1、专题 11 应用题一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1商场将某种商品按原价的 8 折出售，仍可获利 20 元已知这种商品 的进价为 140 元，那么这种商品的原价是A160 元 B180 元 C200 元 D220 元2某药品经过两次降价，每瓶零售价由 168 元降为 108 元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为 x，根据题意列方程得A B2168()02168()0xC Dx 3一批宿舍，若每间住 1 人，有 10 人无处住，若每间住 3 人，则有 10 间无人住，则这批宿舍的房间数为A20
2、B15 C12 D104某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 800 台机器所需时间与原计划生产 600 台机器所需时间相同设原计划平均每天生产 x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是A8065xB8065xC D5如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设 a=1，则 b=A512B512C3D +16甲、乙两地相距 360 千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船 用 18 小时，逆水行船用 24 小时，若设船在静水中的速度为 x 千米/ 时，水流速度为 y 千米/时，则下列方程组中正确的是A B18()36024xy 18(
3、)36024xyC D()360xy()360x7某服装厂准备加工 400 套运动装，在加工完 160 套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了 20%，结果共用了 18 天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设原计划 每天加工 x 套，则根据题意可得方程为A160x+4(2%)=18 B160x+4(2%)x=18C + =18 D + ()=188甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度 y（m）与挖掘时间 x（h）之间的关系如图所示根据图象所提供的信息有：甲队挖掘 30 m 时，用了 3 h；挖掘 6 h 时甲队比乙队多挖了 10 m；乙队的挖掘速度总是
4、小于甲队；开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时，x=4其中一定正确的有A1 个 B2 个C3 个 D4 个二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 6 分，共 24 分）9今年“五一”，A、B 两人到商场购物，A 购 3 件甲商品和 2 件乙商品共支付 16 元，B购 5 件甲商品和 3 件乙商品共支付 25 元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元设甲商品售价 x 元 /件，乙商品售价 y 元/件，则可列出方程组 10用一段长为 30 m 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长 20 m，当矩形的长、宽各取某个特定的值时，菜园的
5、面积最大， 这个最大面积是_ _m211某市为治理污水，需要铺设一段全长 600 m 的污水排放管道，铺设 120 m 后， 为加快施工进度，后来每天比原计划多铺设 20 m，结果共用 8 天完成这一任务，则原计划每天铺设管道的长度为 12在一个距离地面 5 米高的看台上测得一旗杆底部的俯角为 30，旗杆顶部的仰角为 45，则该旗杆的高度为 米（结果保留根号）三、解答题（本大题共 3 个小题 ，每小题 12 分，共 36 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13如图，在楼
6、AB 与楼 CD 之间有一旗杆 EF，从 AB 顶部 A 点处经过旗杆顶部 E 点恰好看到楼 CD 的底部 D 点，且俯角为 45，从楼 CD 顶部 C 点处经过旗杆顶部 E 点 恰好看到楼 AB 的 G 点，BG=1 米，且俯角为 30，已知楼 AB 高 20 米，求旗杆 EF 的高度（结果精确到 1 米，参考数据 31.7）14“春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子（去皮后则称为“小米”），被誉为中华民族的哺育作物，某商场销售一种品牌的小米，进价是 40元/袋.市场调查后发现，售价是 60 元/袋时，平均每星期的销售量是 300 袋，而销售单价每降低 1 元，平 均
7、每星期就可多售出 30 袋（1）若每袋小米降价 x 元，写出该商场销售该品牌小米每星期获得的利润 w（元）与x（元）之间的函数关系式；（2）在（1）的条件下，每袋小米的销售单价是多少元时，该商场每星期销售这种品牌小米获得的利润最大？最大利润是多少元？15某经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理），当每吨售价为 260 元时，月销售量为 45 吨该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销经市场调查发现：月 销售量与售价成一次函数关系，且满足下表所示的对应关系综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其他费用
8、 100 元设当每吨售价为 x 元时，该经销店的月利润为 y 元售价 250 元240元销售量 52.5 吨 60 吨（1）当每吨售价是 220 元时，计算此时的月销售量；（2）求出 y 与 x 之间的函数关系式；（3）该经销店要获取最大月利润，售价应定为每吨多少元，并说明理由；（4）小李说：“当月利润最大时，月销售额也最大”，你认为她的说法正确吗？请说明理由专题 11 应用题一、选择 题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1商场将某种商品按原价的 8 折出售，仍可获利 20 元已知这种商品的进价为 140 元，那么这种
