1、物理记背资料集（7）易错难点捞分点一、游标卡尺1、原理（1 ）设计目的：更加精确的测定小于 1mm 的长度。（2 ）设计结构：主尺cm 单位，最小分度值 1mm，就是一把毫米刻度尺游标尺常见三种规格，如下表10 分度 20 分度 50 分度游标尺长度 9mm 19mm 49mm游标尺格数 10 20 50标注数字 0， 5，0 0， 5，10，15，0 0， 1，2，9，0最小分度值 0.9mm 0.95mm 0.98mm与主尺最小分度值的差值l0.1mm 0.05mm 0.02mm（3 ）测量原理：校零：未测量时，游标尺零刻线与主尺零刻线对齐，同时游标尺最后一根刻度线也与主尺 9mm19mm
2、49mm 刻度线对齐。测量的是什么：待测物体长度，就是游标尺零刻线与主尺零刻线之间的距离；该距离可直接从主尺读出游标尺零刻线正对的主尺读数，但这样就要估读，读数误差大；为了更准确读取 1mm 以下的长度，则从游标尺读数。读数原理：lllla、游标尺零刻线对齐主尺 5mm 刻度线，读作 l=5mmb、游标尺 1 刻线对齐主尺刻度线，零刻线相对主尺 5mm 刻度线后移 0.1mm，故游标尺零刻线左侧读数为 l=5mm+0.1mm=5.1mmc、游标尺 7 刻线对齐主尺刻度线，零刻线相对主尺 5mm 刻度线后移 70.1mm，故游标尺零刻线左侧读数为 l=5mm+70.1mm=5.7mmd、游标尺零
3、刻线左侧整数倍毫米数为 12mm，此时 4 刻线对齐主尺刻度线，即零刻线相对主尺 12mm 刻度线后移 40.1mm，故游标尺零刻线左侧读数为l=12mm+40.1mm=12.4mm（4 ）读数规则：整数倍毫米数由主尺读出（游标尺零刻线左侧）为 l0，小于 1mm 的部分由游标尺读出，且第 n 条刻线与主尺刻线对齐，则读作 nl，这里l 指游标尺最小分度值与主尺最小分度值的差值即精度，公式为 0ll2、易错提醒（1 ）分度识别：根据前表识别出是多少分度的游标卡尺，进而读数时乘以相应的精度l。（2 ）游标尺零刻线相关问题：游标尺左边沿线和零刻线同时出现时，要注意读取游标尺零刻线左侧长度，而不是游
4、标尺左边沿线左侧长度；整数倍毫米数 l0 应先以 mm 作单位带进公式计算。（3 ）特殊读数：若遇到如右图所示情况，则首先搞清楚游标尺上几号刻线与主尺上多少 mm 刻线对齐了本图中是游标尺上 4 号刻线与主尺上 16mm 刻线对齐了；然后分析游标尺零刻线的位置本图中，游标尺零刻线在主尺上 16mm 刻线左侧 4 个分度值处，即左侧40.9mm 位置处，则本题读数为：l=16mm40.9mm=12.4mm二、摩擦力做功与摩擦生热1、功和热的区别功是功力对空间的积累效应，热是能量相互摩擦的两个物体内能的增加量。2、计算式中位移/路程的区别功的计算式 中的 l 是力直接作用在其上的物体对地的位移，而
5、摩擦生热cosWFl时产生的热量 中的 s 相对 是两个相互接触的物体间相对滑动的路程。fQ相 对3、两者关系（1 ）推导过程：如图所示，木板 M 静止在光滑水平地面上，其上表面粗糙，一滑块从其左端已某一速度 v0 向右滑上木板，经过一段时间，木板对地位移为 x1，末速度为 v1，滑块对地位移为x2，末速度为 v2，则由动能定理，有摩擦力对木板做正功，对应木板动能变化： 2110fFM摩擦力对滑块做负功，对应滑块动能变化： 222fxmv由能量守恒，有该过程摩擦产生的热量为： 012()Qv三式联立，得到： ，其中21()f fQFxs相 对 2=sx相 对（2 ）两者关系：从前述推导过程可看
6、出摩擦力的功和摩擦生热两者之间的本质性区别。若从能量角度作一分析，则可这样分析，即：摩擦力对滑块做负功，将能量“拿来” ，使滑块动能减少；摩擦力对木板做正功，将能量“送走” ，使木板动能增加；但是由于，所以“拿来”的能量多于“送走”的能量这没有送走的部分就是两者共有的21x内能增量热量。4、相关结论（1 ）一对滑动摩擦力做的总功为负功： 121221()()fff fWFxFxsQ总 相 对（2 ）水平传送带匀速运动，将物块无初速度放到传送带上，则物块动能增加量数值等于该过程的摩擦生热：物块位移为 ，摩擦力对物块做的功等于物块动能增加：12vxt 210fFxmv传送带位移为 ，则摩擦生热 。
