2019年浙教版七年级数学下册《3.6同底数幂的除法一》同步练习（含答案）

1、3.6 同底数幂的除法(一)A组1下列运算正确的是(C)A. a2a3 a6 B. 2 a3 b5 abC. a8a2 a6 D. ( a2b)2 a4b2计算： a3a_ a2_3计算：(4) 6(4) 3_64_4计算：(1)a10a2.【解】 原式 a102 a8.(2)( t)4( t)【解】 原式( t)3 t3.(3)( xy)5( xy)3.【解】 原式( xy)2 x2y2.(4)m5( m)2.【解】 原式 m5m2 m3.(5)(y2)3y3.【解】 原式 y6y3 y3.(6)(x y)7(x y)5.【解】 原式( x y)2 x22 xy y2.5计算：(1)( a)

2、7a3( a)2( a2)3.【解】 原式 a7a3a2( a6) a4a2( a6) a6( a6)1.(2)(3 a3)2a2.【解】 原式9 a6a29 a4.(3)(x3)2x2 x3( x)2( x)【解】 原式 x6x2 x5( x) x4 x40.6解方程：(1)26x2 8. (2)6 x(6) 3.【解】 (1) x2 826， x2 2，即 x4.(2)x(6) 36， x36.7集装箱在海上运输中被广泛使用，已知一个集装箱占空间(3 a)3，底面面积为(3 a)2，求该集装箱的高【解】 (3 a)3(3a)2(3 a)323 a.答：集装箱的高为 3a.B组8若 5x3

3、y20，则 105x103y_100_【解】 5 x3 y20，5 x3 y2，10 5x103y10 5x3 y10 2100.9若 10a20，10 b ，则 9a32b的值是_81_15【解】 10 a20，10 b ，1510 a10b20 100，1510 a b10 2， a b2.9 a32b(3 2)a32b3 2a32b3 2a2 b3 2(a b)3 2281.10若 xm4， xn8，则 x3m n_8_【解】 x3m n x3mxn( xm)3xn4 388.11计算：(1)(x3)2( x)5( x)10.【解】 原式 x6( x5)x10 x6x5x10 x6510

4、 x.(2)(9) 2n1 3 2(3) 3【解】 原式(3 2)2n1 (3233)3 4n2 353 4n3 .(3)(x3)2( x4)3( x6)3.【解】 原式 x6( x12)( x18) x6x12x181.(4) .2n 4 232n22n 1【解】 原式2n 4 2n 32n 22 n4 2n2 2 n3 2n22 222.12当细菌繁殖时，1 个细菌分裂成 2个，1 个细菌在分裂 n次后，数量变为 2n个有一种分裂速度很快的细菌，它每 12 min分裂一次如果现在盘子里有 1000个这样的细菌，那么 1 h后，盘子里有多少个细菌？2 h 后的数量是 1 h后的多少倍？【解】

5、 该种细菌每小时分裂 5次，1 h 后细菌的数量为 1000253.210 4(个)，2 h后细菌的数量为 1000210个，(1000210)(100025)2 10252 532，即 2 h后的数量是 1 h后的 32倍数学乐园13阅读下面的材料，并解答各题在形如 ab N的式子中，我们已经研究过两种情况：已知 a和 b，求 N，这是乘方运算已知 b和 N，求 a，这是开方运算现在我们研究第三种情况：已知 a和 N，求 b，我们把这种运算叫做对数运算定义：若 ab N(a0， a1， N0)，则 b叫做以 a为底 N的对数，记做 blog aN.例如：因为 238，所以 log283.(1)根据定义计算：log 3814；log 331；log 310；如果 logx164，那么 x2(2)设 ax M， ay N，则 logaM x，log aN y(a0， a1， M， N均为正数)，因为axay ax y，所以 ax y MN，从而 loga(MN) x y.即 loga(MN)log aMlog aN.这是对数运算的重要性质之一，我们还可以得出：loga(M1M2M3Mn)log aM1log aM2log aM3log aMn(a0， a1， M1， M2， M3， Mn均为正数)，loga log aMlog aN(a0， a1， M， N均为正数)MN