15.3.3《平行四边形的性质与判定》同步教案（北京课改版八年级下）

1、平行四 边形的性质与判定一、教学目标1.掌握平行四边形的判定定理 12.掌握平行四边形的判定定理 23.会灵活运用平行四边形的判定定理和性质来解决问题.二、课时安排：1 课时.三、教学重点：平行四边形的判定定理 1、2四、教学难点：灵活运用平行四边形的判定定理和性质来解决问题.五、教学过程（一）导入新课 为了制作平行四边形木框，小亮找了长度依次为 30cm，40cm，30cm ，40cm 的四根木条，并按这个顺序将其固定为一个四边形.你能说出这样做的道理吗？下面我们学习平行四边形的判定.（二）讲授新课已知：如图 15-25，在四边形 ABCD 中，AB=CD，BC=AD.求证：四边形 ABCD

2、 是平行四边形.分析：连接 AC，把四边形分成ABC 和CDA，证三角形全等.（三）重难点精讲证明：如图 15-25，连接 AC.AB=C D，BC=AD，AC=AC，ABCCDA.1=2，3=4.ABCD，BCA D.四边形 ABCD 是平行四边形.于是得到：平 行四边形判定定理 1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.交流：小亮的爸爸在制作平行四边形木框时，将两根木条 AC，BD 的中点重叠，并用钉子固定，然后连接 AB，BC，CD，DA，那么四边形 ABCD 就是平行四边形(图 15-26).你能说出这样做的道理吗？已知 ：如图，在四边形 ABCD 中，OA=OC，OB=OD.求证：四

3、边形 ABCD 是平行四边形.证明： OA=OC，OB=OD，AOB=COD，AOBCOD.AB=CD.同理：AD=BC.四边形 ABCD 是平行四边形.于是得到：平行四边形判定定理 2 对角线互相平分的四边形是平行四边形.典例 ：例 3、已知：如图 15-27，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，点 E，F 分别是 AO，OC 的中点.求证：四边形 BFDE 是平行四边形.证明： 四边形 ABCD 是平行四边形，OA=OC，OB=OD.又 E，F 分别是 AO，OC 的中点.OE= AO，OF= CO.21OE=OF.四边形 BFDE 是平行四边形.跟踪训练：已

4、知：E、F 是平行四边形 ABCD 对角线 AC 上的两点，并且 AF=CE.求证：四边形 BFDE 是平行四边形.证明：连接 BD，交 AC 于点 O.四边形 ABCD 是平行四边形， AO =CO，BO=DO.AF=CE， AC-CE=AC-AF.AE=CF， AO-AE=CO-CF.EO=FO.又 BO=DO， 四边形 BFDE 是平行四边 形.实践：如图 15-28，已知平行四边形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，E，F，G，H 分别是AO，BO，CO，DO 的中点.以图中标有字母的点为 顶点，你能画出几个平行四边形？并说明理由.同学们思考并回答.（四）归纳小结通过学习，你有哪些收

5、获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家（五）随堂检测1、在四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，(1)若 AD=8cm，AB=4cm，那么当 BC= _cm， CD=_cm 时，四边形 ABCD 为平行四边形；(2)若 AC=10cm，BD=8cm，那么当 AO=_cm， DO=_cm 时，四边形 ABCD 为平行四边形2、在四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O,在下列条件中,不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是( )A、ABCD,ADBC B、AB=CD,AD=BC C、OA=OC,OB=OD D、ABCD,AD=BC3、已知:AB=DC=EF AD=BC DE=CF，则图中有哪些互相平行的线段？六、板书设计七、作业布置：课本 P57 练习 2、3八、教学反思平行四边形的性质与判定平行四边形判定定理 1：平行四边形判定定理 2：例 3、