7、12()ff fQFs相 对v0v2v1x2x1 s 相对（3 ）相对滑动路程的计算：如果两物体的相对运动是单向直线运动，则可直接用两物体的位移求差；如果相对运动是往返运动，则必须分段求解相对滑动位移，然后绝对值相加。三、能量-位移图象（E- x 图象）1、功和能（1 ）功的计算式为： ，其中 为物体在力的方向的分位cosFlWlFl移， 为在物体位移方向上的分力。lF（2 ）功与能量变化的关系：功是能量变化的量度 ；高中物理涉及到的有WE五大功能关系合力功与动能，保守力的功与势能，除重力之外其他力的功与机械能，摩擦生热，安培力的功与电能等。2、能量-位移图象（E -x 图象）的斜率将力分解到
8、位移 x 和垂直位移方向上来，就得到 ，即 E-xxxFk图象的斜率是该能量对应那个力在 x 方向的分量。高中物理中常见的几种 E-x 图象的斜率：势能能量 动能重力势能 弹性势能 电势能 机械能功能关系 kFx合 pGpFxE弹 pqxEGFxE外 机E-x图象斜率意义合力 ，或者合合力在 x 方向分量 合重力 G，或者重力在 x 方向分量 Gx弹力 ，或者弹弹力在 x 方向分量 F 弹 x电场力 qE，或者电场力在 x方向分量 qEx除重力之外其他力 ，或者除外重力之外其他力在 x 方向分量GF外说明：当力就在 x 方向时，E-x 图象的斜率就是对应的力；当力不在 x 方向时，则需将力正交
9、分解到垂直和平行 x 方向，E-x 图象的斜率就是对应的力在 x 方向的分量。3、举例说明【例 1】 （2015 武汉市二月调考 17）如图 1 所示，固定的粗糙斜面长为 10m，一小滑块自斜面顶端由静止开始沿斜面下滑的过程中，小滑块的动能 Ek 随位移 x 的变化规律如图2 所示，取斜面底端为重力势能的参考平面，小滑块的重力势能 Ep 随位移 x 的变化规律如图 3 所示 ，重力加速度 g=10m/s2。根据上述信息可以求出A、斜面的倾角 B、小滑块与斜面之间的动摩擦因数C、小滑块下滑的加速度的大小 D、小滑块受到的滑动摩擦力的大小【解析】本题中，图 2 是动能 -位移图象（ 图象） ，其斜
10、率是物体所受合外力kEx，由图可知： =2.5N；图 3 是重力势=sincosFmg合 =sincosFmg合能-位移图象（ 图象） ，其斜率的绝对值是物体重力沿斜面的分量 ，由pEx =sinxGmg图可知： =10N. 则可求出小滑块受到的滑动摩擦力的大小ixG=7.5N，D 答案正确。fcs【答案】D【例 2】一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动。取该直线为 x 轴，起始点 O 为坐标原点，其电势能 EP 与位移 x 的关系如右图所示。下列图象中合理的是AEO x电场强度与位移关系EkO xvO xaO x粒子动能与位移关系 粒子速度与位移关系 粒子加速度与位移关系
11、B C D【解析】 图象的斜率的绝对值是带电粒子所受的电场力 ，由图可知图pE FqE象斜率即电场力随 x 增大而减小，故可知电场强度 E 应随 x 增大而减小，粒子加速度随 x 增大而减小， A 错、D 正确； 定值，可知 Ek应随 x 增大而增大，但是电势kpE能减小得越来越慢，所以 Ek增大得也越来越慢，故 B 错 此处还可如此分析： 图kx象的斜率就是粒子所受合力即电场力，而由前面分析已知电场力是随 x 增大而减小的，故 B 错；若 C 成立，则 B 成立，故 C 也错。【答案】D四、卫星变轨问题1.卫星在圆轨道上做稳定圆周运动时，2224GMmvrmrrT2.卫星变轨分析当速度 v
12、增加时，根据向心力计算公式 可知卫星所需向心力变大，即万有引力不 12vr足提供向心力，所以卫星将做离心运动，轨道半径变大， 当速 2度 v 变小时，所需向心力将变小，即万有引力大于所需向心力，则卫星将做近心运动，轨道半径变小。如图所示速度变化问题，轨道 a 变到轨道 b,在 P 点加速，b 变到轨道 1c， Q 点加速，反之，若卫星回收问题中，对应两点都减速；在轨道 b 上从 P 到 Q 点引力做负功，速度减小，动能转化为引力势能速度大小问题，轨道 a 的线速度大于轨道 c 的线速度；若要比较轨道 a 线速度和轨 2道 b 上 Q 点的速度大小，应将轨道 c 补充进来EPO xabcP Q加
