1、1湘教版八年级数学下册第四章一次函数单元测试卷(时间:45 分钟 满分:100 分 )一、选择题(每小题 3 分,共 24 分)1函数 y 中自变量 x 的取值范围是(B)3 xAx3 Bx3 Cx3 Dx32已知函数 yxk1 是正比例函数,则 k 的值为(B)A1 B1 C0 D13已知:函数 y 当 x2 时,函数 值 y为(A)2x 1( x 0) ,4x( x0(填“”或“”)13直线 y2x2 沿 y轴向下平移 6 个单位长度后与 x轴 的交点坐标是(2, 0)14已知一次函数 ymxn 的 图象与以方程 5x3y8 的解 为坐标的点组成的图象相同,则 mn115电信公司推出两种手
2、机收 费方式:A 种方式是月租 20 元, B 种方式是月租 0 元一个月的本地网内打出电话时间 t(分钟)与打出电话费 y(元)的函数关系如图,当打出电话 150 分钟时,这两种方式电话费相差 10 元16如图,将直线 yx 沿 y轴向下平移后的直线恰好经过 点 A(2,4),且与 y轴交于点B,在 x轴上存在一点 P 使得 PAPB 的值最小, 则点 P 的坐 标为( ,0)23三、解答题(共 52 分)17(8 分)如图所示,直线 l 是一次函数 ykxb 的图象(1)求 k,b 的值;(2)当 y3 时,求 x 的值解:(1)由图可知:直线 l过(1,0), (2,1.5)两点把 x1
3、,y0 和 x2,y1.5 代入,得解得 k b 0,2k b 1.5.) k 0.5,b 0.5.)(2)由(1)可得:y0.5x0.5.令 y0.5x0.53,解得 x7.18(10 分)已知一次函数 y (63m)xn4.(1)当 m,n为何值时,函数的图象过原点?(2)当 m,n满足什么条件时,函数的图象经过第一、二、三象限?解:(1)一次函数 y(63m)xn4 的图象过原点,6 3m0 且 n40.解得 m2,n4.(2)该函数的图象经过第一、二、三象限,6 3m0 且 n40.解得 m2,n4.319(10 分)某长途汽车客运公司 规定旅客可免费携带一定 质量的行李,当行李的 质
4、量超过规定时,需付的行李费 y(元) 是行李质量 x(kg)的一次函数已知行李质量为 20 kg时需付行李费 2 元,行李质量为 50 kg时需付行李费 8 元(1)当行李的质量 x 超过规定时,求 y 与 x 之间的函数表达式;(2)求旅客最多可免费携带行李的质量解:(1)设 y 与 x 的函数表达式为 ykxb.将(20,2),(50,8)代入 ykxb 中,得解得20k b 2,50k b 8,) k 15,b 2.)当行李的质量 x 超过规定时,y 与 x 之间的函数表达式为 y x2.15(2)当 y0 时, x20,解得 x10.15答:旅客最多可免费携带行李 10 kg.20(1
5、2 分)如图,直线 l1:y2x1 与直线 l2:ymx4 相交于点 P(1,b)(1)求 b,m 的值;(2)垂直于 x轴的直线 xa 与直线 l1,l2分别交于点 C,D,若线段 CD长为 2,求 a 的值解:(1)点 P(1,b)在直线 l1:y2x1 上,b 2113.点 P(1,3)在直 线 l2:ymx4 上,3 m 4.解得 m1.(2)当 xa 时,y C2a1;当 xa 时,y D4a.CD2 ,|2a 1(4a)|2.解得 a 或 a .13 5321(12 分)某公司开发出一款新的 节能产品, 该产品的成本价 为 6 元/件,该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个
6、月(30 天)的试营销,售价为 8 元/件,工作人 员对销售情况进行了跟踪记录,并将记录 情况绘成图象, 图中的折线 ODE 表示日销售量 y(件)与销售时间 x(天)之间的函数关系,已知 线段 DE 表示的函数关系中,时间每增加 1 天,日销售量减少 5 件(1)第 24 天的日销售量是 330 件,日 销售利润是 660 元;(2)求 y 与 x 之间的函数关系式,并写出 x 的取值范围;4(3)日销售利润不低于 640 元的天数共有多少天?试销售期间,日销售最大利润是多少元?解:(2)设线段 OD 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式为 ykx,将(17,340)代入 ykx 中,得 34017k,解得 k20.线 段 OD 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式为 y20x.根据题意得,线段 DE 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式为 y3405(x22)5x450.联立 解得y 20x,y 5x 450,) x 18,y 360.)交点 D 的坐标为(18,360)