1、第一章 数与式,第4讲 分式,1.分式 的值为0,则( )A. a3 B. a3 C. a3 D. a0 2.在式子 , , , 中,x可以取2和3的是( ) A. B. C. D. 3.要使分式 有意义,则x的取值范围是( )A. x 1 B. x1 C. x1 D. x 1,B,C,A,4.化简 的结果是( )A. x1 B. C. x1 D. 5.(2017河北省)若 _ ,则横线中的数是( )A.1 B.2 C.3 D.任意实数 6.(改编题)当a2018时,分式 的值是_. 7.现有两块荔枝种植地,第一块x公顷,收荔枝m kg;第二块y公顷,收荔枝n kg.这两块地平均每公顷的荔枝产
2、量是_ kg.,A,B,2020,8.计算:,解:原式,9.(2018福建省)先化简,再求值: ,其中 .,解:原式,当 时,原式 ,10.(2018常德市)先化简,再求值: ,其中 .,解:原式,当 时 ,原式 .,考点一 分式的相关定义 1.分式:形如 的式子叫做分式,其中A,B是_,且B中含有_.其中,A叫做分式的分子,B叫做分式的分母. (1)当_时,分式无意义; (2)当_时,分式有意义; (3)当_时,分式的值等于0. 2.分式的约分:把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做分式的约分.方法是先把分子、分母_,再约去_.,整式,字母,B0,B 0,A0,B0,因式分解,公因式,考点一
3、 分式的相关定义 3.最简分式:一个分式的分子与分母没有公因式时,叫做最简分式.分式运算的最终结果若是分式,一定要化为最简分式. 4.通分:把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母分式的过程,叫做分式的通分. 5.最简公分母:各分式的分母分解因式后所有因式的_. 6.有理式:整式和分式统称有理式.,最高次幂的积,考点二 分式的基本性质 1.分式的基本性质:分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个_,分式的值不变.(M是不等于零的整式);(M是不等于零的整式). 2.分式的变号法则:分式的分子、分母与分式本身的符号,改变其中任何_个,分式的值不变.,不等于零的整式,两,考点三 分式的运算
4、1.加减:同分母的分式相加减,分母不变,分子相加减;异分母的分式相加减,先把它们通分成同分母的分式再相加减. 2.乘:先对各分式的分子、分母因式分解,约分后再分子乘以分子,分母乘以分母. 3.除:除以一个分式等于乘上它的倒数式. 4.乘方:分式的乘方就是把分子、分母分别乘方.,考点三 分式的运算 5.分式运算的符号表达:,【例题 1】如图,设 (ab0),则有( ),A. k2 B. 1k2 C. D.,分析:会计算矩形的面积及熟悉分式的运算是解题的关键.,考点:分式的化简.,B,变式:若ab0,m0,比较 与 的大小.,解:,【例题2】先化简,再求值: ,其中 .,考点:分式的混合运算.,分析:解决这类问题,一般是将分式先化简,再代入计算.化简时,有括号的先算括号内的,再将除法变为乘法计算,有时还要先进行因式分解,约去分子、分母中的公因式,变成最简分式.,解:原式,当 时,原式 .,变式:(2017日照市)先化简,再求值 : ,其中 .,解:原式,当 时,原式 .,