1、第 25 章 综合能力检测试卷一、选择题（本大题共 10 个小题，每题 3 分，共 30 分）1、下列事件中，不确定事件是（ ）A、在空气中，汽油遇上火就燃烧 B、用力向上抛石头，石头落地C、下星期六是晴天 D、任何数和零相乘，结果仍为零2、下列事件中，必然事件的是（ ）A.太阳一定从东方升起 B. 中秋节的晚上一定能看到月亮 C. 单向式加上单向式，结果为多项式 D.小红今年 14 岁，她一定是初中生3、下列说法正确的是（ ）A.袋中有形状、大小、质地完全一样的 5 个红球和 1 个白球，从中随机取出一个球一定是红球B.天气预报，明天降水概率 10%，是指明天有 10%的时间会下雨 C.某地
2、发行一种福利彩票，中奖概率是 0.001，那么，买这种彩票 1000 张一定会中奖 D.联系制一枚质地均匀的硬币，若 5 次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上4、在一张边长为 4 厘米的正方形纸上作随机扎针实验，纸上有一个半径为 1 厘米的圆形阴影区域，则针扎在阴影区域的概率为（ ）A. B. C. D. 161645、在四张完全相同的卡片上，分别画有矩形、菱形、等腰三角形、两条相交直线，若从中随机抽取一张，则抽取的卡片上的图形是轴对称图形但不是中心对称图形的概率是（ ）A. B. C. D. 14236、掷一枚质地均匀的正方体骰子，想上一面的点数大于 2 且小于 5 的概率为 ，抛两枚质
3、地均1P匀的硬币，正面均朝上的概率为 ，则下列正确的是（ ）2PA. B. C. D.不能确定21P2117、在一个不透明的盒子中装有 2 个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个白球的概率是 ，则黄球的个数为（ ）3A. 2 B. 3 C. 4 D. 68、如图，随机的闭合开关 中的三个，能够使灯泡 同时发光的概率是（ 54321,S21,L）A. 1 B. C. D. 532519、定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V 数” ，如“947”就是一个“V 数”. 若十位上的数字为 2，则从 1，3，4，5 中任选两数，能与 2 组成
4、“V 数” 得概率是（ ）A. B. C. D. 410310、在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字 1、2、3、4 的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为 x；放回盒子摇匀后，再由小华随机抽取一个小球，记下数字为 y.则小明、小华各取一次小球所确定的数 x，y 满足 y的概率是（ ）xA. B. C. D. 8571695二、填空题（本大题 5 个小题，每题 3 分，共 15 分）11、两个完全一样的转盘 A，B 如图所示，A 转盘被平分为 12 份，颜色逆时针方向顺次为红，绿，蓝，红，绿，蓝，B 转盘被平分为红，绿，蓝 3 份 .分别自由
5、转动 A 转盘和 B 转盘，则 A转盘停止时指针指向红色的概率_B 穿盘停止时指针指向红色的概率 .（填“大于”“ 小于”或“等于” ）12、某医院决定抽调甲、乙、丙、丁四名医护人员参加抗震救灾，若先随机地从这 4 人中抽取 2人作为第一批救灾医护人员，则丁被抽到作为第一批救灾医护人员的概率是_.13、有 A、B 两个不透明的口袋，每个口袋里装有两个相同的球，A 袋中的两个球上分别写了“细”“致”的字样，B 带出那两个球上分别写了“信”“心”的字样，若从每个口袋里各摸出一个球，在刚好能组成“ 细心 ”这样的概率是 _.14、一个质地均匀的六个面上分别刻有数字 1，2，3，4，5，6 的立方体的
6、表面展开图如图所示，抛掷这个立方体，床上一面的数字恰好等于朝下一面数字的 的概率_.2114 题 15 题15、如图所示，小明和小龙做转陀螺游戏，它们同时分别转动一个陀螺，当两个陀螺都停下来时，与桌面相接触的边在三角形所标的数字都是奇数的概率是_.三、解答题（本大题共 8 个小题，共 75 分）16、 （8 分）九八班从三名男生和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选 n 名.（1）当 n 为何值时，男生小强参加是必然事件？（2）当 n 为何值时，男生小强参加是不可能事件？（3）当 n 为何值时，男生小强参加是随机事件？17、 （8 分）一个口袋中放着若干个红球和
7、白球，这两种球除了颜色以外没有其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一个球，取出红球的概率是 .61（1）取出白球的概率是多少？（2）如果袋中的白球有 15 个，那么袋中的红球有多少个？18、 （9 分）给出 3 个整式： ， ， .2x1x2（1）从上面 3 个整式中，选择你喜欢的两个整式进行加法运算，若结果能因式分解，请将其因式分解；（2）从上面 3 个整式中，任意选择两个整式进行加法运算，其结果能因式分解的概率是多少？19、 （9 分）如图，有三条绳子穿过一片木板，姐妹俩分别站在木板的左、右两边，各选改编的一段绳子.若每边每段绳子被选中的机会相等，求两人选到同一条绳子的概率 .
