14.6《一次函数的性质》同步教案（北京课改版八年级下）

1、一次函数的性质一、教学目标1.通过作图归纳一次函数图象的特征.2.掌握一次函数的性质.3.能灵活运用一次函数的性质解决实际问题.二、课时安排：1 课时.三、教学重点：一次函数的性质.四、教学难点：灵活运用一次函数的性质解决实际问题.五、教学过程（一）导入新课 观察前面练习的第 1(1)题的 3 个函数的图象，你认为函数 y=kx+b 中，b 值得变化对图象的位置有什么影响？下面我们学习一次函数的性质.（二）讲授新课2、分别观察前面练习第 1(2)题和(3)题中的 3 个函数的图象，你认为一次函数 y=kx+b 中，k 值得变化对图象的位置有什么影响？3、如图 14-13，利用计算机或图形计算器

2、，观 察一下你概括的结论是否正确.（三）重难点精讲根据前面练习第 1 题的(1)、(2)、(3)题，我们画出了以下三组一次函 数的图象 如图 14-14(1)，在一次函数 y=kx+b(k0)中，如果 k 的值相同，而对于 b 的不同值，对应的图象是一组 互相平行的直线.观察图 14-14(2)、(3)可以发现，如果 b 值相同，而对于 k 的不同值，一次函 数 y=kx+b(k0)的图象是通过点(0，b)的一组直线.当 k0 时，直线呈现出“左低右高”的变化趋势； 当 k0 时，直线呈现出“左高右低”的变化趋势.思考：1、当一 个函数的图象呈现出“左低右高”或“左高右低”的变化趋势时，说说这

3、个函数的自变量增大时，因变量是怎样变化的？2、观察图 14-14(2)、(3)，在 k 值得影响下，一次函数因变量的变化有什么规律？可以概括出一次函数什么样的性质？从这里，可以概括出一次函数 y=kx+b(k0)的一个重要的性质：当 k0 时，y 随 x 的增大而增大；当 k0 时，y 随 x 的增大而减小.典例：例 1、已知点 A( ，y1)和点 B(-2，y2)是一次函数 y=-4x+7 图象上的点，比较 y1 和 y2 的大小.5分析：根据一次函数的性质，就能由自变量的大小来比较函数值的大小.解：因为 k=-40，所以 y=-4x+7 得函数值将随 x 的增大而减小.因为 -2，5所以

4、y1y2.跟踪训练：1、已知点 A(3，y1)和点 B(-5，y2)是一次函数 y=3x-9 图象上的点，比较 y1 和 y2 的大小.分析：根据一次函数的性质，就能由自变量的大小来比较函数值的大小.解：因为 k=30，所以 y=-4x+7 得函数值将随 x 的增大而增大.因为 3-5，所以 y1y2.典例：例 2、 一次函数 y=(m-3)x+5 的函数值随 x 的增大而减小，且一次函数 y=(3+2m)x-3 的函数值随 x的增大而增大，求同时满足上述条件时，m 的取值范围.解：根据一次函数的性质，有.023 ，解这个不等式组，得 . m所以，m 的取值范围是 .32 m（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家（五）随堂检测 1、有下列函数：y=2x+1, y=-3x+4, y=0.5x , y=x-6.其中过原点的直线是_；函数 y 随 x的增大而增大的是_；函数 y 随 x 的增大而减小的是_.2、一次函数 y=(3-a)x-6 的函数值随 x 的增大而减小，且一次函数 y=(4+3a)x+5 的函数值随 x 的增大而增大，求同时满足上述条件时，a 的取值范围. 六、板书设计七、作业布置：课本 P14 习题 1、2八、教学反思14.6 一次函数的性质探究一次函数的性质：一次函数的性质： 例 1、例 2、