1、第二章 方程与不等式,第8讲 分式方程,1.下列方程中，是分式方程的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.把分式方程 转化为一元一次方程时，方程两边需同时乘以( )A. x B. 2x C. x4 D. x(x4) 3.分式 的值为0，则( )A. x2 B. x2 C. x2 D. x0,C,D,C,4.(2018黑龙江省)已知关于x的分式方程 的解是负数，则m的取值范围是( )A. m3 B. m3且m2 C. m3 D. m3且m2 5.(2018衡阳市)衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是
2、原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为( )A. B. C. D.,D,A,6.(2018湘潭市)分式方程 的解为_. 7.已知x1是分式方程 的解，则实数k_. 8.若 与1互为相反数，则x的值是_. 9.若关于x的方程 无解，则m的值是_.,x2,1,8,10.直接求出下列分式方程的解： (1) _. (2) _. (3)(2015深圳市) _. (4)(2016上海市) _.,考点一 分式方程的概念 分母中_的方程叫做分式方程. 注意：分母中是否含有未知数是区分分式方程和整式方程
3、的根本依据. 考点二 分式方程的解法 解分式方程的基本思路是：把分式方程转化为整式方程，即分式方程整式方程. 解分式方程的步骤：一化、二解、三验、四确定.,含有未知数,考点三 分式方程的增根 在进行分式方程去分母的变形时，有时可能产生使原方程分母为_的根，称为方程的增根.因此，解分式方程时必须_，方法是代入最简公分母，使最简公分母为_的根是增根，应_. 注意：(1)分式方程解法中的验根是一个必备的步骤，不能省略. (2)用增根解决有关字母参数的分式方程的步骤：确定增根；将分式方程化为整式方程； 将增根代入变形后的整式方程，求出字母参数的值.,零,验根,零,舍去,【例题1】解分式方程： .,考点
4、：解分式方程.,分析：方程两边同时乘以(2x1)(2x1)，即可化成整式方程，解方程求得x的值，然后进行检验，确定方程的解.,解：方程两边同时乘以(2x1)(2x1)，得 x13(2x1)2(2x1). 整理，得x12x5， 解得x6. 检验：当x6时，(2x1)(2x1)0. 原分式方程的解是x6.,变式：(2017眉山市)解方程： .,解：方程两边同时乘以x2，得12(x2)x1，解得x2. 检验：当x2时，x20. x2不是原方程的解. 原分式方程无解.,【例题 2】已知关于x的分式方程 的解为负数，则k的取值范围是_.,考点：分式方程的解.,分析：先将分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根据解为负数及分式方程的分母不为0确定出k的取值范围即可.,变式：(2017泸州市)关于x的分式方程 的解为正实数，则实数m的取值范围是_.,m6且m2,
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