1、动点型问题一、单选题1如图，A 过点 O（0，0） ，C（ ，0） ，D（0，1） ，点 B 是 x 轴下方A 上的一点，连接 BO，BD，则OBD 的度数是（ ）A15 B30 C45 D602如图，等腰 RtABC 中，斜边 AB 的长为 2，O 为 AB 的中点，P 为 AC 边上的动点，OQOP 交 BC 于点 Q，M 为 PQ 的中点，当点 P 从点 A 运动到点 C 时，点 M 所经过的路线长为（ ）A B C 1
2、; D23如图，平面直角坐标系中，P 经过三点 A（8，0 ） ，O（0 ，0） ，B（0，6） ，点 D 是P 上的一动点当点 D 到弦 OB 的距离最大时，tan BOD 的值是（ ）A2 B3 C4 D54如图，在 中， ， ， ，动点 从点 开始沿 向点 以的速度移动，动点 从点 开始沿 向点 以 的速度移动.若 ， 两点分别从 ，两点同时出发， 点到达 点运动停止，则 的面积 随出发时间 的函数关系图象大致是（ ）A B &n
3、bsp; C D5如图，点 A 的坐标为（-1 ，0） ，点 B 在直线 上运动，当线段 AB 最短时，点 B 的 坐标为（ ）A （0 ，0 ） B （ ， ） C （ ， ） D （ ， ）6如图所示，已知ABC 中，BC=12 ，BC 边上的高 h=6，D 为 BC 上一点，EF BC，交 AB于点 E，交 AC 于点 F，设点 E 到边 BC 的距离为 x则 DEF 的面积 y 关于 x 的函数图象大致为（ ）A B
4、 C D7如图，在 ABCD 中，AB=6，BC=10，ABAC，点 P 从点 B 出发沿着 BAC 的路径运动，同时点 Q 从点 A 出发沿着 ACD 的路径以相同的速度运动，当点 P 到达点 C 时，点 Q 随之停止运动，设点 P 运动的路程为 x，y=PQ 2，下列图象中大致反映 y 与 x 之间的函数关系的是（ ）A BC D8已知点 P 为某个封闭图形边界上的一定点，动点 M 从点 P 出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点 M 的运动时间为 x，线段 PM 的
5、长度为 y，表示 y 与 x 的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（ ）A B C D9如图，点 A 的坐标为（0，1） ，点 B 是 x 轴正半轴上的一动点，以 AB 为边作 RtABC，使BAC=90，ACB=30，设点 B 的横坐标为 x，点 C 的纵坐标为 y，能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是（ ）A B C D10如图，点 是菱形 边上的一动点，它从点 出发沿在 路径匀速运动到点
6、 ，设 的面积为 ， 点的运动时间为 ，则 关于 的函数图象大致为 A BC D11如图，边长为 2 的正ABC 的边 BC 在直线 l 上，两条距离为 l 的平行直线 a 和 b 垂直于直线 l，a 和 b 同时向右移动（a 的起始位置在 B 点） ，速度均为每秒 1 个单位，运动时间为 t（秒） ，直到 b 到达 C 点停止，在 a 和 b 向右移动的过程中，记ABC 夹在 a 和 b 之间的部分的面积为 s，则 s 关于 t 的函数图象大致为（ ）A B
7、; C D12已知抛物线 y= x2+1 具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点 F（0，2）的距离与到 x 轴的距离始终相等，如图，点 M 的坐标为（ ，3） ，P 是抛物线 y= x2+1 上一个动点，则PMF 周长的最小值是（ ）A3 B4 C5 D613如图，在 ABC 中，C=90，AC=BC=3cm.动点 P 从点 A 出发，以 cm/s 的速度沿 AB方向运动到点 B.动点 Q 同时从点 A 出发，以 1cm/s 的速度沿折线 AC CB 方向运动到点 B.设A
8、PQ 的面积为 y（cm 2）.运动时间为 x（s ） ，则下列图象能反映 y 与 x 之间关系的是 （ ）A B C D14如图，在ABC 中，AB=20cm，AC=12cm，点 P 从点 B 出发以每秒 3cm 速度向点 A 运动，点 Q 从点 A 同时出发以每秒 2cm 速度向点 C 运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当APQ 是以 PQ 为底的等腰三角形时，运动的时间是 ( )秒A2.5 &n
9、bsp; B3 C3.5 D415在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点 O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动 1m其行走路线如图所示，第 1 次移动到A1，第 2 次移动到 A2，第 n 次移动到 An则OA 2A2018 的面积是（ ）A504m 2 B m2 C m2 D1009m 216如图，直线 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，点 P 是以 C（1，0）为圆心，1 为半径的圆上一点