13、速度问题，受力决定卫星的加速度，力相同则加速度相同。故 a,b 轨道 P 点加速 3度相同 b，c 轨道 Q 点加速度相同五、双星系统一般考虑为两个天体只在彼此万有引力作用下做匀速圆周运动的模型1. 模型建立，如右图，双星间距为 L，m 1 的轨道半径为 r1， m2的轨道半径为 r22. 基本规律（1）受力规律，向心力相同 21GF（2）运动规律，具有相同的周期和角速度，两星及圆心 O 三者始终在同一直线上22121mrL则 ，即轨道半径与质量成反比12mr又 ， 线速度之比等于半径比v周期公式： )(213mGT（3）易错点，易将两星的轨道半径视为 L（4）若出现双星中一个吸收另一个的物质
14、的问题，抓住 中基本方程以及双星质 2量之和为定值，轨道半径之和为两星之间的距离即可六、卫星追击相遇问题1.卫星在圆轨道上做稳定圆周运动时，可知外层卫星的角速度小，2224GMmrrrT若某时刻两卫星间距最小，则经历一定时间之后一定会再次出现间距最小的情形。2.模型建立,如图某时刻 a，b 相距最近，到下一次再相距最近，应该是 a比 b 多转一圈，即 a 转过的角度比 b 多 2，计算公式为，或者()2bt()abtT若问题仅为相距最近，则多转 n 圈。七、示波管示波问题其原理图如图所示，YY决定电子竖直方向的偏转，XX决定电子水平方向的偏转，设极板 YY、 XX间距、板长均相等，设 YY极板
15、间电势差为 Uy,右边缘离屏距离为 Ly, XX极板间电势差为 Ux，右边缘离屏距离为 Lx，U 1为进入偏转电极前的加速电压。屏上以中心点 O 为坐标原点建立坐标 XOY，则可推得电子打在屏上的位置坐标为：，11X=2xLd内+21=yYd内+Om1m2a b根据以上表达式推测极板 YY、XX上加不同规律电压时电子打在屏上的位置或径迹。(注意对应 X、Y 轴正方向在屏幕上的对应方位),下面列举几种简单情况：a YY上加正向恒定电压（Y 极板为正） ，XX上不加电压；bYY 上加如图（1）所示的正弦交变电压，XX上不加电压；c YY上加如图（1）所示的正弦交变电压，XX上加一恒定正向电压（X
16、极板为正） ；dY Y 上 加 如 图 （ 1） 所 示 的 正 弦 交 变 电 压 ， XX 上 加 如 图 （ 2） 所 示 的 扫 描 电 压 ， 且 两 电压 变 化 周 期 相 等 ；eYY上加如图（1）所示的正弦交变电压，XX上加如图（2）所示的扫描电压，且(2)扫描电压变化周期是（1）电压变化周期的 2 倍；fY Y、XX上都加如图（2）所示的电压。【注】根据以上情况和对应在屏幕上显示的图像，自己寻找规律，也可以进一步推测在 XX和 YY方向加上其它不同的交变电压时在示波器屏幕上对应的图像。分析亮斑在屏上移动所形成的轨迹：先分别分析 x、y 两个方向的分运动，再根据运动的合成得到
17、亮斑的和运动，从而得出屏上的图像。八、电源电动势路端电压、电源内电压及电源功率问题1闭合电路电动势与内外电压的关系：E U 内 +U 外 （如在电路的动态分析中比较不同部分 U 的大小）2电源工作的两种特殊状态：断路：EU 外 ， U 内 0；短路：EU 内 ， U 外 03.电源伏安特性曲线函数关系式：U 外 EIr 图线与横轴交点的物理意义：坐标原点电压和电流均为 0 时，横截距表示电源的短路电流，若坐标原点电压不为 0，则横截距不表示短路电流。 与纵轴交点的物理意义：电源电动势； 图线斜率的物理意义：斜率绝对值等于电源内阻。4.纯电阻闭合电路（1）闭合电路欧姆定律： ， ， IrUEER
18、rRUEr（2 ）纯电阻构成的闭合电路中，电源输出功率随外电路总电阻 R 的变化关系 ，其图象如右图；24+EPrR出 （ -） 当外电路总电阻 Rr 时，电源输出功率有最大值 ， 且等于此时电源24EPr出 m总功率的一半。外电路电阻分别取 R1、R 2时，其输出功率分别为 P1、P 2，当满足 时，21RrP1P 2。注意：1） 推导此关系式时，R 是可变电阻，r 是定值电阻. 当外电阻等于内电阻，即R=r 时，电源输出功率最大，最大输出功率为 r4EP2m；若 R 与 r 不相等，则 R 值越接近 r的值，P 出 越大 . 2）电源的输出功率与电源的效率是完全不同的物理量. 电源的效率R
