1、一次函数的应用一、夯实基础1、如图所示，反映了某公司产品的销售收入与销售量的关 系，反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时的销售量是（ ） A小于 4 吨 B大于 4 吨 C等于 4 吨 D大于或者等于 4 吨 2、小静准备到甲或乙商场购买一些商品，两商场同种商品的标价相同，而各自推出不同的优惠方案：在甲 商场累计购买满一定数额 a 元后，再购买的商品按原价的 90%收费；在乙商场累计购买 50元商品后，再购买的商品按原价的 95%收费若累计购物 x 元，当 xa 时，在甲商场需 付钱数yA=09x+10，当 x50 时，在乙商场需付钱数为 yB下列说法：yB=09
2、5x+25；a=100；当累计购物大于 50 元时，选择乙商场一定优惠些；当累计购物超过 150 元时，选择甲商场一定优惠些其中正确的说法是（ ） A B C D二、能力提升3、星期天，小王同学随爸爸妈妈回老家探望爷爷奶奶，爸爸 8：30 骑自行车先走，平均每小时骑行 20km；小王同学和妈妈 9：30 乘公交车后行，公交车平均速度是 40km/h爸爸的骑行路线与小王同学和妈妈的乘车路线相同，路程均为 40km设爸爸骑行时间为 x（h） 请分别写出爸爸的骑行路程 y1（km） 、小王同学和妈妈的乘车路程 y2（km）与 x（h）之间的函数解析式，并注明自变量的取值范围；解：4、某书定价 25
3、元，如果一次购买 20 本以上，超过 20 本的部分打八折，试写出付款金额 y（单位：元）与购书数量 x（单位：本）之间的函数 关系.解：5、根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水，清洗某游泳池周五 早上 8：00 打开排水孔开始排水，排水孔的 排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在 11：30 全部排完游泳池内的水量 Q（m3）和开始排水后的时间 t（h）之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）暂停排水需要多少时间？排水孔排水速度是多少？（2）当 2t3.5 时，求 Q 关于 t 的函数表达式解：三、课外拓展6、暑假期间，小刚一家乘车去离家 380 公里
4、的某景区旅游，他们离家的距离 y（km）与汽车行驶时间 x（h）之间的函数图象如图所示（1）从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？ （2）求线段 AB 对应的 函数解析式；（3）小刚一家出发 2.5 小时时离目的地多远？解：四、中考链接7、 （2016 年三明）小李是某服装厂的一名工人，负责加工 A，B 两种型号服装，他每月的工作时间为 22 天，月收入 由底薪和计件工资两部分组成，其中底薪 900 元，加工 A 型服装 1 件可得 20 元，加工 B 型服装 1 件可得 12 元已知小李每天可加工 A 型服装 4 件或 B 型服装 8 件，设他每月加工A 型服装的时间为 x 天，月收入为 y
5、 元（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）根据服装厂要求，小李每月加工 A型服装数量应不少于 B 型服装数量的 ，那么他的月收入最高能达到多少元？解：参考答案夯实基础1、B 2、C 能力提升3、解；由题意，得 y1=20x （0x2）y2=40（x1） （1x2）.4、解：本题采取分段收费，根据 20 本及以下单价为 25 元，20 本以上，超过 20 本的部分打八折分别求出付款金额 y 与购书数 x 的函数关系式，再进行整理即可得出答案根据题意得： )20(258.025)(xxy整理得: )20(120xy则付款金额 y（单位：元）与购书数量 x（单位：本）之间的函数关系是：)20(1
6、205x5、解：（1）暂停排水需要的时间为：21.5=0.5（小时） 排水数据为：3.50.5=3（小时） ，一共排水 900m3，排水孔排水速度是：9003=300m3/h；（2）当 2t3.5 时，设 Q 关于 t 的函数表达式为 Q=kt+b，易知图象过点（3.5，0） t=1.5 时 ，排水 3001.5=450，此时 Q=900450=450，（2，450）在直线 Q=kt+b 上；把（2，450） ， （3.5，0）代入 Q=kt+b，得 ，解得 ，Q 关于 t 的函数表达式为 Q=300t+1050课外拓展6、解：（1）从小刚家到该景区乘车一共用了 4h时间；（2）设 AB 段图
7、象的函数表达式为 y=kx+bA（1，80） ，B（3，320）在 AB 上， ，解得 y=120x40（1x3） ；（3）当 x=2.5 时，y=1202.540=260，380260=120（km） 故小刚一家出发 2.5 小时时离目的地 120km 远中考链接7、解：（1）由题意得，y=204x+128（22x）+900，即 y=16x+3012；（2）依题意，得 4x 8（22x） ，x12在 y=16x+3012 中，160，y 随 c 的增大而减小当 x=12 时，y 取最大值，此时 y=1612+3012= 2820答：当小李每月加工 A 型服装 12 天时，月收 入最高，可达 2820 元
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