10、，连接 PA，PB，则PAB 面积的最小值是（ ）A5 B10 C15 D20二、填空题17如图，已知抛物线 y=ax2-4x+c(a0)与反比例函数 y= 的图象相交于 B 点，且 B 点的横坐标为 3，抛物线与 y 轴交于点 C(0,6)，A 是抛物线 y=ax2-4x+c 的顶点，P 点是 x 轴上一动点，当 PA+PB 最小时，P 点的坐标为_18如图，在 ABC 纸板 中，AC=4，BC=2 ，AB=5，P 是 AC 上一点，过点 P 沿直线剪下一个与ABC 相似的小三角形纸板，如果有 4 种
11、不同的剪法，那么 AP 长的取值范围是_ 19如图，RtABC 中，BAC=90，AB=3，AC=6 ，点 D，E 分别是边 BC，AC 上的动点，则 DA+DE 的最小值为 _20在平面直角坐标系内有两点 A、B，其坐标为 A（1，1） ，B（2 ，7） ，点 M 为 x 轴上的一个动点，若要使 MBMA 的值最大，则点 M 的坐标为_21如图 1，点 P 从ABC 的顶点 B 出发，沿 BCA 匀速运动到点 A，图 2 是点 P 运动时，线段 BP 的长度 y 随时间 x 变化的关系图象，其中 M 为曲线部分的最低点，则ABC 的面积是_22如图，在ABCD 中，AD=7，AB=2 ，B=
12、60E 是边 BC 上任意 一点，沿 AE 剪开，将ABE 沿 BC 方向平移到DCF 的位置，得到四边形 AEFD，则四边形 AEFD 周长的最小值为_23 如图，等腰ABC 的底边 BC=20，面积为 120，点 F 在边 BC 上，且 BF=3FC，EG 是腰AC 的垂直平分线，若点 D在 EG 上运动，则CDF 周长的最小值为_24如图，已知正方形 ABCD 的边长是 4，点 E 是 AB 边上一动点，连接 CE，过点 B 作BGCE 于点 G，点 P 是 AB 边上另一动点，则 PD+PG 的最小值为 _25如图，在 RtACB 中，ACB=90，AC=BC，D 是 AB 上的一个动
13、点（不与点 A，B 重合），连接 CD，将 CD 绕点 C 顺时针旋转 90得到 CE，连接 DE，DE 与 AC 相交于点 F，连接AE下列结论：ACEBCD；若BCD=25，则AED=65 ；DE 2=2CFCA；若 AB=3 ，AD=2BD，则 AF= 其中正确的结论是_ （填写所有正确结论的序号）26如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（1，0） ，B（ 1a，0） ，C（1+a，0） （a0） ，点 P 在以 D（4，4）为圆心，1 为半径的圆上运动，且始终满足BPC =90，则 a 的最大值是_27如图，M 、N 是正方形 ABCD 的边 CD 上的两个动点，满足 ，连接 AC 交
14、 BN 于点 E，连接 DE 交 AM 于点 F，连接 CF，若正方形的边长为 6，则线段 CF 的最小值是_28如图，已知正方形 ABCD，点 M 是边 BA 延长线上的动点（不与点 A 重合） ，且AMAB，CBE 由DAM 平移得到若过点 E 作 EHAC，H 为垂足，则有以下结论：点M 位置变化，使得DHC=60时，2BE=DM；无论点 M 运动到何处，都有 DM= HM；无论点 M 运动到何处，CHM 一定大于 135其中正确结论的序号为_29如图，在 ABC 中，BC=6，BC 边上的高为 4，在ABC 的内部作一个矩形 EFGH，使 EF在 BC 边上，另外两个顶点分别在 AB、
15、AC 边上，则对角线 EG 长的最小值为_30如图，MAN=90 ，点 C 在边 AM 上，AC=4，点 B 为边 AN 上一动点，连接 BC，ABC 与ABC 关于 BC 所在直线对称，点 D，E 分别为 AC， BC 的中点，连接 DE 并延长交AB 所在直线于点 F，连接 AE当AEF 为直角三角形时，AB 的长为_31如图，ABC 是等边三角形，AB= ，点 D 是边 BC 上一点，点 H 是线段 AD 上一点，连接 BH、CH 当BHD=60，AHC=90时，DH=_32如图，直线 与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点，C 是 OB 的中点，D 是 AB上一点，四边形 OEDC
16、是菱形，则 OAE 的面积为_三、解答题33已知点 E 为正方形 ABCD 的边 AD 上一点，连接 BE，过点 C 作 CNBE，垂足为M，交 AB 于点 N.（1）求证：ABEBCN；（2）若 N 为 AB 的中点，求 tanABE.34如图，已知ABC 的顶点坐标分别为 A（3，0） ，B（0，4） ，C（-3，0）.动点 M，N同时从 A 点出发，M 沿 AC,N 沿折线 ABC，均以每秒 1 个单位长度的速度移动，当一个动点到达终点 C 时，另一个动点也随之停止移动，移动时间记为 t 秒.连接 MN.（1）求直线 BC 的解析式； （2）移动过程中，将AMN 沿直线 MN 翻折，点
