1、第 1 页 共 8 页2019 年中考模拟预测卷一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，36 分）1.计算 1-(-2)的正确结果是( )A.-2 B.-1 C.1 D.32.如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为( )A. B. C. D.3.计算 的结果是（ ）A6 B C2 D4.某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（ ）A. 54 B. 53 C. 52 D. 515.如图,已知ab,1=130,2=90,则3=( )A.70 B.100 C.140 D.1706.下列计算中，正确的是( )A.2x
2、+3y=5xy B.xx4=x4 C.x8x2=x4 D.(x2y)3=x6y37.小丽在某动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图(如图).若她以大门为坐标原点，向右与向上分别为 x 轴、y 轴的正方向建立平面直角坐标系，则其他四个景点大致用坐标表示肯定错误的是( )A.熊猫馆(1，4) B.猴山(6，1) C.百草园(5，-3) D.驼峰(5，-2)8.如 图 ,CE 是 ABC 的 外 角 ACD 的 平 分 线 ,若 B=35, ACE=60,则 A=（ ）A.35 B.95 C.85 D.75第 2 页 共 8 页9.下面四个图案中，是轴对称图形的是( )10.如图，A.B.P 是O
3、 上的三点，APB=40，则弧 AB 的度数为（ ）A.50 B.80 C.280 D.80或 28011.下列说法中：在 RtABC 中，C=90，CD 为 AB 边上的中线，若 CD=2，则 AB=4；八边形的内角和度数为 1080；2、3、4、3 这组数据的方差为 0.5；分式方程 = 的解为 x= ；已知菱形的一个内角为 60，一条对角线为 2，则另一对角线为 2 正确的序号有（ ）A. B. C. D.12.根据下列表格的对应值，判断方程 ax2+bx+c=0(a0，a、b、c 为常数)一个解的范围是 ( )A.3 x3.23 B.3.23 x3.24 C.3.24 x3.25 D.
4、3.25 x3.26二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，18 分）13.如图，矩形 ABCD 的边 AB 与 y 轴平行，顶点 A 的坐标为（1，2），点 B 与点 D 在反比例函数 y= （x0）的图象上，则点 C 的坐标为 14.在ABC 中，AB=BC，ABC=90，F 为 AB 延长线上一点，点 E，在 BC 上，BE=BF，连结AE，EF 和 CF，此时，若CAE=30，那么EFC= 15.如果二次函数 y=(m2)x 2+3x+m24 的图象经过原点，那么 m= 16.因式分解：a 3ab 2=_第 3 页 共 8 页17.如图，在菱形 ABCD 中，B=60，对角线 BD=
5、22，则点 D 到直线 AB 的距离 DE= ，点 D 到直线 BC 的距离等于 18.如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 在 BC 上，四边形 EFGB 也是正方形，以 B 为圆心，BA长为半径画 ，连结 AF，CF，则图中阴影部分面积为 三、解答题（8 小题，66 分）19.（6 分）计算：-3 3+（-1） 2016 +（-5） 26120.（6 分）某学校七年级 8 个班进行足球友谊赛，采用胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分的记分制。某班与其他 7 个队各赛 1场后，以不败的战绩积 17 分，那么该班共胜了几场比赛？21.（8 分）某公司招聘人才，对应聘者分
6、别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩如下表：（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，则谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按 352 的权确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？（3）公司按照（2）中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图（每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值，如最右边一组分数 x 为：85x90） ，并决定由高分到低分录用 8 名员工，甲、乙两人能否被录用？请说明理由，并求出本次招聘人才的录用率.第 4 页 共 8 页22.（8 分）如图,小
