15.3.2《平行四边形的性质与判定》同步教案（北京课改版八年级下）

1、平行四边形的性质与判定一、教学目标1.掌握平行四边形的对角线互相平分的性质2.能归纳平行四边形的所有性质.3.会灵活运用平行四边形的性质解决平行四边形的问题.二、课时安排：1 课时.三、教学重点：平行四边形的对角线互相平分的性质四、教学难点：灵活运用平行四边形的性质解决平行四边形的问题.五、教学过程（一）导入新课 如图, ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O. 猜一猜：线段 OA 与 OC、OB 与 OD 长度有何关系？下面我们学习平行四边形的性质.（二）讲授新课探索：如图 15-22，如果直线 l1l2 ，那么ABC 的面积和DBC 的面积是相等的.你能说出理由吗？你还能在这两条平

2、行线 l1， l2 之间画出其他与ABC 面积相等的三角形吗？ABC 与DBC 是同底等高的三角形，在 l1 上任意取一点，把它与 B、C 连接起来构成的三角形都与ABC 面积相等.（三）重难点精 讲交流：如图 15-23，用计算机或图形计算器画出平行四边形 ABCD，它的两条对角线 AC，BD 相交于点O.观察图形，你能发现并猜想出平行四边形的两条对角线有什么性质吗？能证明你的猜想吗？可以发现并能证明：平行四边形性质定理 3 平行四边 形的对角线互相平分.已知：如图， ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O.求证：AO=CO，BO=DO.证明： ABCD，AB=CD，AB CD.A

3、BO=CDO，B AO=DCO. ABOCDO. AO=CO，BO=DO.典例：例 2、如图 15-24，在 ABCD 中，已知对角线 AC 和 BD 相交于点 O，AOB 的周长为15，AB=6，那么对角线 AC 与 BD 的和是多少？解：AO+BO+AB=15，AB=6， AO+BO=15-6=9.在 ABCD 中，AO=OC，BO=OD， AC+BD=2AO+2BO=2(AO+BO)=29=18.即：平行四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 的和为 18.跟踪训练：已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，点 O 是对角线 AC、BD 的交点，过点 O 的直线分别与AD、BC 交于点

4、 E、F.求证:BF=DE.证明： 四边形 ABCD 是平行四边形， AD/BC OB=OD. CBD= A DB.又 BOF=DOE， BOFDOE. BF=DE.平行四边形的性质总结：（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一 想，再分享给大家（五）随堂检测1、有下列说法：平行四边形具有四边形的所有性质；平行四边形是中心对称图形；平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；平行四边形的两条对角线把平行四边形分成 4 个面积相等的小三角形其中正确说法的序号是( )A. B. C. D.2、平行四边形一边长 12cm，那么它的两条对角线的长度可能是( )A.8cm 和 16cm B.10cm 和 16cm C.8cm 和 14cm D.8cm 和 12cm3、如图, 平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O, ADB=90,OA=6,0B=3.求：AD 和 AC 的长度. 六、板书设计七、作业布置：课本 P60 习题 4、6八、教学反思平行四边形的性质与判定平行四边形性质定理 3：例 2、