14.3.2《函数图象的画法》同步教案（北京课改版八年级下）

1、函数图象的画法一、教学目标1、学会用列表、描点、连线画函数图象2、学会观察、分析函数图象信息3、提高识图能力、分析函数图象信息能力4、体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力二、课时安排：1 课时.三、教学重点：用列表、描点、连线画函数图象四、教学难点：体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力五、教学过程（一）导入新课 函 数图象是坐标平面上以自变量的值为横坐标、以对应的函数值 为纵坐标的点组成的曲线，函数象直观地反映了变量之间的对应关系和变化规律那么，怎样画一个函数的图象呢？ 下面我们继续学习函数图象的画法.（二）讲授新课把一个函数的一个自变量的值，和它所对应的因变量

2、的值分别作为一个点的横坐标和纵坐标，就能在平面直角坐标系中描出相应的一个点，由所有这样的点组成的图形，就是这个函数的图象.实践：在平面直角坐标系中，分别画出下面三个函数 的图象：(1)y=2x; (2)y=x2; (3)y=x3.（三）重难点精讲在动手之前，请想一想：(1)这三个函数的自变量 x的取值范围分别是什么？是否可以把每一个点都画在坐标纸上？(2) 如果不能，是否能选择一些合适的点，使我们 通过一定数量的点的位置，估计出这个函数的形状和变化趋势？你这样选取这些合适的点？同学们思考并回答.由于这三个函数的自变量 x的取值范围都是全体实数，我们可以选取和原点对称的又便于计算的一些自变量，从

3、而得出各自对应的因变量的值.填写下表：我们把每个函数的 7个点从左到右用平滑的曲线依次连接起来，就得到这三个函数的图象，如图14-7所示.在画图时，由于每两个点之间还存在无数多个符合 条件的点，所以我们总可以 根据需要作出更多的点，以便更准确地看出曲线的走势，画出更精 确的图象.有时所得的图象是 一条直线图 14-7(1)，有时所得的图象是一条弯曲、平滑的曲线图 14-7(2)(3).实践：利用计算机或图形计算 器，可以快速准确地得到函数的图象，如图 14-8.跟踪训练：用解析式与图象法表示等边三角形周长 L是边长 a的函数解：因为等边三角形的周长 L是边长 a的 3倍所以周长 L与边长 a的

4、函 数关系可表示：L=3a（a0）我们可以用描点法来画出函数 L=3a的图象列表：a 1 2 3 4 L 3 6 9 12 （四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家（五）随堂检测下图反映的过程是 小明从家去食堂吃早餐，接 着去图书馆读报，然后回家其中 x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上根据图象回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多 少时间？ （4）小明读报用了多长时间？（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？六、板书设计 14.3.2函数图象的画法七、作业布置：课本 P17 习题 6八 、教学反思 如何确定坐标平面内的一个点：画一个函数图象的步骤：跟踪训练：