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    2019年江苏省宿迁市宿豫区中考数学模拟冲刺试卷(二)含答案

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    2019年江苏省宿迁市宿豫区中考数学模拟冲刺试卷(二)含答案

    1、中考数学冲刺试卷二 第 1 页 (共 12 页)2019 宿迁市宿豫区中考数学模拟冲刺试卷二一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1. 的相反数是3A. B. C. D. 131332.在“百度”搜索引擎中输入“华罗庚” ,能搜到与之相关的网页约 个,将这1270个数用科学记数法表示为A. B. C. D.71.2612.708.1270.3.下列运算正确的是A. B. C. D. 325a4312a326ab235a4.如图,将一个含有 的直角三角板的两个顶点叠放在矩

    2、形的两条对边上,若 , 160则 的度数是A. B. C. D.51015 205.同时抛掷两枚质地均匀的正六面体骰子,向上两个数字之积为偶数的概率是A. B. C. D. 12323346.如图, 是反比例函数 的图像上的任意一点, 轴,交反比例函A40yxxAB数 的图像于点 ,以 为边画 ,其中 、 在 轴上,则 5yxBACD的面积等于BCDA. B. C. D. 45897.如图, 是 的内接三角形, 是 的直径, ,过点 的切AOO2BAB线交 的延长线于点 ,若 的半径为 ,则 长为答题注意事项1本试卷共 6 页,全卷满分 150 分,考试时间 120 分钟 2答题全部写在答题卡

    3、上,写在本试卷上无效 3答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔,在答题卡上对应题号的答题区域书写答案注意不要答错位置,也不要超界4作图必须用 2B 铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚中考数学冲刺试卷二 第 2 页 (共 12 页)A. B. C. D. 342338.如图,二次函数 交 轴于点 、 ( 在 的右侧),与 轴交于点 ,2yxxAByC为第一象限抛物线上的动点,则 面积的最大值是 DCDA. B. C. D. 343121二、填空题(本大题共 10 小题,每题 3 分,共 30 分.

    4、不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9. 若分式 有意义,则实数 的取值范围 . 23xx10. 若 ,则代数式 的值是 . 10mn563mn11. 方程组 的解是 . 12. 某学习小组在一次数学测试中,得 分的 人, 分的 人, 分的 人, 分1029038284的 人,则这个小组这次数学测试的平均成绩是 分 . 113. 若二次函数 的图像的对称轴是经过点 且平行于 轴的直线,26yxb( ,) y则该抛物线与 轴的交点坐标是 . 14. 关于 的一次函数 的图像与直线 平行,且过点 ,则这个k21yx1,( )一次函数的解析式是 . 15. 如图,正方形 的边长为

    5、,点 与原点重合,点 在 轴的正半轴上,点ABCD2ABy在 轴的负半轴上,则将正方形 绕点 顺时针旋转 至正方形xBCD30的位置, 与 相交于点 ,则点 的坐标是 . E16. 已知 的半径为 , 内接于 , ,则 的度数为 . O5AO5AACB234xy,(第 4 题)21 C DBOA(第 7 题)y xDB O AC(第 6 题) y xB AOC D(第 8 题)中考数学冲刺试卷二 第 3 页 (共 12 页)17. 如图,一次函数 的图像与反比例函数 的图像交于点 、点 ,2yxkyxA( 3,1) B则不等式 的解集是 . 0k18. 如图,二次函数 的图像与 轴交于 、 两

    6、点(点 在点 的41582xyxAB左边) ,与 轴交于点 ,其对称轴与 轴交于点 ,若 为 轴上的一个动点,连CDPy接 ,则 的最小值为 . PD53三、解答题(本大题共 10 题,共 96 分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19 (本题满分 8 分)计算: 60sin212312020.(本题满分 8 分)先化简,再求值: ,其中 的值从不等式组 的整数2()1xxx2341x,解中选取21 (本题满分 8 分)宿豫区教育局在动员教师学习“党的十九大”精神活动中,组织全区教师参加了“党的十九大知识竞赛” ,赛后随机抽取了某校部分教师的成绩,按从

