1、 设计制作长方体形状的包装纸盒一、本节课的知识点设计制作长方体形状的包装纸盒的方法。二、对理解本节课知识点的例题及其解析【例题 1】有 3 块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3 块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图） ，请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（ ）A白 B红 C黄 D黑【例题 2】下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ）A B C D【例题 3】如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图折叠制作完成后得到长方体的容积是（包装材料厚度不计） （ ）A404070 B707080 C808080 D407080三、本节课的同步课时作业1下列四张正方形硬纸片，剪
2、去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是（ ）A B C D 2.已知圆柱的底面半径为 3cm，母线长为 5cm，则圆柱的侧面积是（ ）A30cm 2 B30cm 2 C15cm 2 D15cm 23.将一边长为 2 的正方形纸片折成四部分，再沿折痕折起来，恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥，则三棱锥四个面中最小的面积是（ ）A1 B C D4已知直角三角形 ABC 的一条直角边 AB=12cm，另一条直角边 BC=5cm，则以 AB 为轴旋转一周，所得到的圆锥的表面积是（ ）A90cm 2 B209cm 2 C155cm 2 D65cm 25.如图把正方形经过上折、右折、
3、下方折三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是（ ）A B C D 6.如图动手操作：长为 1，宽为 a 的长方形纸片（1/2 a 1 ） ，如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作） ；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作） ；如此反复操作下去若在第 n 此操作后，剩下的长方形为正方形，则操作终止当 n=3 时，a 的值为（ ）A B C D 或7.剪纸是中国的民间艺术剪纸的方法很多，下面提供一种剪纸方法：如图所示，先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案：下面四个图形中，不能用上述方法剪出图案的是（ ）A B C D 8.如
4、图，将一个长为 20cm，宽为 16cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）A10cm2 B20cm2 C40cm2 D80cm29.下列图形是某些多面体的平面展开图，说出这些立体图形的名称（1 ） _（2 ） _（3 ） _10.将图所示的三棱柱（单位：厘米）沿侧棱和上、下底边剪开，展开成平面图形请你画出这个三棱柱的一个表面展开图课时 15 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒一、本节课的知识点设计制作长方体形状的包装纸盒的方法。二、对理解本节课知识点的例题及其解析【例题 1】有 3 块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3 块的
5、涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图） ，请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（ ）A白 B红 C黄 D黑【答案】C【解析】本题考查了正方体相对两个面上的文字问题，此类问题可以制作一个正方体，根据题意在各个面上标上图案，再确定对面上的图案，可以培养动手操作能力和空间想象能力根据图形可得涂有绿色一面的邻边是白，黑，红，蓝，即可得到结论涂有绿色一面的邻边是白，黑，红，蓝，涂成绿色一面的对面的颜色是黄色，【例题 2】下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ）A B C D【答案】C【解析】A.另一底面的三角形是直角三角形，两底面的三角形不全等，故本选项错误；B.折叠后两侧面重叠，不
6、能围成三棱柱，故本选项错误；C.折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；D.折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误【例题 3】如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图折叠制作完成后得到长方体的容积是（包装材料厚度不计） （ ）A404070 B707080 C808080 D407080【答案】D 【解析】根据图形可知：长方体的容积是：407080三、本节课的同步课时作业1下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是（ ）A B C D 【答案】C【解析】根据长方体的组成，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，分别解析得出即可：A.剪去阴影部分后，组
7、成无盖的正方体，故此选项不合题意；B.剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C.剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；D.剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意。2.已知圆柱的底面半径为 3cm，母线长为 5cm，则圆柱的侧面积是（ ）A30cm 2 B30cm 2 C15cm 2 D15cm 2【答案】B【解析】根据圆柱的侧面积公式，可得该圆柱的侧面积为：235=30cm 2 3.将一边长为 2 的正方形纸片折成四部分，再沿折痕折起来，恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥，则三棱锥四个面中最小的面积是（ ）A1 B C D【答案】C【解析】最小的一个面是等腰直角三角形
8、，它的两条直角边都是 22=1则三棱锥四个面中最小的面积是112=1/2故三棱锥四个面中最小的面积是 1/2故选 C4已知直角三角形 ABC 的一条直角边 AB=12cm，另一条直角边 BC=5cm，则以 AB 为轴旋转一周，所得到的圆锥的表面积是（ ）A90cm 2 B209cm 2 C155cm 2 D65cm 2【答案】A【解析】圆锥的表面积 S=1/21013+52=90cm25.如图把正方形经过上折、右折、下方折三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是（ ）B B C D 【答案】C【解析】对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现严格按照图中的顺序向上对折，向右对折，向右下
9、方对折，从上方剪去一个等腰直角三角形，展开后实际是从大的正方形的四个角处剪去 4 个小正方形，得到结论故选 C6.如图动手操作：长为 1，宽为 a 的长方形纸片（1/2 a 1 ） ，如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作） ；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作） ；如此反复操作下去若在第 n 此操作后，剩下的长方形为正方形，则操作终止当 n=3 时，a 的值为（ ）B B C D 或【答案】D【解析】由题意，可知当 1/2a1 时，第一次操作后剩下的矩形的长为 a，宽为 1-a，所以第二次操作时正方形的边长为 1
10、-a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为 1-a，2a-1此时，分两种情况：如果 1-a2a-1，即 a 2/3那么第三次操作时正方形的边长为 2a-1经过第三次操作后所得的矩形是正方形，矩形的宽等于 1-a，即 2a-1=（1-a）- （2a-1），解得 a= 3/5 如果 1-a2a-1，即 a 2/3那么第三次操作时正方形的边长为 1-a则 1-a=（2a-1）- （1-a ），解得 a= 3/4故选：D7.剪纸是中国的民间艺术剪纸的方法很多，下面提供一种剪纸方法：如图所示，先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案：下面四个图形中，不能用上述方法剪出图案的是（ ）A B C D 【答案】C
11、【解析】由题意知，剪出的图形一定是轴对称图形，四个选项中，只有 C 不是轴对称图形，所以 C 不能用上述方法剪出故选 C8.如图，将一个长为 20cm，宽为 16cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）A10cm2 B20cm2 C40cm2 D80cm2【答案】C【解析】矩形对折两次后，所得的矩形的长、宽分别为原来的一半，即为 10cm 和 8cm，而沿两邻边中点的连线剪下，剪下的部分打开前相当于所得菱形的沿对角线两次对折的图形，所以菱形的两条对角线的长分别为 10cm，8cm，所以 S 菱形 = 1/2 108=40cm 2 故选 C9.下列图形是某些多面体的平面展开图，说出这些立体图形的名称（1 ） _（2 ） _（3 ） _【答案】（1）四棱锥；（2）长方体；（3）圆锥【解析】根据几何体的平面展开图的特征可知：（1）是四棱锥的展开图（ 2）是长方体（3 ）是圆锥本题主要考查几何体展开图的知识点，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键10.将图所示的三棱柱（单位：厘米）沿侧棱和上、下底边剪开，展开成平面图形请你画出这个三棱柱的一个表面展开图【答案】如图所示。【解析】如答案所示的图可以看出这个三棱柱的一个表面展开图。
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