8、20、 （9 分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有 4 个相同的小球，球上分别标有“0 元”“10 元”“20 元”和“30 元”的字样.规定：顾客在本商场同一日内，每消费满 200 元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回） .商场根据两小球所标金额的和返还相应知道购物券.某顾客刚好消费 200 元.（1）该顾客至少可得到_元购物券，至多可得到_元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于 30 元的概率.21、 （10 分）锐锐参加市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有
9、 3 个选项，第二道单选题有 4 个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“ 求助” 可以用（使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）（1）如果锐锐两次“求助” 都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是_.（2）如果锐锐两次“求助” 都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是_.（3）如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用画树状图或者列表的方法来分析他顺利通关的概率.22、 （11 分）今年暑假，小丽爸爸的同事送给她爸爸一张北京故宫的门票，她和哥哥两人都很想去参观，可门票只有一张.读九年级的哥哥想了一个办法，他拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5 的四张牌给小丽，将数字为
10、4，6，7，8 的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小利哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌上的数字相加，如果和为偶数，和小丽去；如果和为奇数，则哥哥去.（1）请用画树状图或列表的方法求小丽去北京故宫参观的概率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？请说明理由.23（11 分）假期，某市教育局组织部分教师分别到 A，B，C，D 四个地方进行新课程培训，教育局案定额购买了前往四地的车票，图 1 是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）若去 C 地的车票的 30%，则去 C 地的车票有_张，补全条形统计图；（2）若教育局采用随机抽签的方式分发车票
11、，每人一张（所有车票的情况、大小、质地完全相同且充分洗匀） ，那么于老师抽到去 B 地的车票的概率是多少？（3）若有一张去 A 地的车票，张老师和李老师都想要，他们决定采取转转盘的方式来确定.其中甲转盘被分成四等份且分别标有数字 1，2，3，4，乙转盘被分成三等份且分别标有数字7，8，9，如图 2 所示.具体规定是：同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给李老师，否则票给张老师（值真值在线上重转）.是用列表法或画树状图的方法分析这个规定对双方是否公平.第 25 章 参考答案一、选择题1. C 2. A 3. D 4. C 5. A 6. B 7. C 8. D 9. C 10.
12、 D二、填空题11. 等于 12. 13. 14. 15.214614三、解答题.16. （1）当 n 为 1 时，男生小强参加是必然事件.（2）当 n 为 4 时，男生小强参加是不可能事件.（3）当 n 为 2 或 3 时，男生小强参加是随机事件.17. （1） .65答：取出白球的概率是 .（2）设袋中的红球有 x 个.根据题意，得 ，解得 x=3.615答：袋中的红球有 3 个.18. 共有三种可能的结果： ，结果不能因式分解；1322，结果可以因式分解： ；xx222 122xx，结果不能因式分解.写出其中一种即可.31（2）由（1）知任意选择两个整式进行加法运算，其结果能因式分解的概
13、率是 .319. 设三根绳子分别为 1，2，3.画树状图如下：由树状图可以看出共有 9 种等可能的结果，其中两人选到同一条绳子的结果有 3 种，所以两人选到同一条绳子的概率为 .3120. （1）10 50（2）画树状图如下：从树状图可以看出，共有 12 种机会均等的结果，其中和大于或等于 30 元的结果共有 8 和，所以该顾客所获得购物券的金额不低于 30 元的概率为 .321821. （1） （2）461（3）如果锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用 A， B 表示第一道单选题剩下的 2 个选项，a,b,c 表示第二道单选题剩下的 3 个选项，画树状图如下：由树状图知共有 6 种等可能的结
14、果，锐锐顺利通关的结果只有 1 种，所以锐锐顺利通关的概率为 .122. （1）列表如下由表格可能看出，共有 16 种等可能的结果，其中和为偶数的结果有 6 种，所以和为偶数的概率为 .8316所以小丽去北京故宫的概率为 .（2）不公平.23 （1）30（2）余老师抽到去 B 地的车票的概率是 .52104（3）列表如下：转盘甲和转盘乙1 2 3 47 8 9 10 118 9 10 11 129 10 11 12 13从表中可以看出，共有机会均等的结果 12 种，其中两个数字之和是偶数的结果有 6 种，所以两个数字之和是偶数的概率是 ，216所以票给李老师的概率是 ，则票张老师的概率是 ， .2121所以这个规定对双方公平。
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