17、A 恰好落在 BC 边上点 D 处，求此时 t值及点 D 的坐标； （3）当点 M,N 移动时，记ABC 在直线 MN 右侧部分的面积为 S，求 S 关于时间 t 的函数关系式.35已知：如图，四边形 ABCD，ABDC，CBAB，AB=16cm ，BC=6cm，CD=8cm，动点 P 从点 D 开始沿 DA 边匀速运动，动点 Q 从点 A 开始沿 AB 边匀速运动，它们的运动速度均为2cm/s点 P 和点 Q 同时出发，以 QA、QP 为边作平行四边形 AQPE，设运动的时间为 t（s） ，0t5根据题意解答下列问题：（1）用含 t 的代数式表示 AP；（2）设四边形 CPQB 的面积为 S
18、（cm 2） ，求 S 与 t 的函数关系式；（3）当 QPBD 时，求 t 的值；（4）在运动过程中，是否存在某一时刻 t，使点 E 在ABD 的平分线上？若存在，求出 t的值；若不存在，请说明理由36如图，在 Rt ABC 中，C=90，AC=BC=4cm，动点 P 从点 C 出发以 1cm/s 的速度沿CA 匀速运动，同时动点 Q 从点 A 出发以 的速度沿 AB 匀速运动，当点 P 到达点 A 时，点 P、Q 同时停止运动，设运动时间为他 t(s)（1）当 t 为何值时，点 B 在线段 PQ 的垂直平分线上？（2）是否存在某一时刻 t，使 APQ 是以 PQ 为腰的等腰三角形？若存在，
19、求出 的值；若不存在，请说明理由；（3）以 PC 为边，往 CB 方向作正方形 CPMN，设四边形 QNCP 的面积为 S，求 S 关于 t 的函数关系式37如图：一次函数 的图象与坐标轴交于 A、B 两点，点 P 是函数（0x4）图象上任意一点，过点 P 作 PMy 轴于点 M，连接 OP.（1）当 AP 为何值时，OPM 的面积最大？并求出最大值；（2）当BOP 为等腰三角形时，试确定点 P 的坐标.38如图，已知二次函数 的图象经过点 A(4,0)，与 y 轴交于点 B在x 轴上有一动点 C(m,0)(02，APB=，求证： ；（3 ）若点 P 是点 A，B 关于直线 y=a
20、x+b(a0)的等角点，且点 P 位于直线 AB 的右下方，当APB=60时，求 b 的取值范围（直接写出结果） 44如图 1，抛物线的顶点 A 的坐标为（1，4 ） ，抛物线与 x 轴相交于 B、C 两点，与 y 轴交于点 E（0 ， 3） （1 ）求抛物线的表达式；（2 ）已知点 F（0，3） ，在抛物线的对称轴上是否存在一点 G，使得 EG+FG 最小，如果存在，求出点 G 的坐标；如果不存在，请说明理由（3 ）如图 2，连接 AB，若点 P 是线段 OE 上的一动点，过点 P 作线段 AB 的垂线，分别与线段 AB、抛物线相交于点 M、N （点 M、N 都在抛物线对称轴的右侧） ，当
21、MN 最大时，求PON 的面积45如图，在矩形 ABCD 中，AB=2cm，ADB=30P，Q 两点分别从 A，B 同时出发，点 P沿折线 ABBC 运动，在 AB 上的速度是 2cm/s，在 BC 上的速度是 2 cm/s；点 Q 在 BD 上以 2cm/s 的速度向终点 D 运动，过点 P 作 PNAD，垂足为点 N连接 PQ，以 PQ，PN 为邻边作PQMN设运动的时间为 x（s） ，PQMN 与矩形 ABCD 重叠部分的图形面积为 y（cm 2）（1）当 PQAB 时，x 等于多少；（2）求 y 关于 x 的函数解析式，并写出 x 的取值范围；（3）直线 AM 将矩形 ABCD 的面积
22、分成 1：3 两部分时，直接写出 x 的值46如图，已知抛物线 过点 A( ,-3) 和 B(3 ,0)，过点 A 作直线AC/x 轴，交 y 轴与点 C.（1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线上取一点 P，过点 P 作直线 AC 的垂线，垂足为 D，连接 OA，使得以A，D，P 为顶点的三角形与AOC 相似，求出对应点 P 的坐标； （3）抛物线上是否存在点 Q，使得 ?若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由. 47如图，抛物线顶点 P（1，4） ，与 y 轴交于点 C（0， 3） ，与 x 轴交于点 A，B（1）求抛物线的解析式（2）Q 是抛物线上除点 P 外一点，BCQ 与BCP 的面积相等，求点 Q 的坐标（3）若 M，N 为抛物线上两个动点，分别过点 M，N 作直线 BC 的垂线段，垂足分别为D，E是否存在点 M，N 使四边形 MNED 为正方形？如果存在，求正方形 MNED 的边长；如果不存在，请说明理由
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