15.3.1《平行四边形的性质与判定》同步教案（北京课改版八年级下）

1、平行四边形的性质与判定一、教学目标1.掌握平行四边形对边、对角相等的性质2.掌握两条平行线间的平行线段相等的 性质.3.会灵活运用平行四边形的性质解决平行四边形的问题.二、课时安排：1 课时.三、教学重点：平行四边形对边、对角相等的性质四、教学难点：灵活运用平行四边形的性质解决平行四边形的问题.五、教学过程（一）导入新课 平行四边形是一种特殊的四边形，它除了具有四边形的性质外，还有一些特殊的性 质.下面我们学习平行四边形的性质.（二）讲授新 课交流：如图 15-17，用计算机或图形计算器画平行四边形，研究一下：(1)平行四边形的对边在长短上有什么关系？为什么？(2)平行四边形的对角在大小上有什

2、么关系？为什么？（三）重难点精讲可以发现：平行四边形性质定理 1 平行四边形 的对边相等.平 行四边形性质定理 2 平行四边形的对角相等.下面给出性质定理 1 的证明.已知：如图 15-18， ABCD.求证：AB=CD，AD=BC.证明：连接 AC，AC 把 ABCD 分成ABC 和CDA. ABCD，ADBC, BAC=DCA，BCA=DAC.又 AC=CA， ABCCDA. AB=CD，AD=BC.交流：1、如图 15-19(1)，l1l2，AB 和 CD 是夹在 l1，l2 之间的平行线段， AB 和 CD 的长度有什么关系？为什么？2、如图 15-19(2)，l1l2，A，D 是 l

3、1 上不同的两点，线段 AB 和 CD 的长 度分别是点 A，D到 l2 的距离， AB 与 CD 的长度有什么关系？为什么？AB=CD，可以得到四边形 ABCD 是平行四边形，再根据性质可得.归纳：1、夹在两条平行线间的平行线段相等.2、两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离叫做这两条平行线间的距离.3、 平行直线间的距离处处相 等.探索：想一想，夹在两根笔直的铁轨之间的枕木是否一样长？为什么？典例：例 1、如图 15-21,F 是 ABCD 的对角线 AC 上两点，且 AE=CF.请你写出图中的一对全等三角形，并对此加 以证明.解：ABECDF.证明如下： 在 ABCD 中，A

4、BCD, BAE=DCF.又 AB=CD，AE=CF， ABECDF.跟踪训练：已知： ABCD,延长 AB 到 E, 延长 CD 到 F ,使 DF=BE.求证:AF=CE证明： 在 ABCD 中，ABCD, ADF=DAB，CBE=BCD.又 在 ABCD 中，DAB=BCD, ADF=CBE.又 AD=CB，DF=BE， ABECDF. AF=CE.思考：如果已知平行四边形一个内角的度数，你能确定其他三个内角的度数吗？说说理由.能，它的对角根据平行四边形的性质和它相等，它的相邻的两个角根据两直线平行同旁内角互补，可得是它的补角.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方 法？先想一想，再分享给大家（五）随堂检测1、平行四边形 ABCD 中，A 比B 大 20，则C 的度数为( )A60 B80 C100 D12 02、平行四边形 ABCD 的周长为 40cm，ABC 的周长为 25cm, 则对角线 AC 长为( )A5cm B15cm C6cm D16cm3、如图,在 ABCD 中,A:B=7:2,求C 的度数. 六、板书设计七、作业布置：课本 P60 习题 1、2八、教学反思平行四边形的性质与判定平行四边形的性质定理 1、2：有关的概念： 例 1、