19、r1)rR(I2所以当 R 增大时，效率 提高 . 当 R=r 时，电源有最大输出功率，但效率仅为 50，效率并不高. 5. 对某一闭合回路，在功率随总电流的关系图线(即 PI 图线)中表示电源的总功率图线，其斜率表示电源的电动势 ；EI总 表示电源内阻的发热功率； 2Ir内 表示电源的输出功率； PE出 与的交点表示此时外电路电阻等于电源内阻，电源输出功率最大。九、对电阻的理解1定义式： URI2形状规则的电阻决定式： （当然一般材料的电阻率 与温度有关）LS3定值电阻：电阻不随所加电压的变化而变化，电阻值为一固定值，其伏安特性曲线为一过原点的直线。定值电阻为线性原件，满足下列关系： 12U
20、RII4非定值电阻：电阻随所加电压的变化而变化，其伏安特性曲线为曲线。非定值电阻为非线性原件，满足下列关系：1URI2I12URI5非纯电阻元件不满足欧姆定律：R 【注】电学元件或用电器在工作中表现为纯电阻时均可使用公式 ，如电动机在I被卡住而没有转动时其内阻 r、所加电压 U、流经电流 I 之间满足： ，而当电动机正Ur常运转时其内阻 r、所加电压 U、流经电流 I 之间满足：r 。又如在远距离输电中，输电导线电阻的计算：UI，而应是 R 。2R23I十、等效电压源定理该实验的理论依据的是“闭合电路的欧姆定律” ，设一个闭合电路中外电路两端的电压即路端电压为 U，通过电源的电流为 I，则有
21、。IrUE伏安法测电源的基本电路有两种电流表的直接法（如图 1）和电压表的直接法（如图 2） ；设电压表读数为 ，电流表读数为 ，则有方程 测U测I测测测测 rE用同一电路作两次实验即可计算出电源电动势和内阻的实验值 、 。实验的系统误差测E测r来源于 、 与 U、I 的偏差。测 测1电流表的直接法（1）误差来源分析如图 3 所示，电流表测量的是通过电源的电流，但电压表测量的“外电路中除去电流表之外其余部分”两端的电压，有：I测 UA测则由 和 ，有准确方程AU测 Ar测 IE测测测 ）（ 图 2图 1图 3变形得： )(rIUEA测测对比方程，可看出实验测量值为E测 rA测（2） “等效法”
22、分析如图 3 所示，电压表实际测量的是虚线框内部分“电源、电流表 ”的“路端电压” ，电流表也是测量的通过该部分的电流，则由方程组计算出的应该是虚线框内这个“等效电源”的电动势 E 和内阻 r ，而对这个“等效电源” ，有E rA故有 。测 测由上述分析可看出，用电流表的直接法测电源电动势和内阻时，要求 ，但实rA际上 很接近 r 甚至大于 r，故一般不用此方法，除非 是已知的。A Ar2电压表的直接法（1）误差来源分析如图 4 所示，电压表测量的是电源两端的电压路端电压，但是电流表测量的却是通过“外电路中除去电压表之外其余部分”的电流，有IIV测 U测则由 和 ，有准确方程VI测 VrU测
23、rIEV)(测测测 有： rIUrIrUVV测测测测测 变形得： VVIE测测对比方程，可看出实验测量值为rV测 rrV测（2） “等效法”分析如图 4 所示，电流表也是测量的通过虚线框内部分“电源、电压表 ”的电流，电压表实际测量的是该部分的“路端电压” ，则由方程组计算出的应该是虚线框内这个“等效电源”的电动势 E 和内阻 r ，而对这个“等效电源” ，有图 4ErV Vr故有 EV测。Vrr测将上式变形，有 和 ，而 ，ErV1测 rrV1测 rV故用电压表的直接法测电源电动势和内阻的误差一般极小。3小结与拓展等效电压源定理：一个包含电源的二端电路网络，可看成一个等效的电压源，等效电压源
24、的电动势等于“二端电路网络”两端的开路电压，内阻等于“二端电路网络”中去掉电动势后两端间的等效电阻。由上述分析可知， “等效法”分析“伏安法测电源电动势和内阻”实验中的系统误差，基本思想是看电流表、电压表实际测量的是哪个“等效电源”的路端电压和总电流，实验测得的就是那个“等效电源”的电动势和内阻。如图 5、6 所示，R 为电阻箱；在图 5 所示实验中，R 相当于电压表， ，该RIU测测 电路实际测量的是虚线框内“等效电源” ，故有E测 rrA测在图 6 所示实验中，R 相当于电流表， ，该电路实际RUI测测测量的是虚线框内“等效电源” ，故有 ErEV测 Vrr测【例 1】如图 3 所示，电源
