2.3.2 中心对称图形 同步教案（湘教版八年级数学下册）

1、中心对称图形教学目标:1理解和掌握中心对称图形的概念和基本性质；(重点)2能利用中心对称图形的性质作图和解决实际问题(难点)教学过程:一、情境导入1观察下列三幅图形，看它们有何共同点和不同点？这三个图形都是绕着中心点旋转一定的角度后能与自身图形重合，它们都是旋转图形；2它们旋转的角度一样吗？它们旋转的角度分别是多少？其中图的旋转角度是 180度，它就是我们今天要探究的图形中心对称图形二、合作探究探究点：中心对称图形【类型一】 中心对称图形的识别下列图形是中心对称图形吗？如果是中心对称图形，在图中用点 O标出对称中心解析：根据中心对称图形的定义，抓住所给图案的特征，可找出图中的中心对称图形，再标

2、出它们的对称中心解：这些图形中：图形，图形，图形，图形，图形为中心对称图形，其对称中心为图形中的点 O.方法总结：识别图形的中心对称性时要注意正确区分轴对称图形和中心对称图形，中心对称是要寻找对称中心，旋转 180后重合【类型二】 补全中心对称图形在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是_解析：先找到题图中横着的三个阴影正方形的对称中心，即中间的小正方形的中心，根据此中心及中心对称图形的概念，可得到其上面一行的阴影小正方形关于此对称中心对称的图形是标有序号的小正方形故答案为.方法总结：补全中心对称图形时可先找出部分图形的对称中心，再根

3、据对称中心和中心对称的性质补全其他图形的对称图形探究点二：中心对称图形的性质及其应用如图，在 ABC中， AD是 BC边上的中线(1)画出 ACD关于点 D成中心对称的三角形；(2)探究 AB AC与 2AD之间的大小关系；(3)若 AB3， AC5，求 AD的取值范围解析：通过加倍中线构造中心对称图形，把 AB.AC和 2AD置于同一个三角形中，利用三角形三边关系可比较大小，并可利用三角形三边关系求得 AD的取值范围解：(1)延长 AD到 E，使 DE AD.连接 BE，则 EBD与 ACD关于点 D成中心对称；(2)AB AC2AD.理由： BD CD，12， AD DE， ACD EBD， BE AC.在ABE中， AB BEAE，即 AB AC2AD；(3)AB3， AC5，即 AB3， BE5.在 ABE中， BE ABAEBE AB，53 AE53.22 AD8，1 AD4.方法总结：遇到有线段中点的问题时，我们可以考虑先找或构建中心对称图形，然后运用成中心对称的两个图形全等的性质把分散的线段放在一起来解决问题三、板书设计1中心对称图形的概念2中心对称图形的性质教学反思:本节课都是让学生自己操作，独立思考进而得出中心对称图形的性质，本节课的练习部分是以生活中最常见的图形为例的，可激发学生的学习兴趣，增强学生的参与意识.