1、变量与函数夯实基础知识点 1 常量与变量1一辆汽车以 50 km/h 的速度匀速行驶，则行驶的路程 s(km)与行驶的时间 t(h)满足s50t，其中变量是( )A速度与路程 B速度与时间C路程与时间 D速度、路程和时间均为变量2某超市某种商品的单价为 60 元/件，若买 x 件该商品的总价为 y 元，则 y60x，其中的常量是( )A60 Bx Cy D不确定3在ABC 中，它的底边长是 a，底边上的高是 h，则三角形面积 S ah，当 a 为定值时，12在此式中( )AS，h 是变量， ，a 是常量12BS，h，a 是变量， 是常量12Ca，h 是变量， ，S 是常量12DS 是变量， ，
2、a，h 是常量124以固定的速度 v0(m/s)向上抛一个小球，小球的高度 h(m)与小球运动的时间 t(s)满足hv0t4.9t2，其中常量是_，变量是_5写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量(1)用 20 cm 的铁丝所围的矩形的长 x(cm)与面积 S(cm2)的关系；(2)直角三角形中一个锐角 与另一个锐角 之间的关系知识点 2 函数6下列变量间的关系不是函数关系的是( )A长方形的宽一定，其长与面积B正方形的边长与面积C等腰三角形的底边长与面积D圆的周长与半径7下列关于变量 x，y 的关系：2x3y2；y|x|；2xy210.其中 y 是 x 的函数的是( )A B C D
3、8在函数 y2x 中，当自变量 x3 时，函数值是_2x 19同一温度的华氏度数 y()与摄氏度数 x()之间的函数关系是 y x32，如果某一温95度的摄氏度数是 25 ，那么它的华氏度数是_.知识点 3 函数自变量的取值范围102018无锡 函数 y 中自变量 x 的取值范围是( )2x4 xAx4 Bx4 Cx4 Dx411求下列函数中自变量 x 的取值范围(1)y5x1；(2)y ；13x 1(3)y ；(4)y .x 21x 312正方形的边长为 a，它的面积为 S，当 a 由小到大变化时，正方形的面积 S 是边长 a 的函数(1)用含 a 的代数式表示正方形的面积 S，指出自变量
4、a 的取值范围；(2)当 a3 时，S 是多少？提升能力13下列图象中，表示 y 是 x 的函数的是( )图 114.如图 2，在 RtABC 中，C90，AC6，BC8，点 P 在 BC 上运动，点 P 不与点B，C 重合，设 PCx，若用 y 表示APB 的面积，则 y 与 x 之间的关系可以写为( )图 2Ay486x(0x8) By14x(0x8)Cy243x(0x8) Dy24x(0x8)15已知函数 y 则当函数值 y8 时，自变量 x 的值是( ) 2x 4（ x 1） ，x 3（ x 1） ， )A2 B11 C2 或 11 D1216图 3 是汽车加油站在加油过程中，加油器仪
5、表某一瞬间的显示，请你结合图片信息，解答下列问题：(1)加油过程中的常量是_，变量是_；(2)设加油数量是 x 升，金额是 y 元，用合适的式子表示加油过程中变量之间的关系是_图 317某市出租车收费标准如下：3 km 以内(含 3 km)收费 8 元；超过 3 km 的部分每千米收费1.6 元出租车行驶路程为 x(km)，应收车费为 y(元)(1)当 x3 时，用含 x 的代数式表示 y；(2)小亮乘出租车行驶 4 km，他应付多少元？(3)小波付车费 16 元，那么他乘出租车行驶了多少千米？18图 4中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度 y(m)与旋转时间 x(min)之间的关系
6、如图所示(1)根据图填表：x(min) 0 3 6 8 12 y(m) (2)变量 y 是 x 的函数吗？为什么？(3)根据图中的信息，请写出摩天轮的直径图 4参考答案1C 解析 速度一定，是常量，路程与时间可以取不同的值，是变量2A 3.A4v0，4.9 h，t5解：(1)Sx(10x)(0312解：(1)Sa2(a0)(2)当 a3 时，S329.13C 14.C 15.C16(1)单价 数量、金额(2)y6.80x(x0)17解：(1)根据题意，得 y8(x3)1.61.6x3.2(x3)(2)当 x4 时，y1.6x3.21.643.29.6，所以小亮应付 9.6 元(3)当 y16 时，161.6x3.2，解得 x8，所以小波乘车行驶了 8 km.18解：(1)填表如下：x(min) 0 3 6 8 12 y(m) 5 70 5 54 5 (2)变量 y 是 x 的函数理由：因为在这个变化过程中，对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，所以变量 y 是 x 的函数(3)摩天轮的直径是 70565(m)
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