1、3.5 整式的化简A 组1化简(m 2n 2)(mn)(mn)的结果是(B)A. 2 m2 B. 0C. 2m2 D. 2 m22 n22化简( a b)(a b) b(b2)的结果是(C)A. a2 b B. a22C. a22 b D. 2 b3化简( a2) 2 a(5 a)的结果是(A)A. a4 B. 3 a4C. 5a4 D. a244当 a3， b 时，( a b)2( a b)(a b)2 a2_2_135若( x1)( x2) x2 px q，则 p_1_， q_2_6已知 m n mn，则( m1)( n1)_1_7化简：(1)(x y)(x y)( x2 y)(2x y)
2、【解】 原式 x2 y2(2 x2 xy4 xy2 y2) x2 y22 x23 xy2 y2 x23 xy y2.(2) x(3x2)(2 x1) 2.【解】 原式3 x22 x4 x24 x1 x26 x1.(3)(3x5) 2(3 x5)(3 x5)【解】 原式9 x230 x25(9 x225)9 x230 x259 x22530 x50.(4)(a b)2( a b)2 a(14 b)【解】 原式 a22 ab b2( a22 ab b2) a4 ab a22 ab b2 a22 ab b2 a4 ab a.8先化简，再求值：(x2)( x2) x(4 x)，其中 x .14【解】
3、原式 x244 x x24 x4.当 x 时，14原式4 43.149小红设计了两幅美术作品，第一幅的宽是 m(cm)，长比宽多 x(cm)，第二幅的宽是第一幅的长，且第二幅的长比宽多 2x(cm)(1)求第一幅美术作品的面积(2)第二幅美术作品的面积比第一幅大多少？【解】 (1)第一幅美术作品的面积为m(m x)( m2 mx)cm2.(2)第二幅美术作品的面积为(m x)(m x2 x)( m24 mx3 x2)cm2，第二幅美术作品的面积比第一幅大(m24 mx3 x2)( m2 mx)(3 mx3 x2)cm2.B 组10若 x24 x40，则 3(x2) 26( x1)( x1)的值
4、为(B)A. 6 B. 6C. 18 D. 30【解】 x24 x40， x24 x4，3( x2) 26( x1)( x1)3( x24 x4)6( x21)3 x212 x126 x263 x212 x183( x24 x)18341812186.11已知 x2 x50，则代数式( x1) 2 x(x3)( x2)( x2)的值为_2_【解】 x2 x50， x2 x5，( x1) 2 x(x3)( x2)( x2) x22 x1 x23 x x24 x2 x3532.12(1)当 x 取何值时，代数式 7x2(2 x1)(3 x2)( x2)( x2)的值为零？【解】 根据题意，得7x2
5、(2 x1)(3 x2)( x2)( x2)0，7x26 x24 x3 x2 x22 x2 x40，化简、整理，得 11x60，解得 x .611(2)解方程：( x3)( x2)( x1) 21.【解】 x22 x3 x6( x22 x1)1，x2 x6 x22 x11，化简、整理，得 x71，解得 x8.13已知 4x3 y，求代数式( x2 y)2( x y)(x y)2 y2的值【解】 4 x3 y，( x2 y)2( x y)(x y)2 y2 x24 xy4 y2( x2 y2)2 y2 x24 xy4 y2 x2 y22 y24 xy3 y23 yy3 y23 y23 y20.1
6、4根据已知条件求值：(1)已知 x y9， xy5，求( x y)2的值【解】 ( x y)2 x22 xy y2( x y)24 xy9 245101.(2)已知 a(a1)( b a2)7，求 ab 的值a2 b22【解】 a2 a b a27， a b7.原式 .a2 b2 2ab2 （ a b） 22 492数学乐园15阅读下列材料：在公式( a1) 2 a22 a1 中，当 a 分别取 1，2，3，4， n 时，可得以下等式：(11) 21 2211；(21) 22 2221；(31) 23 2231；(41) 24 2241；(n1) 2 n22 n1.将这几个等式的左右两边分别相加，可以推导出求和公式：1234 n.n（ n 1）2请写出推导过程【解】 左右两边分别相加，得223 24 25 2( n1) 21 22 23 24 2 n22(1234 n) n，( n1) 212(1234 n) n，即 2(1234 n) n2 n，1234 n .n（ n 1）2
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