴连接 CP 交 AD 于点 E，连接 BE 并延长交 AC 于点 P，则点 P即为所求；(2)如解图，在 AB 上任选一点 E，再同(1)中的作法作点 E 关于直线 AD 的对称点 F，连接 PF 交AD 于点 O，连接 EO 并延长交 BC 于点 P，则点 P即为所求6. (1)作图如解图，点 P 即为所求；第 6 题解图(2)作图如解图，点 K 即为所求第 6 题解图【作法提示】(1)连接 AN，MD 并延长交于点 P，P 点即为所求； (2)同(1)作出点 P，连接 PE 并延长交 AC 于点 K，连接 NK，
30、四边形 AMNK 即为所求类型五 以特殊四边形为辅助画图1. 作图如解图、，EF、GH 即为所求图图第 1 题解图【作法提示】作法一，连接 BD 交 AC 于点 F，连接 EF，则 EFCD；方法二，连接BD，交 AC 于 O，过点 O 作 GHCD，交 AD 于 H，交 BC 于 G，则 GHCD.2. (1)作图如解图，点 F 即为所求；(2)作图如解图，点 M 即为所求图中考数学 第 19 页 共 21 页图第 2 题解图【作法提示】(1)连接 AC、BD 交于点 O，利用正方形的对角线互相平分这一性质，可知交点 O 到 C、D 两点的距离相等，连接 OE 与 CD 交于点 F，点 F
31、即为所求；(2)延长EO 交 AB 于点 G，连接 DG、 HF 交于点 H，利用正方形、矩形对角线的性质，可知点O、H 都在线段 AD 的垂直平分线上，连接 OH 与 AD 相交于点 M，点 M 即为所求3. (1)作图如解图，PBC 即为所求；(2)作图如解图，BEDK 即为所求图图第 3 题解图【作法提示】 (1)以 BC 为边作一个面积与矩形面积相等的三角形，可以利用割补法，将矩形割掉一个三角形，再补上一个全等的三角形，而此题中有中点这个条件可以构造全等的三角形；(2) 连接 AC，BD 交于点 O，连接 EO 并延长交 BC 于点 K，DE BK 且EDBK ，四边形 BEDK 是平
32、行四边形. 4. (1)作图如解图，点 M 即为所求；第 4 题解图(2)作图如解图，点 E、点 F 即为所求第 4 题解图【作法提示】(1)先连接正方形的对角线交于点 O，再连接 PO 并延长，交 AD 于 M，则点 M 即为 AD 的中点；(2)运用(1)中的方法，画出 AD 的中点 M，再连接 BM 和 DP，分别交 AC 于点 E 和点 F，则点 E，点 F 即为对角线 AC 的三等分点中考数学 第 20 页 共 21 页5. (1)作图如解图，CG 即为 ABC 中 AB 边上的高；(2)作图如解图，矩形 AGCH 即为所求图图第 5 题解图【作法提示】(1)图中是由三个等边三角形组
33、成的图形，所以可得 ABEF ，连接AF， BE 相交于点 Q，连接 CQ 并延长交 AB 于点 G，CG 即为所求；(2)同(1)做出 CG，连接 BD，于 AC 相交于点 Q，连接 GQ 并延长交 DC 于点 H，连接 AH，四边形 AGCH 即为所求6. (1)作图如解图，四边形 BCFE 即为所求；(2)作图如解图，DG 即为CDF 的平分线图图第 6 题解图【作法提示】(1)根据正方形和菱形的性质可得，BCEF，BCEF，连接 BE，FC，四边形 BCEF 即为所求； (2)连接 BE 并延长交 DF 于点 Q，连接 AF 交 BQ 于点 G，连接DG，DG 即为所求7. (1)作图
34、如解图，点 E 即为所求；(2)作图如解图，DCF 即为所求图中考数学 第 21 页 共 21 页图第 7 题解图【作法提示】(1)连接 BD 与 PC 交于点 Q，连接 AQ 并延长交 BC 于点 E，点 E 即为所求；(2)同(1)作出 AE，连接 AC，与 BD 交于点 G，连接 EG 并延长交 AD 于点 F，连接CF，DCF 即为所求8. (1)作图如解图所示，DQ 即为所求；第 8 题解图(2)作图如解图所示，CF 即为所求第 8 题解图【作法提示】(1)由 ABAD，BC DC 可得四边形 ABCD 为轴对称图形，直线 AC 为四边形 ABCD 的对称轴，所以只要找到点 P 关于直线 AC 的对称点 Q 即可；所以，连接AC，AC 与 BP 相交于点 O，连接 DO 并延长与 AB 相交于点 Q，则 DQ 为所求；(2) 四边形AB BCCDAD，所以四边形 ABCD 为轴对称图形，直线 AC 为四边形 ABCD 的对称轴，所以只要找到点 E 关于直线 AC 的对称点 F 即可；所以，分别连接 AC，DE，AC 与 DE 相交于点 O，连接 BO 并延长与射线 AD 相交于 F 点，CF 即为所求
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