25、的电动势 E=2V，内阻 r=1，定值电阻 R0=2，变阻器R 的阻值变化范围为 010，求：（1 ）变阻器 R 的阻值为多大时， R0 消耗的功率最大？（2 ）变阻器 R 的阻值为多大时， R 上消耗的功率最大？是多少？（3 ）变阻器 R 的阻值为多大时，电源的输出功率最大？是多少？【解析】（1）R 0 消耗的功率 02UP，由于 R0 是定值电阻，故 R0 两端的电压越大，R0 消耗的功率 P0 越大. 而路端电压随着外电阻的增大而增大，所以当 R=10 时，R 0 消耗的功率最大. （2 ）可以把电源和定值电阻 R0 合起来看作一个等效电源，等效电路图如图 4 所示，图 5图 6等效电源
26、的电动势 E=V3421rR0，等效内阻r=321rR0，当 R=r时，即 R 时 R 上消耗的功率最大，.W324)(rEPmaxR（3 ）当外电路电阻与内电路电阻相等时，电源输出功率最大，即rRP0外时，代入数值得：R=2 时，电源输出功率最大. 最大输出功率 .W142rEmax【例 2】如图所示，已知电源电动势 E，内阻 r，R 0为一定值电阻，滑动变阻器最大阻值 R，RR 0+r 且 R0 Ug所以 U2/ Ug/2 ，R / Rg 故测量值偏大注：在图 1 电路中，R / 只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比灵敏电流计的电阻大一点就可以了R 一般使用滑动变阻器，其阻值要求
27、较小，要求 R R/表流表内阻误差分析图 2 是并联半偏，在半偏法测内阻电路中，当闭合 S 时，引起总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经 R的电流比电流表电流多，R的电阻比电流表的电阻小，但我们就把 R / 的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小注：图 2 电路中，R 只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比灵敏电流表的电阻大一点就可以了，R 一般使用滑动变阻器，也可用电阻箱或电位器，但其阻值要求较大，要求 R R/ ，以减小因闭合 S2 而引起总电流的变化，从而减小误差2、用半偏法测电压表的内阻应用图电路测量电压表的内阻步骤：（1 ）先将
28、 R 调到最左端，闭合 S1 和 S2，调节 R 使电压表满偏；（2 ）使 R 不变，断开 S 调节 R/ 使电压表指到满刻度的一半；（3 ）此时电阻箱 R/ 的读数即为电压表的内阻 RV 电压表内阻误差分析：在半偏法测电压表内阻电路中，在断开 S 时，引起总电阻增大，滑动变阻器两端分得电压将超过原电压表的满偏电压，调节 R使电压表半偏时，R / 上的电压将比电压表半偏电压大，故 R/ 的电阻比电压表的内阻大，所以测得电压表内阻偏大注：在图 3 电路中，R / 只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比电压表的电阻大一点就可以了，R 一般使用滑动变阻器，其阻值要求较小，以减小因闭合 S2
29、而引起总电压的变化，从而减小误差3、用半偏法测未知电阻 Rx的阻值拓展 1：如果已知电流表的内阻为 Rg ，将一个未知的电阻 Rx按图 4 连接，可以测出未知的电阻 Rx 的阻值步骤同图 1；测量结果为：R x =R/ - Rg误差分析如图 3；拓展 2：如果已知电流表的内阻为 Rg ，将一个未知的电阻 Rx 按图 5 连接，可以测出未知的电阻 Rx 的阻值步骤同图 2；测量结果为：R x =R/ - Rg误差分析如图 2十三、电桥法测电阻原理如图为惠斯通电桥的原理图，待测电阻 Rx 和 R1 、R 2、 R0 四个电阻构成电桥的四个“臂”，检流计 G 连通的 CD 称为 “桥”。当 AB 端
30、加上直流电源时，桥上的电流表（检流计）用来检测其间有无电流及比较“ 桥”两端（即 CD 端）的电位大小。调节 R1 、 R2 和 R0，可使 CD 两点的电位相等，检流计 G 指针指零（即 Ig=0） ，此时，电桥达到平衡。电桥平衡时，U AC=UAD， UBC=UBD ，即 I1R1= I2R2 ，I xRx= I0R0 。因为 G图 3S1RXRS2图 4G R/R0G RR K1K2E图 5RxG R2 R0 R1 Rx C DB A E K1 K2 Ig I2 I 中无电流，所以，I 1=Ix,， I2=I0, 。上列两式相除，得：（1）021RxRx = = CR0 （2）21式（2
