人教版七年级数学下册第五章期末复习含解析

1、 第 1 页 共 13 页人教版七年级数学下册第五章期末复习练习一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.下列车标，可看作图案的某一部分经过平移所形成的是 ( ) A. B. C. D. 2.如图，下列条件中不能判断 l1l2 的是（ ） A. B. C. D. 3.下列图形中，1 与 2 是同位角的是（ ） A. B. C. D. 4.如图所示，若A=75，则要使 EBAC 可添加的条件是（ ） A. C=75 B. ABE=75 C. DBE=75 D. EBC=1055.如图，直线 ABCD， C=44，E 为直角，则1 等于（ ） A. 138 B. 136 C. 134 D. 13

2、26.如图，AB/CD， A+E=75，则C 为（ ） 第 2 页 共 13 页A. 60 B. 65 C. 75 D. 807.下列语句中，是命题的为( ) A. 延长线段 AB 到 C B. 垂线段最短 C. 过点 O 作直线 ab D. 锐角都相等吗8.如图所示，直线 AB 与直线 CD 相交于点 O，EOAB，EOD25，则下列说法正确的是（ ） A. AOE 与BOC 互为对顶角 B. 图中有两个角是EOD 的邻补角C. 线段 DO 大于 EO 的理由是垂线段最短 D. AOC659.如图，由 ADBC 可以得到的是（ ） A. 12 B. 3+490 C. DAB+ABC180 D

3、. ABC+BCD18010.如图，已知 DCFP，1 2， FED32， AGF76，FH 平分EFG ，则PFH 的度数是( ) A. 54 B. 44 C. 32 D. 22二、填空题（共 6 题；共 24 分）11.如图，直线 ，直线 分别交 、 于 、 两点， ，垂足为 若 ，则 _ 第 3 页 共 13 页12.如图，在边长为 2 的等边ABC 中，D、E、F 分别是边 BC、AC 、AB 的中点，图中的四个小等边三角形，其中FDB 可以看成是由AFE 平移得到，平移方向为_，平移距离_13.某小区门口的曲臂道闸如图所示，BA 垂直地面 AE 于点 A，横杆 CD 平行于地面 AE

4、，则ABC+BCD=_度. 14.有一块断裂的木板余料如图所示，己知 AFCD.A+B+C+D+E+F=500，则 B=_. 15.如图，将一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠，使顶点 C，D 分别落在点 C，D处，CE 交 AF 于点 G，若CEF75，则 GFD_ 16.如图，若 1D， C72，则B_ 三、计算题（共 1 题；共 5 分）第 4 页 共 13 页17.如图，直线 a、b 被直线 l 所截，已知1=40 ，试求 2 的同位角及同旁内角的度数 四、解答题（共 6 题；共 41 分）18.已知，ACAB，EFBC ，AD BC， 1=2，请问 ACDG 吗？请写出推理过程

5、19.如图，点 B、 E 分别在 AC、DF 上，AF 分别交 BD、CE 于点 M、N ，163，263，且CD求证：A=F20.如图，EF AD， 1 =2，BAC = 75将求AGD 的过程填写完整 解： EFAD 2 = （ ）又 1 = 2 1 = 3（ ） AB_（ ）BAC + = 180。（ ）BAC=75AGD = 21.如图，点 D，点 E 分别在三角形 ABC 的边上，已知AEDACB， DF，BE 分别平分ADE，ABC，那么FDE 与 DEB 相等吗？请说明理由 第 5 页 共 13 页22.如图,AB CD,B=70,BCE=20,CEF=130,请判断 AB 与

6、EF 的位置关系,并说明理由. 23.如图， ABE+ DEB=180， 1= 2求证： F= G第 6 页 共 13 页答案解析部分一、单选题1.【答案】 B 【解析】【解答】解：根据平移的定义可知 A、C、D 都不属于平移，只有 B 属于平移.故答案为：B. 【分析】图形的平移是指在平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，据此解答即可.2.【答案】 C 【解析】【解答】解：A、1= 2，3= 1， 2=3，l 1l2 ， 不符合题意； B、2=3，l 1l2 ， 不符合题意；C、 3+4=180，不能判断 l1l2 ， 符合题意；D、5+ 3=180， 5+2=180，2=

7、3，l 1l2 ， 不符合题意；故答案为：C.【分析】根据平行线的判定方法：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么被截的二直线平行；如果同位角相等，那么被截的两直线平行；如果同旁内角互补，那么被截的两直线平行，根据判定方法即可一一判断得出答案。3.【答案】 D 【解析】【解答】根据同位角的定义,可得 D 选项中,1 与 2 在两直线的同侧, 并且在第三条直线(截线)的同旁，故是同位角， 而 A 选项中，1 与2 不符合同位角的特征.B 选项中， 1 与2 不符合同位角的特征.C 选项中，1 与 2 不符合同位角的特征.故答案为：D.【分析】两条直线被第三条直线所截，如果两个角位于被截的