    7、低分到高分将成绩分成 , , , , 五组:ABCDE , , , , (满分x60x70x80x90x10分) 1绘制成下面两个不完整的统计图:yx( 第 17题 )ABOyx( 第 18题 )D BCA OPxy( 第 15题 )BCEDC BDA中考数学冲刺试卷二 第 4 页 (共 12 页)根据上面提供的信息解答下列问题:(1) 类所对应的圆心角是 度,样本中成绩的中位数落在 类中;D(2)补全条形统计图;(3)若将 、 两组成绩定为优秀,全区参加本次“党的十九大知识竞赛”共有E0名教师,估计全区参加竞赛达到优秀的教师共有多少人?22.(本题满分 8 分)如图,在 中,对角线 、 相交

    8、于点 ,过点 的直线分别交 、ABCABDOBC于点 、 , 、 分别是 、 的中点DFGH求证:(1) ;OE(2)四边形 是平行四边形23.(本题满分 10 分)张相同的卡片上分别写有数字 、 、 、 ,将卡片的背面朝上,并洗匀.41346(1)从中任意抽取 张,则所取卡片上的数字是奇数的概率是 ;(2)从中任意抽取 张,并将所取卡片上的数字记作一次函数 中的 ;再bkxy从余下的卡片中任意抽取 张,并将所取卡片上的数字记作一次函 中的 .利用画树状图或列表的方法,求这个一次函数的图象经过第一、二、四象b限的概率.24.(本题满分 10 分)“绿水青山就是金山银山” 的理念已融入人们的日常

    9、生活中,因此,越来越多的人喜欢骑自行车出行某自行车店在销售某型号自行车时,以高出进价的 标价已50知按标价八折销售该型号自行车 辆与将标价直降 元销售 辆获利相同5204(第 22 题)EFHGOA CDB中考数学冲刺试卷二 第 5 页 (共 12 页)(1)求该型号自行车的进价和标价分别是多少元?(2)若该型号自行车的进价不变,按(1)中的标价出售,该店平均每月可售出辆;若每辆自行车每降价 元,每月可多售出 辆,求该型号自行车降价多4203少元时,每月获利最大?最大利润是多少?25.(本题满分 10 分)图 是一种折叠门,由上下轨道和两扇长宽相等的活页门组成,整个活页门的右轴1固定在门框上,

    10、通过推动左侧活页门开关.图 是其俯视简化示意图,已知轨道2,两扇活页门的宽 ,点 固定,当点 在 上cmAB20cmOBC60CAB左右运动时, 与 的长度不变.OB(1)若 ,求 的长;7CA(2)当点 从点 向右运动 时,求点 在此过程中运动的路径长.)3120((所有的结果保留小数点后一位,参考数据: , ,9407sin34.07cos, )5.20tan4.26.(本题满分 10 分)如图, 是 的直径, 是弦 延长线上一点,且 , 的延长ABO DACBDA线交 于点 ,过点 作 ,垂足为点 . EBFF(1) 与 有怎样的位置关系?请说明理由;CF(2)若 , 的半径为 ,求 的

    11、长度. 6 5E(第 26 题)(第 25 题)图 1 图 2中考数学冲刺试卷二 第 6 页 (共 12 页)27.(本题满分 12 分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线 与 轴交于 、2yaxbc=+x)0,1A两点,且抛物线经过点 .)03(B,3D(1)求这条抛物线的表达式;(2)将该抛物线向下平移,使得新抛物线的顶点 在 轴上原抛物线上一点Gx平移后的对应点为点 ,如果 是以 为底边的等腰三角形,求MNAMN点 的坐标;N(3)若点 为抛物线上第一象限内的动点,过点 作 ,垂足为点 , 点PBOPEE为 轴上的一个动点,连接 、 ,试求 的最小值.QyQEDQ+28.(本题满分 12

    12、分)如图,正方形 的边长为 ,点 、 分别是边 、 上的动点,且ABCD2EFABD, 的延长线交 的延长线于点 的延长线交 的延长线45EFAGCEA于点 ,连接 、 HF(1)求证: 的周长为定值;(2)求 的值;AG(3)当 是等腰三角形时,求 的值C A备用图AEDCBHGFFGHBDEA(第 28 题)(第 27 题)x xyyO O中考数学冲刺试卷二 第 7 页 (共 12 页)2019 宿迁市宿豫区中考数学模拟冲刺试卷二参考答案及评分标准一、选择题(本大题共 8 小题,每题 3 分,共 24 分).1.A 2.D 3.C 4.C 5.D 6.D 7.A 8.D二、填空题(本大题共

