2.3.1 中心对称及其性质 同步教案（湘教版八年级数学下册）

1、中心对称及其性质教学目标:1掌握中心对称和中心对称图形的概念和基本性质；(重点)2会运用中心对称的性质作图(难点)教学过程:一、情境导入剪纸，又叫刻纸，是中国汉族最古老的民间艺术之一，它的历史可追溯到公元 6世纪如图剪纸中两个金鱼之间有什么关系呢？二、合作探究探究点一：中心对称的识别下列各组中的 ABC与 A B C是否成中心对称？解析：中，找不到一个点，使其中一个三角形绕该点旋转 180后与另一个三角形重合， ABC与 A B C不成中心对称；中，设点 C是对称中心，发现 CA绕点 C旋转 180到达 C A， CB绕点 C旋转 180到达 C B，点 A.B与点 A、 B分别关于点C对称，

2、 ABC与 A B C关于点 C成中心对称；中，连接 BB交 AC于点 O，显然OA绕点 O旋转 180能到达 OA， OB绕点 O旋转 180能到达 OB，即点 A(C)、 B与点C(A)、 B分别关于点 O对称， ABC与 A B C关于点 O成中心对称解：中的 ABC与 A B C不成中心对称，中的 ABC与 A B C成中心对称方法总结：确认两个图形关于某点成中心对称的依据是：能否使各个点绕某一点旋转180到达各自的对应点如果能，那么这两个图形就关于该点成中心对称，否则就不成中心对称探究点二：中心对称的性质如图，已知 ABC与 DEF是成中心对称的两个图形，试找出它们的对称中心，并找出

3、图中的等量关系解析：因为成中心对称的两个图形可以是其中一个图形绕某一点旋转 180得到，因此对称中心在对称点的连线上，并且到对应点的距离相等解：如图，分别连接 AD.CF交于点 O，点 O就是对称中心. 相等的线段：AC DF， BC EF， AB DE.相等的角： CAB FDE， ABC DEF， ACB DFE.方法总结：在成中心对称的两个图形中寻找对称点的规律：对称点与对称中心在一条直线上；对称点分别位于对称中心的两侧；对称点到对称中心的距离相等探究点三：中心对称的作图按下列要求作一个与图中所示四边形 ABCD成中心对称的四边形(1)以顶点 A为对称中心；(2)以 BC的中点 O为对称

4、中心解析：根据中心对称的性质，将四边形各顶点与对称中心连接并延长，使对应线段分别相等，即可找出各顶点的对应点，连接对应顶点得到的即是与已知四边形 ABCD成中心对称的四边形解：(1)如图所示；(2)如图所示方法总结：作一个图形关于某点成中心对称的图形，关键是作出已知图形中特殊点的对应点三、板书设计1中心对称的概念2中心对称的性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分3根据性质作图的关键是做出已知图形中特殊点的对应点教学反思:通过练习的情况来看，学生对于中心对称的作图掌握较好，解题也相当熟练，而对于中心对称、对称中心等概念的理解上还不透彻，有些模棱两可，在以后的教学中要通过实例或图形不断加以强化.