8、两条线的同侧,并且在截线的同旁的两个角就是同为角，形如同位角的两个角从形上看形如“F”形，根据定义即可一一判断得出答案。4.【答案】 B 【解析】【解答】A.A=75,C=75，无法判定任何一组直线平行，不符合题意； B. A=75,ABE=75,A=ABE,EBAC，不符合题意；C.A 与 DBE 没有关系， 无法判定任何一组直线平行，不符合题意；D.EBC 与A 没有关系， 无法判定任何一组直线平行，不符合题意.故答案为：B【分析】要判断 EBAC 题目中已经给出了 A=75 ，故添加的条件只要能满足和A 是 EB,AC 被第三条直线所截的同位角，内错角且相等，或和A 是 EB,AC 被第

9、三条直线所截的同旁内角，且互补即可，从而即可一一判断得出答案。5.【答案】 C 第 7 页 共 13 页【解析】【解答】过点 E 做 EFABEFAB，AB CD CDEF CEF=FEC=44AEC=90 AEF=AEC-FEC=46EFAB AEF=BAE=461+BAE=180 1=134 故答案为：C【分析】先做辅助线，过点 E 做 AB 的平行线，根据平行于同一条直线的两条直线平行，可知 CDEF，再根据两直线平行，内错角相等，可求得FEC 的度数，再根据已知AEC 为直角，可求得AEF 的度数，由此可求得BAE 的度数，又因为1 与BAE 互补，即可求得1 的度数。6.【答案】 C

10、 【解析】【解答】根据三角形外角性质求出EOB，根据平行线性质得出C= EOB，代入即可得出答案 A+E=75， EOB=A+E=75， ABCD， C=EOB=75，【分析】三角形外角性质：外角等于与它不相邻的两个内角之和；两直线平行的性质：两直线平行，同位角相等。7.【答案】 B 【解析】【解答】解：A，不是，因为不能判断其真假，故不构成命题；B，是，因为能够判断真假，故是命题；C，不是，因为不能判断其真假，故不构成命题；D，不是，不能判定真假且不是陈述句，故不构成命题。故答案为：B.【分析】命题是可以判断真假的语句，一般疑问句、祈使句、感叹句不是命题。8.【答案】 D 【解析】【解答】解

11、：A、AOD 与BOC 互为对顶角，故 A 不符合题意； B、只有 EOC 是 EOD 的邻补角，故 B 不符合题意；C、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，不能说明线段 DO 大于 EO，故 C 不符合题意；第 8 页 共 13 页D、 AOC180 AOEEOD 65，故 D 符合题意故答案为：D【分析】由图可知BOC 的对顶角是AOD，可对 A 作出判断；图中EOD 的邻补角只有EOC，可对 B 作出判断；根据垂直的性质，可知线段 OE 和线段 OD 的长度不能确定，可对 C 作出判断；利用垂直的定义可求出BOD 的度数，再根据对顶角相等，可证得BOD= AOC，从而可求

12、出AOC 的度数，可对 D 作出判断。9.【答案】 C 【解析】【解答】A. 当1=2 时,ABCD ，故 A 不符合题意； B. 当 3=4 时,无法判断 ADBC 或 ABCD，故 B 不符合题意；C. 当DAB+ABC=180时,ADBC(同旁内角相等,两直线平行)，故 C 符合题意；D. 当ABC+BCD=180时,ABCD(同旁内角相等,两直线平行 )，故 C 不符合题意。故答案为：C.【分析】两直线平行，可得同位角相等，内错角相等，同旁内角互补； 1 和2 不是 AD、BC 被第三条直线所截构成的内错角，故 A 选项错误； 3 与4 是 AD、BC 被第三条直线所截构成的内错角，所

13、以 3=4 ，故 B 选项错误； DAB 与 ABC 是 AD、BC 被第三条直线所截构成的同旁内角，所以 DAB+ABC180 ，故 C 选项正确； ABC 和BCD 不是 AD、BC 被第三条直线所截构成的同旁内角，故 D 选项错误.10.【 答案】 D 【解析】【解答】解：1=2ABPFAGF=PFG=76，DCFPEFP=FED=32EFG=PFG+EFP=76+32=108，FH 平分 EFGEFH=PFH=EFH-EFP=54-32=22故答案为：D【分析】根据同位角相等两直线平行，易证 ABPF，利用平行线的性质，就可求出 EFP。PFH 的度数，从而可求出EFG 的度数，再根据

14、角平分线的定义求出 EFH 的度数，然后根据 PFH=EFH-EFP，列式计算可求解。二、填空题11.【 答案】 65 【解析】【解答】如图， 第 9 页 共 13 页CBm，3=90，1=25，4=180-1-3=180-90-25=65，直线 ab，2=4=65故答案为：65 【分析】利用垂直的定义求出3，再求出4 的度数，然后利用平行线的性质，就可求出结果。12.【 答案】 AB 方向；1 【解析】【解答】解：AFBF1 ，AE EC， EFBC，EF BCBD，同理 FDAC，FD ACAE，AFE 沿 AB 方向平移 1 个单位得到 FDB；故答案为：AB 方向，1【分析】根据FDB

