1、2019 年福建中考数学押题卷（1）（满分：150 分；考试时间：120 分钟）一 、 选 择 题 （本 大 题 共 10 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 40 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符 合 题目 要 求 的 ）1 3的倒数是A 3 B3 C 13 D 132如图所示，是有 4 个完全一样的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是A B C D3一个正方形的面积是 8，估计它边长的范围是A1 与 2 之间 B2 与 3 之间 C3 与 4 之间 D4 与 5 之间4函数 y x 1 3 中自变量x的取值范围是从正面看人数（人） 25A
2、x 3 B x 3 C x 3 D x 3 25 20 随机 调查 了部 分九 年级 学 生的 年龄 ，并 画出 了 这些 学生 的年 龄分 布统 计 图 2015（ 如 右 图 所 示 ） ， 若 从 被 调 查 的 这 些 九 年 级 学 生 中 任 抽 一 名 学 生 ， 抽 到 学 生 10的年龄刚好是 17 岁的概率是 5 5 5A 15B 25C 49 D 4110 15 16 17 18 年龄（岁）6实数 a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若 a c 0，则下列结论正确的是A | b | c | Ba b 0 Cbc 0 D a 1c a b cA7 如图 ，在 ABC
3、 中 ，AB AC，B 50，P 是 边 AB 上 的一 个动 点（ 不与 D点 A， B 重合 ） ，则 BPC 的 度 数 可 能 是A30 B60 C95 D1308 一 次函 数 y kx 2 的 图 象经 过 点 P， 且 y 的 值 随着 自 变 量 x 的 值 增大 而 增 B C大，则点 P 的坐标可以是A （ 5， 3） B （ 2， 2） C （ 1， 3） D （ 3， 4）9如图，两圆半径为 1，EC ，FD 分别为A，B 直径，若 S 2 S1 S3，则EF 的长是10学校开展象棋大赛，A，B，C ，D 四名同学进入决赛赛前，甲猜测比赛成绩的名次顺序是：从第一名开始，
4、依次是 B，C，D，A；乙猜测的名次依次是 D，B，C，A比赛结果，两人都只猜对了一个队的名次，已知第四名是 B 队，则前三名同学的正确排序，从第一名开始依次是AA，C，D BD，C，A CC ，A， D DD，A，C二 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 6 小 题 ， 每 小 题 4 分，共 24 分 ）11 地球的海洋面积约为360 000 000平方千米，则360 000 000用科学记数法表示是 12分解因式：1 x2 13南宋著名数学家秦九韶的 数书九章 里记载有这样一道题目： “问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？ ”其大意是：有一块三角形沙
5、田，三条边长分别为5 里 ， 12 里 ， 13 里 ， 则 该 沙 田 的 面 积 是 平 方 千 米 （ 注 ： “里 ”是 我 国 市 制 长 度 单 位 ， 1 里 500米）14若 反比 例函 数的 图象经 过 点 A（m ，m） 和 B（2m， 1） ， 则这 个反 比 例 函数的表 达式 是 15 如 图 ， 等 边 三 角 形 ABC 的 边 长 为 3， 过 点 B 的 直 线 l AB， 且 ABC 与ABC 关于直线 l 对称 ， D 为线段 BC上一动点， 则 AD CD 的最小值是 lC CDA B A5F S1 EA BS2C S3D成 绩 （分） 成 绩 （分）1
6、6如图，边长为1的正方形 PABC 沿 x 轴从左端无穷远处滚向右端无穷远处，点B 恰 好 能 经 过 原 点 设 动 点 P 的坐标是 P（ x， y） ， 当 32 x 1 时， y 的取值范围是 三 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 9 小 题 ， 共 86 分 解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明 、 证 明 过 程 、 正 确 作 图 或 演 算 步 骤 ）17 （ 本 小 题 满 分 8 分 ）18 （ 本 小 题 满 分 8 分 ） 19 （ 本 小 题 满 分 8 分 ）如 图 ， 锐 角 三 角 形 ABC 中 ， BC AB AC， 求 作 一 点 P， 使 得
