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    湘教版八年级数学下册《4.4用待定系数确定一次函数的表达式》同步练习(含答案)

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    湘教版八年级数学下册《4.4用待定系数确定一次函数的表达式》同步练习(含答案)

    1、用待定系数法确定一次函数表达式夯实基础知识点 1 用待定系数法求一次函数表达式1如果直线 ykxb 经过点(5,1)和点(3,3),那么 k,b 的值分别是( )A2, 3 B1,6 C1,6 D ,12 322下表给出了一次函数的自变量 x 与函数 y 的三组对应值,则该一次函数的表达式为( )x 2 1 2y 3 0 1A.yx1 Byx1 Cyx1 Dyx132017陕西 若一个正比例函数的图象经过 A(3,6),B(m,4)两点,则 m 的值为( )A2 B8 C2 D84若一次函数 y2xb(b 为常数)的图象经过点(1,5),则 b 的值为_5已知 y 是 x 的一次函数,当 x3

    2、 时,y1;当 x2 时,y4.求这个一次函数的表达式6如图 1,已知过点 A(0,3)的一次函数的图象与正比例函数 y2x 的图象相交于点 B,求这个一次函数的表达式图 17如图 2,直线 l 是一次函数 ykxb 的图象求:(1)这个函数的表达式;(2)当 x4 时,y 的值图 2知识点 2 利用一次函数表达式解决实际问题8如图 3 所示,弹簧长度 y(cm)与所挂物体质量 x(kg)之间是一次函数关系,则该弹簧没有挂重物时的长度为( )图 3A20 cm B12 cm C15 cm D18 cm9李老师开车从甲地到相距 240 千米的乙地,如果油箱剩余油量 y(升)与行驶里程 x(千米)

    3、之间是一次函数关系,其图象如图 4 所示,那么到达乙地时油箱剩余油量是_升图 4102017苏州 某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李,当行李的质量超过规定时,需付的行李费 y(元)是行李质量 x(kg)的一次函数已知当行李质量为 20 kg时,需付行李费 2 元;当行李质量为 50 kg 时,需付行李费 8 元(1)当行李的质量 x 超过规定时,求 y 与 x 之间的函数表达式;(2)求旅客最多可免费携带行李的质量提升能力112017怀化 一次函数 y2xm 的图象经过点 P(2,3),且与 x 轴、y 轴分别交于点 A,B,则AOB 的面积是( )A. B. C4 D812

    4、1412若某一次函数的图象与直线 y2x 平行且过点(1,5),则该函数的表达式为_图 5132018郴州 如图 5,在平面直角坐标系中,菱形 OABC 的一个顶点在原点 O 处,且AOC60,点 A 的坐标是(0,4),则直线 AC 的函数表达式是_14如图 6,点 B 的坐标为(2,0),ABx 轴于点 B,交直线 l 于点 A,如果ABO 的面积为 3,求直线 l 的函数表达式图 615如图 7,在平面直角坐标系中,直线 l 经过(1,3),(2,1)两点,且分别与 x 轴,y 轴交于点 A,B.(1)求直线 l 的函数表达式;(2)求AOB 的面积图 716声音在空气中传播的速度 y(

    5、m/s)是气温 x()的一次函数,下表列出了一些不同气温中的音速:气温 x() 0 5 10 15 20音速 y(m/s) 331 334 337 340 343(1)求 y 与 x 之间的函数表达式;(2)气温为 23 时,某人看到烟花燃放 5 s 后才听到声响,那么此人与烟花燃放地相距多远?172017西宁 若点 A(m,n)在直线 ykx(k0)上,当1m1 时,1n1,求这条直线的函数表达式详解详析1D 解析 由待定系数法可列出方程组,求出 k,b 的值分别为 , .12 32故选 D.2A3A 解析 设正比例函数的表达式为 ykx,将点 A(3,6)代入,得 3k6,解得k2,正比例

    6、函数的表达式为 y2x,将 B(m,4)代入可得2m4,解得 m2.故选 A.43 解析 由于一次函数 y2xb(b 为常数)的图象经过点(1,5),所以 52b,所以 b3.5解:设一次函数的表达式为 ykxb(k0),将 x3,y1 和 x2,y4 分别代入 ykxb,得 3k b 1, 2k b 4, )解这个方程组,得 k 1,b 2.)这个一次函数的表达式为 yx2.6解:在 y2x 中,令 x1,则 y2,则点 B 的坐标为(1,2)设一次函数的表达式是 ykxb.一次函数的图象经过(1,2),(0,3)两点, 解得b 3,k b 2, ) k 1,b 3, )一次函数的表达式是

    7、yx3.7解:(1)依题意得一次函数的图象经过点(2,0),(0,1),所以 解得 2k b 0,b 1, )k12,b 1, )y x1.12(2)当 x4 时,y 413.128B 解析 先设此函数的表达式为 ykxb,再把(10,18),(20,24)代入,求出一次函数的表达式为 y x12,把 x0 代入,得 y12.35920 解析 设一次函数的表达式为 ykx35,将点(160,25)代入,得 k ,则116y x35,再将 x240 代入,得 y20.11610解:(1)设 y 与 x 的函数表达式为 ykxb.将(20,2),(50,8)代入 ykxb,得 解得20k b 2,

    8、50k b 8, ) k 15,b 2, )当行李的质量 x 超过规定时,y 与 x 之间的函数表达式为 y x2.15(2)当 y0 时, x20,解得 x10.15答:旅客最多可免费携带行李 10 kg.11B12y2x3 解析 设该函数表达式为 ykxb,因为该函数图象与直线 y2x 平行,所以 k2.因为该函数图象过点(1,5),所以 521b,所以 b3.13y x4 解析 如图,33由菱形 OABC 的一个顶点在原点 O 处,点 A 的坐标是(0,4),得 OCOA4.又160,230,CD2,OD2 ,3C(2 ,2)3设直线 AC 的函数表达式为 ykxb,将点 A,C 的坐标

    9、代入函数表达式,得解得2 3k b 2,b 4, ) k 33,b 4, )直线 AC 的函数表达式是 y x4.33故答案为 y x4.3314解:SAOB OBAB3,12即 2AB3,12AB3,即 A(2,3)设直线 l 的函数表达式为 ykx,将点 A 的坐标代入,得32k,即 k ,32则直线 l 的函数表达式为 y x.3215解:(1)设直线 l 的函数表达式为 ykxb(k0)把点(1,3),(2,1)代入,得 k b 3,2k b 1, )解得 k 2,b 5, )直线 l 的函数表达式为 y2x5.(2)在 y2x5 中,令 x0,得 y5,B(0,5)令 y0,得 x ,A( ,0)52 52SAOB AOBO 5 .12 12 52 25416解:(1)设 ykxb,把 x0,y331;x5,y334 代入,得解得b 331,5k b 334, ) k 35,b 331, )y x331.35(2)当 x23 时,y 23331344.8,355344.81724(m),此人与烟花燃放地相距 1724 m.17解:点 A(m,n)在直线 ykx(k0)上,当1m1 时,1n1,点(1,1)或点(1,1)在该直线上,k1 或 k1,yx 或 yx.


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