7、明家小区空地上有两颗笔直的树CD、EF一天，他在A处测得树顶D的仰角DAC=30，在B处测得树顶F的仰角FBE=45，线段BF恰好经过树顶D已知A、B两处的距离为 2 米，两棵树之间的距离CE=3 米，A、B、C、E四点在一条直线上，求树EF的高度（ 1.7， 1.4，结果保留一位小数）23.（8 分）如图，一次函数 y=kx+3 的图像与反比例函数 myx的图像交于 P、Q 两点，PAx轴于点 A，一次函数的图像分别交 x 轴、y 轴于点 C、点 B，其中 OA=6，且 12OCA.(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求APQ 的面积；(3)根据图像写出当 x 取何值时，一次函数的值
8、小于反比例函数的值.Q24.（8 分）如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC.设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F.(1)求证：OE=OF；(2)若CE=12，CF=5，求OC的长 ；(3)当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由第 5 页 共 8 页25.（10 分）如图，已知 AB 为O 的直径，延长 AB 至 C，使 DA=DC，BD=BC，DE 平分ADB，交O 于 E 点，交 AB 于 F.（1）求证：CD 为圆 O 的切线；（2）若 CD=6，BC=4，求 O 的半径；（3）若 EF=4，DF=3，求 OF 的长.2
9、6.（12 分）已知关于 x 的二次函数 y=x22mx+m 2+m 的图象与关于 x 的函数 y=kx+1 的图象交于两点 A（x 1，y 1） 、B（x 2，y 2） ；（x 1x 2）（1）当 k=1，m=0，1 时，求 AB 的长；（2）当 k=1，m 为任何值时，猜想 AB 的长是否不变？并证明你的猜想（3）当 m=0，无论 k 为何值时，猜想AOB 的形状证明你的猜想（平面内两点间的距离公式 ） 第 6 页 共 8 页参考答案1.D2.D.3.D4.B.5.C6.D.7.C；8.C.9.D10.B 11.B12.C；13.答案为：（3,6） 14.答案为：3015.答案为：216.
10、答案为：a（a+b） （ab） 17.答案为：11，1118.答案为：419.原式=-9+6+25=22；20.解：设该班共胜了 x 场比赛，则 3x+（7-x）=17 解得 x=5 答：该班共胜了 5 场比赛.21.解：(1)x 甲 =84(分)，x 乙 =85(分)，x 甲 x 乙. 乙将被录用.(2)x 甲 =85.5(分)，x 乙 =84.8(分)，x 乙 x 甲 .甲将被录用.(3)甲一定被录用，而乙不一定能被录用.理由如下：由直方图可知成绩最高一组分数段 85x90 中有 7 人，公司招聘 8 人，又因为 x 甲 =85.5 分，显然甲在该组，所以甲一定能被录用；在 80x85 这
11、一组内有 10 人，仅有 1 人能被录用，而 x 乙 =84.8 分，在这一组内不一定是最高分，所以乙不一定能被录用.由直方图知，应聘人数共有 50 人，录用人数为 8 人，所以本次招聘人才的录用率为：16%.22.第 7 页 共 8 页23.解：24.（1）证明：CF平分ACD，且MNBD，ACF=FCD=CFO.OF=OC.同理：OC=OE.OE=OF.（2）由(1)知：OF=OC，OC=OE，OCF=OFC，OCE=OEC.OCFOCE=OFCOEC.而OCFOCEOFCOEC=180，ECF=OCFOCE=90.EF=13.OC=0.5EF=6.5.（3）连接AE、AF. 当点O移动到
12、AC中点时，四边形AECF为矩形理由如下：由(1)知OE=OF，当点O移动到AC中点时，有OA=OC，四边形AECF为平行四边形又ECF=90，四边形AECF为矩形25.解：（1）提示：连接 OD；（2）圆 O 的半径为 2.5；（3）提示：连接 BE，OE，证BEFDEB，得到 BE2=EFDE，得到 BE= 14；在OEF，利用勾股定理，OF= 2.26.第 8 页 共 8 页当k为任意实数，AOB仍为直角三角形由y=x 2,y=kx+1，得x 2kx1=0，x 1+x2=k，x 1x2=1，AB 2=（x 1x 2） 2+（y 1y 2） 2=（x 1x 2） 2+（kx 1kx 2） 2=（1+k 2）（x 1x 2） 2=（1+k 2）（x 1+x2） 24x 1x2=（1+k 2）（4+k 2）=k 4+5k2+4，OA 2+OB2=x12+y12+x22+y22=x12+x22+y12+y22=x12+x22+（kx 1+1） 2+（kx 2+1） 2=x12+x22+（k 2x12+2kx1+1）+（k 2x22+2kx2+1）=（1+k 2）（x 12+x22）+2k（x 1+x2）+2=（1+k 2）（k 2+2）+2kk+2=k 4+5k2+4，AB 2=OA2+OB2，AOB为直角三角形
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