15、 和AFE 的位置可以看出，平移方向是 AB 方向；根据题意可知 AF=BF=1，所以，平移距离是 1.13.【 答案】 270 【解析】【解答】过 B 点作 BFAE， CDAEBFCDBCD+CBF=180,FBA+BAE=180BA 垂直地面 AE 于点 AABF=BAE=90ABC+BCD=90+180=270故答案为：270【分析】过 B 点作 BFAE，根据平行于同一直线的两条直线互相平行得出 BFCD，根据二直线平行同旁内角互补得出BCD+ CBF=180,FBA+BAE=180，根据垂直的定义及角的和差即可得出ABC+BCD=270 。第 10 页 共 13 页14.【 答案】

16、 70【解析】【解答】解：过点 E 作 EGAF，过点 B 作 BHAFAFCDAFCDEGBHF+FEG=180，D+ GED=180，A=ABH ，C=CBH A+B+C+D+E+F=500，即A+ABH+C+ CBH+D+GED+FEG+F=500，2ABC+180+180=500解之：ABC=70故答案为：70【分析】过点 E 作 EGAF，过点 B 作 BHAF，结合已知条件易证 AFCDEGBH，利用平行线的性质，可证得F+FEG=180 ， D+GED=180，A= ABH， C=CBH，再由已知可得到 2ABC+180+180=500，解方程求出ABC 的度数。15.【 答案】

17、 30 【解析】【解答】解：矩形纸片 ABCD 中，ADBC， CEF=75，EFG=CEF=75，EFD=180-75=105，根据折叠的性质，EFD= EFD=105，GFD=EFD-EFG，=105-75，=30故答案为：30【分析】根据两直线平行，内错角相等求出EFG，再根据平角的定义求出EFD，然后根据折叠的性质可得EFD=EFD ，再根据图形， GFD=EFD-EFG，代入数据计算即可得解。16.【 答案】 108 【解析】【解答】解：1D， ABCD，B+C180，又C72，B108，故答案为：108第 11 页 共 13 页【分析】先由内错角相等可得到两直线平行，再根据两直线平

18、行即可得到同旁内角互补。三、计算题17.【 答案】解： 1=40，3=1=40， 4=1801=140，即2 的同位角市 140，2 的同旁内角是 40 【解析】【分析】求出3，4 的度数，即可求出答案四、解答题18.【 答案】 解： 【解析】【分析】利用垂直的定义证明EFC= ADC，就可证得 EFAD，利用平行线的性质，可得到2=3，再证明1= 3，易证 ABDG，然后根据垂直的定义，就可证得结论。19.【 答案】 证明：1= DMF，1= 2=63，DMF=2，DBCE，C=DBA， CD ，DBA=D，DFAC， A=F【解析】【分析】根据同位角相等两直线平行，可得 DBCE，由两直线

19、平行同位角相等可得 C=DBA，利用内错角相等两直线平行可得 DFAC，最后根据两直线平行内错角相等，可得 A=F第 12 页 共 13 页20.【 答案】 解： EFAD 2=3 （两直线平行同位角相等）又1=2 1=3 （等量代换）ABDG （内错角相等两直线平行）BAC+AGD=180（两直线平行同旁内角互补）BAC=75AGD=105【解析】【分析】已知 EFAD，根据 两直线平行同位角相等得 2=3 。又 1=2 ，依据等量代换得 1=3 。再根据 内错角相等两直线平行得 ABDG 。 依据两直线平行同旁内角互补得 BAC+AGD=180 ，从而得出 AGD=105 。21.【 答案

20、】 解：FDE=DEB 理由如下： AED=ACB， DEBC，ADE ABC（两直线平行，同位角相等）又 DF、BE 分别平分ADE 和 ABC，ADF ADE，DBE= ABC，ADF DBE ，DFBE（同位角相等，两直线平行），FDE DEB（两直线平行，内错角相等）【解析】【分析】由同位角相等两直线平行可得 DEBC， 由平行线的性质可得 ADE ABC ，再由角平分线的定义可得 ADF ADE，DBE= ABC， 所以 ADFDBE ，由同位角相等两直线平行可得 DFBE ，根据两直线平行同位角相等可得 FDE=DEB 。22.【 答案】 解：ABEF，理由如下： ABCD，B=B

21、CD， B=70，BCD=70， BCE=20，ECD=50，CEF=130，E+DCE=180，EFCD， ABEF【解析】【分析】由两直线平行内错角相等可得B= BCD，由角的构成可得 ECD=BCD-BCE，结合已知条件计算可得ECD+ CEF= 180， 根据同旁内角互补，两直线平行可得 EFCD， 于是根据平行线的传递性可得 EFAB。23.【 答案】证明：ABE+ DEB=180，ACDE，CBO=DEO，又1= 2，FBO=GEO，在BFO 中，FBO+ BOF+F=180，第 13 页 共 13 页在GEO 中，GEO+GOE+G=180，F=G. 【解析】【分析】根据平行线的判定得 ACDE，再由平行线的性质内错角 CBO=DEO，结合已知条件得FBO=GEO，在 BFO 和GEO 中，由三角形内角和定理即可得证.