7、 BPC 与 A 互 补 ， 并 说 明 理 由 （ 要求：尺 规 作 图 ， 保 留 作 图 痕 迹 ， 不 写 作 法 ）AB C20 （ 本 小 题 满 分 8 分 ）林 老 师 为 了 了 解 某 次 数 学 能 力 测 试 卷 中 选 择 题 的 得 分 情 况 ， 对 他 所 任 教 的 九 年 级 （ 1） 班 和 九 年 级 （ 2） 班的 学 生 试 卷 中 选 择 题 的 得 分 情 况 进 行 抽 查 下 图 表 示 的 是 从 以 上 两 个 班 级 中 各 随 机 抽 取 的 10 名学 生 的得 分 情 况 （ 注 ： 每 份 试 卷 的 选 择 题 共 10 小
8、题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 计 30 分 ）302724211815129630 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 学生编号302724211815129630 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 学生编号（1）班 （ 2） 班（ 1）利用上图提供的信息，补全下表：各班所抽查学生成绩 平均数（分） 中位数（分） 众数（分）（1 ）班抽查的 10 名学生成绩 24 24（2 ）班抽查的 10 名学生成绩 24 （2）观察上图点的分布情况，你认为 班学生整体成绩较稳定；（ 3） 若 规 定 24 分 以 上 （ 含 24 分 ） 为 “优 秀 ”， 林 老 师 所 任 教 的
9、 两 个 班 级 各 有 学 生 60 名 ， 请 估 计 两 班共 有 多 少 名 学 生 的 成 绩 达 到 “优 秀 ”？A yP BC O x21 （ 本 小 题 满 分 8 分 ）如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，C 90，E 为 CD 的中点，EFAB 交 BC 于点 F（1）求证：BF AD CF；（2）连接 BE，当 AD 1，BC 7，且 BE 平分ABC 时，求 EF 的长A DEB F C22 （ 本 小 题 满 分 10 分 ）小 明 和 小 亮 相 约 晨 练 跑 步 小 明 比 小 亮 早 1 分 钟 离 开 家 门 ， 3 分 钟 后 迎 面 遇 到 从 家
10、 跑 来 的 小 亮 两 人 沿滨 江 路 并 行 跑 了 2 分 钟 后 ， 决 定 进 行 长 跑 比 赛 ， 比 赛 时 小 明 的 速 度 始 终 是 180 米/ 分，小亮的速度 始 终 是 220 米/分 下 图 是 两 人 之 间 的 距 离 y（ 米 ） 与 小 明 离 开 家 的 时 间 x（ 分 钟 ） 之 间 的 函 数图 象 ， 根 据 图 象 回 答 下 列 问 题 ：（ 1） 直 接 写 出 小 明 和 小 亮 相 遇 前 的 速 度 ；（ 2） 求 两 人 比 赛 过 程 中 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 ； （ 不 用 写 自 变 量 x 的 取
11、值 范 围 ）（ 3） 若 小 亮 从 家 出 门 跑 了 14 分 钟 后 ， 按 原 路 以 比 赛 时 的 速 度 返 回 ， 则 再 经 过 多 少 分 钟 两 人 相 遇 ？23 （ 本 小 题 满 分 10 分 ）如 图 ， 在 正 方 形 ABCD 中，O 经 过 点 C，D， 交 BC 边 于 点 F， 连 接 AF 交O 于 点 G， 连 接 DG 并延 长 交 AB 于 点 E， 连 接 CG（1）求证：AE BF ；（2）若正方形 ABCD 的边长为 4，AE 1，求 CG 的长 AEBy540440O 1 3 5 7 xH DGOF CNE24 （ 本 小 题 满 分
12、12 分 ）如 图 ， 在 矩 形 ABCD 中 ， AB 4 ， AD 10 ， E 是 AD 的 一 点 ， 且 AE 2 ， M 是 AB 上 一 点 ， 射 线 ME 交 CD 的 延 长 线 于 点 F ， EG ME 交 BC 于 点 G ， 连 接 MG ， FG ， FG 交 AD 于 点 N （1）在整个运动过程中， MG 的值是否会变化，若不变，求出它的值；若变化，请说明理由FG（2）若EGN 为等腰三角形时，请求出所有满足条件的 AM 的长度FA D A D MB G C B C备用图25 （ 本 小 题 满 分 14 分 ）已知抛物线 y x 2 (a 2)x 3 的顶点坐标为 P，与 y 轴的交点为 A（1）若点 A 关于直线 y x 的对称点刚好也落在抛物线上，求抛物线解析式；（2）当 1 x 2 时，抛物线与直线 y x 有且只有一个交点，求 a 的取值范围；（3）当 抛 物 线 上 存 在 关 于 直 线 y x 成 轴 对 称 的 两 个 点 时 ， 顶 点 P 纵坐标是否存在最大值或最小值， 若存在，请求出；若不存在，请说明理由
浙公网安备33030202001339号