    13、 10 小题,每题 3 分,共 30 分.).9. 10. 11. 12. 13. ,3x821xy925.20,( ) 8,( )14. 15. 16. 17. 18. 2y32,( ) 453或 1x165三、解答题(本大题共 10 小题,共 96 分)19. 解: 原式= 分)3(1= 6 分342= 8分20.解:原式 213(2)xx()21()x2x分解不等式 ,得 23x1解不等式 1,得 4x52(第 28 题)备用图中考数学冲刺试卷二 第 8 页 (共 12 页)不等式组的解集为1 ,它的整数数解为1,0,1,2 6x5分 1,0,2,x 1当 2 时,原式 3 812分 2

    14、1.解:(1) , 72C 分(2)共有: (人)103组人数: (人)B4组人数: (人)D206图略 6 分(3) (人)5201620答:全区参加竞赛达到优秀的教师约有 人 8 分52022. 证明:(1)在 中ABCD/ , O在 和 中,FECA( )OAS 分FE(2)在 中,BD是 的中点HG、21,OFE中考数学冲刺试卷二 第 9 页 (共 12 页) 8 分.是 平 行 四 边 形四 边 形 GEHF 解: . 2 分23)1(2画树状图列出所有可能的结果:6431163441一共有 种等可能的结果, 6 分2满足一次函数图象经过第一、二、四象限,即 的结果有0,bk种,即

    15、、 、 、 , 8 分4)1,3()4,()1,6()4,(所以 (图象经过第一、二、四象限)= = . 10 分P123 解: 设进价为 元,则标价是 元,由题意得: 1 分24)1(xx5.1, 3 分4)20()8.05解得: , (元) 4 分x.答:进价为 元,标价为 元. 5 分1设该型号自行车降价 元,利润为 元,由题意得: 6 分)2(aw 8)802)(304w 17340)6(232a分 ,2当 时, 9 分60a17340w答:该型号自行车降价 元时,每月获利最大,最大利润6是 元 10 分1734中考数学冲刺试卷二 第 10 页 (共 12 页). 解: 如图,作 于

    16、1 分25)1(ABOH, . 2 分C在 中 , RtOHCcos, 4 分.034.670B. 27912HA的长约为 . 5 分 Ccm9, . 6 分)2(3601360)0(B如图,作 于 , . 7OOCCHB分在 中BHRt, 2360cosC, 8 分3O, l 4.1180n点 在此过程中运动的路径长约为 . 10 分 cm3.解: 与 相切. 连接 , . 1 分26)(CF BCO是 的直径, AB 90A, D又 , 是 的中位线.OBD , .CB90CF即 . 与 相切. 5 分F过点 作 于点 ,则 ,)2(EH90OHB四边形 是矩形, , . 6OCFHOC分

    17、设 . , ,xB56B中考数学冲刺试卷二 第 11 页 (共 12 页), .xBF51)5(6xCFOH在 中,由勾股定理知:Rt,即 , 82222)(x分解得 , (不合题意,舍去).31x42, , , .BHBEOBEH21632H 10分27. 解:(1)设抛物线解析式为 .3yax抛物线经过点 .2,3D2a14 分233yxx(2)由题意得新抛物线的解析式为 ,21yx原抛物线上一点 平移后的对应点为点 , 是以 为底边的等腰MNAMN三角形.,4N点的纵坐标为 .221x12,点的坐标为 或 ; 8 分N,12,(3) 的最小值 12 分QED+85328 (1)证明:略 的周长 -4 分AF4中考数学冲刺试卷二 第 12 页 (共 12 页)(2) 0135CAHG又 4D0EFACHG ACH8 分228(3) 当 时可得 DA2,4AHCGFB4,263当 时,易证GCBCHA可得 1AF当 时,易证HG02.5DFAC在 上取点 使 =m,DMDFMm2m242AFD综上所述:当 是等腰三角形时, 的值为 或 1 或 .12CGHAF432分


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