31、）即为电桥平衡条件。显然，电桥法测电阻的原理，就是采用电压比较法。由于电桥平衡须由检流计示零表示，故电桥测量方法又称为示零法。当电桥平衡时，已知三个桥臂电阻，就可以求得另一桥臂得待测电阻值。 在实际测量中，为了方便调整电桥平衡。其中一个桥臂采用变阻箱或采用如右图所示的可读出长度的滑线电阻丝，通过调节灵敏电流计 G 的滑动头 D，使电流计中的电流为零，则电桥达到平衡，即可测出 AD 段和 DB 段的长度 L1、 L2 由公式： 求出待测电12LRX阻 Rx 的值。3.特点：利用电桥法测电阻，结果比较精确，只取决于已知电阻、灵敏电流计的精确度,与电源的电动势没有关系，因此在要求精确测电阻时采用此方
32、法。易错点:电桥原理，计算方法十四、电表的改装1、扩大微安表的量程若要扩大微安表(或毫安表)的量程，只要在微安表两端并联一个低电阻 Rs，(称为分流电阻)即可，如图 1 所示。由于并联了分流电阻 Rs，大部分电流将从 Rs 流过，这样由分流电阻 Rs 和表头组成的整体就可以测量较大的电流了。设微安表的量程 Ig ，内阻为 Rg ，若要把它的量程扩大为 I0 ，分流电阻 Rs 应当多大？当 AB 间的电流为 I0 时，流过微安表的电流为 Ig (这时微安表的指针刚好指到满刻度)，流过 Rs 的电流 Is= I0 - Ig ，由于并联电路两端电压相等，故0()gsgI0sgRI通常取 I0= 10
33、Ig ，100I g ， ，故分流电阻 Rs 一般为 Rg / 9 ，R g / 99 ， 。 即：要把表头的量程扩大 n 倍，分流电阻应取 1sn2、把微安表改装成电压表若要把微安表改装成电压表，只要用一个高电阻 Rm (称为分压电阻) 与原微安表串联即可，如图 2 所示。由于串联了分压电阻 Rm ，总电压的大部分降在 Rm 上，这样由分压电阻 Rm 和表头组成的整体就可以测量较大的电压了。设微安表的量程为 Ig ，内阻为 Rg，若要把它改装成量程图 2 图 1 图 3 为 V0 的电压表，分压电阻 Rm 应取多大?当 A、B 两点间的电压为 V0 时，流过微安表的电流为 Ig (这时微安表
34、的指针刚好指到满刻度。因此只要在微安表的标度盘上直接标上与该电流相应的电压，微安表就成为电压表了)，根据欧姆定律，得0()gmI0mgVRI设微安表的满偏电压为 Vg,把微安表的电压量程扩大了 n 倍,则有：V0=nVg， 所以有 Rm=(n-1)Rg易错点：为了电路设计的方便往往把电流表的两个量程设计成如图 3 的形式。当开关接到 b 时相当于改装之前的电流表的内阻是 Rg +R1 满偏电流还是 Ig。 此时可知开关接 a 是小量程，开关接 b 是大量程十五、回旋加速器1.回旋加速器的加速条件：交流电源的周期与带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期相同.2.在回旋加速器中，带电粒子的最高能
35、量为:在带电粒子一定的条件下，E km 取决于 D 形盒的最大半径 R 和磁感应强度 B.易错点：1.交流电源周期与运动周期关系2.最大动能相关因素十六、霍尔效应原理：如图所示，厚度为 h、宽度为 d 的导体板放在垂直于它的磁感应强度为 B 的匀强磁场中，当电流通过导体板时，截流子（电子）会在洛仑兹力的作用下向 A 侧板偏转，在导体板的上侧面 A 和下侧面 A之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应稳定时有 eBv=eE E=Bv上下两侧电势差 U=Eh=Bhv，又 I=nesv S 为导体的横截面积 s=hd得nqhdv1所以 k 称为霍尔系数BIU易错点： 1.金属导体载流子为电子（负电荷）
36、2.粒子偏转方向十七、交变电流的有效值有效值的定义：让交流电和直流电通过同样阻值的电阻，如果它们在相同时间里产生的热量相同，这一直流电的数值就叫做该交变电流的有效值。平均值的定义：在一段时间内通过导线的电荷量与时间的比值。交变电流的有效值是按电流产生焦耳热相等角度，使变化的交变电流与不变的稳恒直流等效；交变电流的平均值是按电流通过导线横截面的电量相等角度，使变化的交变电流mqBE2k与不变的稳恒直流等效两者都是使问题简化，但角度不同。所以交变电流通过电阻 R 产生的热量（或消耗的电功率）要用有效值计算，且与电流的流向无关。交流电通过电阻 R 的电量要用平均值计算，且与电流流向有关，即如果所求时