9、商品的原价是A160 元 B180 元 C200 元 D220 元【答案】C【解析】设原价为 x 元，根据题意可得：80%x=140+20，解得：x=200所以该商品的原价为 200 元，故选 C2某药品经过两次降 价，每瓶零售价由 168 元降为 108 元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为 x，根据题意列方程得A B2168()02168()0xC D168(2)0x2168()0x【答案】A【解析】设每次降价的百分率为 x，根据题意得：168（1-x） 2=108故选 A3一批宿舍，若 每间住 1 人 ，有 10 人无处住，若每间住 3 人，则有 10 间无人住，则这批宿舍
10、的房间数为A20 B15 C12 D10【答案】A【解析】设这批宿舍有 x间，共有 y 人根据题意，得 ，解103()xy得 则设这批宿舍有 20 间故选 A203xy4某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 800 台机器所需时间与原计划生产 600 台机器所需时间相同设原计划平均每天生产 x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是A8065xB8065xC D 【答案】A【解析】设原计划平均每天生产 x 台机器，则现在平均每天生产（ ）台机器，根50x据题意得：8065x，故选 A5如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设 a=1，
11、则 b=A512B512C532D 2+1【答案】B【解析】依题意得（a+b） 2=b（b+ a+b），而 a=1，b 2b1=0，b=152，而 b 不能为负，b=51故选 B6甲、乙两地相距 360 千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用 18 小时，逆水行船用 24 小时，若设船在 静水中的速度为 x 千米/ 时，水流速度为 y 千米/时，则下列方程组中正确的是A B18()36024xy 18()36024xyC D()360xy()360x【答案】A【解析】根据题意可得，顺水速度为： ，逆水速度为： ，所以根据所走的路xyy程可列方程组为 ，故选 A18()36024xy7某服
12、装厂准备加工 400 套运动装，在加工完 160 套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了 20%，结果共用了 18 天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设原计划每天加工 x 套，则根据题意可得方程为A160x+4(2%)=18 B160x+4(2%)x=18C + =18 D + ()=18【答案】A【解析】设原计划每天加工 x 套，则提高效率后每天加工（1+20%）x 套，由题意得，160x+4(2%)=18故选 A8甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度 y（m）与挖掘时间 x（h）之间的关系如图所示根据图象所提供的信息有： 甲队挖掘 30 m 时，
13、用了 3 h；挖掘 6 h 时甲队比乙队多挖了 10 m；乙队的挖掘速度总是小于甲队；开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时，x=4其中一定正确的有A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【答案】C【解析】由图象可得，甲队挖掘 30 m 时，用的时间为：30（606）=3 h，故正确，挖掘 6 h 时甲队比乙队多挖了：6050=10 m ，故正确，前两个小时乙队挖得快，在 2 小时到 6 小时之间，甲队挖的快，故错误，设 时，甲对应的函数解析式为 y=kx，则 60=6k，得 k=10，0x即 时，甲对应的函数解析式为 y=10x，6当 时，乙对应的函数解析式为 y=ax+b，2x，得 ，3065a
14、b2a即 时，乙对应的函数解析式为 y=5x+20，2x则 ，得 ，105y40xy即开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时，x=4，故正确，由上可得，一定正确的是，故选 C 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 6 分，共 24 分）9今年“五一”，A、B 两人到商场购物，A 购 3 件甲商品和 2 件乙商品共支付 16 元，B购 5 件甲商品和 3 件乙商品共支付 25 元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元设甲商品售价 x 元 /件，乙商品售价 y 元/件，则可列出方程组 【答案】32165xy【解析】设甲商品售价 x
15、元/ 件，乙商品售价 y 元/件，由题意可列出方程组：故答案为： 32165xy3216510用一段长为 30 m 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长 20 m，当矩形的长、宽各取某个特定的值时，菜园的面积最大，这个最大面积是_m 2【答案】112.5【解析】设 矩形的长为 x m，则宽为 m，302x菜园的面积 S=x =- x2+15x=- （x -15） 2+ ，（0100，该经销店要获得最大月利润，材料的售价应定为每吨 210 元（9 分）（4）我认为，小李说的不对（10 分）理由：当月利润最大时，x 为 210 元，而对于月销售额 W=x45+（260x）107.5= （x160） 2+19200 来说，34x>100，当 x 为 160 元时，月销售额 W 最大当 x 为 210 元时，月销售额 W 不是最大小李说的不对（12 分）
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