2019年中考数学冲刺专题：方程与不等式（含解析）

1、方程与不等式一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1若 m>n，则下列不等式正确的是Am-2-8n2一元二次方程 4x2+1=4x 的根的情况是A只有一个 实数根 B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根 D没有实数根3已知关于 x、y 的方程组 的解 满足 3x+2y=19，则 m 的值为+2=59xymA1 B C5 D7324不等式组 的解集在数轴上表示正确的是2xA BC D5轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时，若船速为 26 千米/时，水速为 2 千米/时

2、，求 A 港和 B 港相距多少千米设 A 港和 B 港相距 x 千米，根据题意，可列出的方程是A B3284x 326xC D06在求 的倒数的值时 ，小明同学将 看成了 ，他求得的答案比正确答案小 5，依3x3x8上述情形，所列关系式成立的是A B1538x1538xC D7对于不等式组 ，下列说法正确的是13725(1)xxA此不等式组无解 B此不等式组有 7 个整数解C此不等式组的负整数解是-3，-2，-1 D此不等式组的解集是52x8已知关于 x 的分式方程 =1 的解是非负数， 则 m 的取值范围是1mxAm 1 Bm 1 Cm -1 且 m0 Dm -1二、填空题（本大题共 4 个

3、小题，每小题 6 分，共 24 分）9分式方程 = 的解是 _31x210方程组 的解是_学科=网4y11某加工厂九月份加工了 10 吨干果，十一 月份加工了 13 吨干果设该厂加工干果重量的月平 均增长率为 x，根据题意可列方程为_12不等式组 16，解不等式，得 x8，则12x不等式组的解集为 6<x8，所以不等式组的所有整数解的和为 7+8=15，故答案为：15 三、解答题（本大题共 3 个小题，每小题 12 分，共 36 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13求不等式组 的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来7231x14为迎接“七一”党的生日，某校准备组织师生共 310

4、 人参加一次大型公益活动，租用 4 辆大客车和 6 辆小客车恰好全部坐满，已知 每辆大客车的座位数比小客车多 15个（1）求每辆大客车和小客车的座位数；（2）经学校统计，实际参加活动人数增加了 40 人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为使所有参加活动的师生均有座位，最多租用小客车多少辆？【解析】（1）设每辆大客车和每辆小客车的座位数分别为 个和 个，依题意得，xy， （3 分）5460xy25y答：每辆大客车和每辆小客车的座位数分别为 40 个和 25 个 （6 分）（2）设租用小客车 辆，则租用大客车 辆，依题意得，a(10)a，（8 分）540(1)304a解得 ，

5、 （10 分） 为整数，a 的最大值为 3答：最多租用小客车 3 辆（12 分）15为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排 甲、乙两个工程队完成已知甲队的工作效率是乙队工作效率的 倍，甲队改造 360 米的道32路比乙队改造同样长的道路少用 3 天（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？（2）若甲队工作一天需付费用 7 万元，乙队工作一天需付费用 5 万元，如需改造的道路全长 1200 米，改造总费用不超过 145 万元，至少安排甲队工作多少天？（2）设安排甲队工作 m 天，则安排乙队工作 天，12064m根据题意得： 7m+5 145，（9 分）12064解得：m 10，答：至少安排甲队工作 10 天（12 分）