37、间内电流方向发生变化，通过电阻的电量应是两个不同流向时电量的差值。千万记住不能用交变电流的平均值计算功率，也不能用交变电流的有效值计算电量。十八、电感电容在暂态电路中的作用电路状态 电感 电容开关闭合瞬间 相当于断路（无穷大电阻）原理：线圈自感，电流只能从原来的值 0 逐渐增加，开关闭合，加了电压，电流为零，故相当于断路相当于短路（电阻为零）原理：电容器原来不带电，两板间电压为零；开关闭合瞬间，电容器充电电量还没有累积，因此两板间电压仍然为零，充电电流很大，故相当于短路稳定电路 相当于导线（可能有电阻） 断路开关断开瞬间 相当于电源原理：线圈中电流减小，产生自感电动势，充当电源给电路供电（电流
38、只能从原来的值逐渐减小） ，线圈储存磁场能转化为电能。相当于电源原理：电容器极板上储存有电荷，两板间有电压，故充当电源给电路供电（正负极板电荷中和） ，电容器储存电场能转化为电能十九、光电效应（一）光电效应疑难分析1.金属中的电子只能吸收一个光子的能量。从光开始照射，到释放出光电子的过程非常快，所需时间非常短，金属中的电子吸收一个光子的能量后，立即离开金属表面逸出成为光电子.如果这个电子吸引一个光子的能量后不能逸出成为光电子，那么这一能量就迅速耗散到整个金属板中，所以一个电子只能吸收一个光子的能量，而不能把几个光子的能量积累起来。特殊条件下（强激光照射时）可发生多光子光电效应。2.任何一种金属
39、，都有一个极限频率。当光照射金属时，电子吸收光子的能量后，首先应克服原子核对它束缚，才可以离开金属表面逸出成为光电子。电子克服金属原子核的引力所做的功，叫做逸出功。不同的金属的逸出功是不同的，所以它们的极限频率也是不同的。逸出功 W 和极限频率的关系写作：或0Whv3.爱因斯坦的光电效应方程是根据能量守恒定律得出的。金属表面的电子从入射光中吸收一个光子的能量 hv 时（电子吸收光子能量，不是光子与电子发生碰撞） ，一部分用于电子从金属表面逸出时所做的逸出功 W，另一部分转换为光电子的最大初动能。即或 21mhv21mvh由此公式可以看出光电子的最大初动能与入射光的频率是线性关系，而不是成正比。
40、4.光强的正确概念以及逸出的光电子数与光强的关系。光强一般是指单位时间内入射到单位面积上光子的总能量。若用 n 表示每秒钟射到每平方米上的光子数，每个光子的能量为 hv，则光强可写作： E 光强 =nhv(J/sm2)由公式可以看出光强是由光的频率和光子的发射率两个因素决定的，对同一色光来说，光强相等时，光子数当然相等，光强不等时，也就是说光子数不同。对不同色光来说，尽管他们的光强相等，但由于频率不同，每个光子的能量不同，单位时间内入射到单位面积上的光子数也就不同。并且和频率成反比关系。由下面关系可以看出：因为 E1=E2 n1hv1=n2hv2 所以 n1:n2=v2:v1某单色光使某一金属
41、逸出光电子，是因为大量光子射到金属表布时，所谓“万箭齐发、一箭中的” ，按统计规律，金属表面的电子能吸收光子的能量而逸出的光电子数目与入射的光子数成正比。若使这一单色光的强度增大一倍，由于其频率不变，发射的光子数也就增大一倍，那么逸出的光电子数也必然增多一倍。从这个意义上说，单位时间、单位面积上发射出的光电子数跟入射光频率无关，跟入射光强度成正比。（二）与光电效应相关的图象分析1、最大初动能 Ek与入射光频率 的关系图线（1）极限频率：图线与横轴交点，（2）逸出功：纵截距的绝对值，（3）普朗克常量：斜率 2、颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系（1）遏止电压：图线与横轴交点（2）饱和光电
42、流（3）最大初动能：E km=eUc 3、遏止电压与入射光频率 的关系图线（1）截止频率：图线与横轴交点（2）遏止电压：随入射光频率的增大而增大（3）普朗克常量：等于图线的斜率与电子电量的乘积二十、碰撞可能性的判断技巧（一）二体对心碰撞可能性判断三个判据：一，动量守恒判据，二，能量守恒判据碰后系统总动能小于等于碰前系统总动能，三，现实可能性判据碰前追得上，碰后不对穿。（二）基本结论所有碰撞的可能，都介于弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间。即：先计算弹性碰撞和完全非弹性碰撞，得出两种情况下物体碰后的速度值，则物体的速度只可能介于这两个值之间。而：完全非弹性碰撞（碰后共速）好算，弹性碰撞（动能不变）也好
43、算用动量守恒和能量守恒得出的结论式 （即牛顿速度公式： ） ，联立动21vv 212vv量守恒即可。（三）结论推导1、弹簧模型kE0 0- EIUcUIm强光（黄）弱光（黄）Uc 00如右图所示，光滑水平面上，物块 B 向右以速度 v0 运动，碰上连有弹簧的物块 A。（1 ）弹簧压缩阶段，v B 一直大于 vA，对应碰撞过程的压缩阶段，这种情况下，A、B不可能分开。（2 ）当 vA=vB 时，弹簧压缩最短，对应完全非弹性碰撞。（3 ）弹簧恢复阶段，v A 大于 vB，这之间任意时刻锁定弹簧，弹性势能无法全部释放出来转化为两物块动能，这对应一般碰撞。（4 ）弹簧恢复原长，这对应弹性碰撞。从上述分
44、析可以看出，A、B 动量变化（速度变化）最小的是完全非弹性碰撞，A 、B动量变化（速度变化）最大的是非弹性碰撞，所以先计算弹性碰撞和完全非弹性碰撞，得出两种情况下物体碰后的速度值，则物体的速度只可能介于这两个值之间。注意，此处我假设 A 静止，若 A 有初速度，可以以“与 A 初速度相等的坐标系”为参考系，从而仍用这个模型分析，将得出相同的结论。用此模型还可以得出所有碰撞中，完全非弹性碰撞，系统动能损失最大 弹簧弹性势能最大。2、恢复系数牛顿通过对大量碰撞实验的总结，提出了恢复系数的概念。恢复系数是反映碰撞时物体变形恢复能力的参数，它只与碰撞物体的材料有关。其定义为碰撞前后两物体接触点的法向相
45、对分离速度与法向相对接近速度之比： 21ve很显然，弹性碰撞时，e=1，材料变形可以完全恢复；完全非弹性碰撞时，e=0，材料变形完全不能恢复；其他情况下， ，联立动量守恒方程0，可得：2121vmvm，)(21211 ve )(1222vem碰撞过程中损失的动能为： 21212221221k )()(vevmvE 可见，恢复系数反映了物体碰撞过程中耗散能量的性质，e 越大，能量耗散越低。各种材料的恢复系数碰撞物体的材料 铁对铅 木对胶木 木对木 钢对钢 象牙对象牙 玻璃对玻璃恢复系数 014 026 050 056 089 094由恢复系数概念也可以看出，两物体动量变化（速度变化）最小的是完全
46、非弹性碰撞，动量变化（速度变化）最大的是非弹性碰撞，所以先计算弹性碰撞和完全非弹性碰撞，得出两种情况下物体碰后的速度值，则物体的速度只可能介于这两个值之间。（四）应用示例【例】质量为 m、速度为 v 的 A 球与质量为 3m 的静止 B 球发生正碰碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后 B 球的速度可能有不同的值碰撞后 B 球的速度大小可能是( )A0.6v B0.4v C0.2v Dv【解析】先计算完全非弹性碰撞的情况： ，解得共m)3(v25.0共再计算弹性碰撞情况： ，联立 ，得 ，213mv21v.1。v5.02则 B 的速度必须满足： ，本题选 B。v5.02.（五）特殊模
47、型1、 “完全非弹性碰撞”模型如图，质量为 、 的两大小相同的球分别以速度 、 在光滑的水平面上沿一直1m2 1v2线运动，其中 ，两球碰撞后粘合在一起以速度 一起运动2v系统碰撞前后动量守恒有： vmv)+(=2121碰撞后系统动能损失： 21221 )(-mvmEk 上面就是典型的“完全非弹性碰撞”模型，在一些力学综合问题中，有很多两物体间的相互作用过程就与上面两球的碰撞过程类似，具有以下共同特点：相互作用后两物体具有共同速度；作用前后系统动量守恒（或在某一方向守恒） ；作用后系统有动能损失，损失的动能转化为其它形式的能2、 “弹性碰撞”模型完全弹性碰撞是一类特殊的碰撞，如果主碰球的质量为 ，被碰球的质量为 ，根1m2m据动量守恒和机械能守恒，有： 1212mvvm2 211v解得： 1221vvvmm21122mv1m2vv
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