1、 几何图形一、本节课的知识点1.立体图形.像长方体、正方体、圆柱、球、圆锥、棱柱、棱锥等几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形成为立体图形。2.平面图形.如线段、角、三角形、长方形、圆等几何图形的各部分都在同一平面内，这样的图形成为平面图形。3.展开图.将立体图形沿某几条棱剪开，可以展开成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。几何体展开图规律如下：（1 ）沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形,若干个平面图形也可以围成一个多面体；（2 ）同一个多面体沿不同的棱剪开,得到的平面展开图是不一样的 ,就是说:同一个立体图形可以有多种不同的展开图。（3 ）图形展开图a.圆柱展开图：b.圆
2、锥展开图：c.长方体展开图：d.正方体展开图：e.三棱柱展开图：f.三棱锥展开图:二、对理解本节课知识点的例题及其解析【例题 1】下列图形中，属于立体图形的是（ ）A B C D【例题 2】如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后， “美”字一面相对面是的字是（ ）A丽 B连 C云 D港【例题 3】如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（ ）A B C D三、本节课的同步课时作业1已知 O 为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点 P 在 OM 上一只蜗牛从 P 点出发，绕圆锥侧面爬行，回到 P 点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示若沿 OM 将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面
3、展开图是（ ）A B C D 2.如图是正方体的展开图，如果 a 在后面，b 在下面，c 在左面，则 d 在（ ）面，e 在（ ）面，f 在（ ）面.3.有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字 1，2 ，3，4 ，5，6，甲乙丙三个同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图，问这个正方体各个面上的数字的对面各是什么？4.一个长方体的长、宽、高分别是 10、8、6 ，一只小蚂蚁若沿此长方体的表面由一顶点 A到达另一个顶点 B，怎样走路线最短5. 下图是一个多面体展开图回答下列问题：（1 ）如果 D 面在多面体的左面，则 F 面在哪面？ （2 ） B 面和那个面是相对的面？（3 ）如果 C
4、 面在前面，从上面看到的是 D 面，那么从左面看到的是哪面？ （4 ）如果 B 面在后面，从左面看是 D 面，那么前面的是哪个面？（5 ）如果 A 在右面，从下面看到的是 F 面，那么 B 面在哪面？6.如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是（ ）A B C D7.一个几何体的三视图如图，则该几何体的侧面展开图的面积为（ ）A6cm 2 B4cm 2 C 6cm2 D9cm 2课时 12 几何图形一、本节课的知识点1.立体图形.像长方体、正方体、圆柱、球、圆锥、棱柱、棱锥等几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形成为立体图形。2.平面图形.如线段、角、三角形、长方形、圆等几何图形
5、的各部分都在同一平面内，这样的图形成为平面图形。3.展开图.将立体图形沿某几条棱剪开，可以展开成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。几何体展开图规律如下：（1 ）沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形,若干个平面图形也可以围成一个多面体；（2 ）同一个多面体沿不同的棱剪开,得到的平面展开图是不一样的 ,就是说:同一个立体图形可以有多种不同的展开图。（3 ）图形展开图a.圆柱展开图：b.圆锥展开图：c.长方体展开图：d.正方体展开图：e.三棱柱展开图：f.三棱锥展开图:二、对理解本节课知识点的例题及其解析【例题 1】下列图形中，属于立体图形的是（ ）A B C D【答案】C【解析】本题
6、考查了认识立体图形，立体图形是各部分不在同一平面内的几何，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形根据平面图形所表示的各个部分都在同一平面内，立体图形是各部分不在同一平面内的几何，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形，可得答案A.角是平面图形，故 A 错误；B.圆是平面图 形，故 B 错误；C.圆锥是立体图形，故 C 正确；D.三角形是平面图形，故 D 错误【例题 2】如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后， “美”字一面相对面是的字是（ ）A丽 B连 C云 D港【答案】D【解析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是必须相隔一个正方形，据此作答“美”与“港
7、”是相对面，“丽”与“连”是相对面，“的”与“云”是相对面【例题 3】如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（ ）A B C D【答案】C【解析】本题考查的是几何体的展开图，此类问题从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键根据几何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系，进而可得出结论由图可知，实心圆点与空心圆点 一定在紧相邻的三个侧面上，C 符合题意三、本节课的同步课时作业1已知 O 为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点 P 在 OM 上一只蜗牛从 P 点出发，绕圆锥侧面爬行，回到 P 点时所爬过的最
8、短路线的痕迹如图所示若沿 OM 将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ）A B C D 【答案】D【解析】此题运用圆锥的性质，同时此题为数学知识的应用，由题意蜗牛从 P 点出发，绕圆锥侧面爬行，回到 P 点时所爬过的最短，就用到两点间线段最短定理蜗牛绕圆锥侧面爬行的最短路线应该是一条线段，因此选项 A 和 B 错误，又因为蜗牛从 p点出发，绕圆锥侧面爬行后，又回到起始点 P 处，那么如果将选项 C、D 的圆锥侧面展开图还原成圆锥后，位于母线 OM 上的点 P 应该能够与母线 OM上的点（P）重合，而选项C 还原后两个点不能够重合2.如图是正方体的展开图，如果 a 在后面，b 在下面，c 在
9、左面，则 d 在（ ）面，e 在（ ）面，f 在（ ）面 .【答案】见解析。【解析】我们看到 a 与 e，b 与 d，c 与 f 是相对的面，所以若 a 在后面，则 e 在前面；b 在下面，则 d 在上面；c 在左面，则 f 在右面。d 在上面，e 在前面，f 在右面3.有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字 1，2 ，3，4 ，5，6，甲乙丙三个同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图，问这个正方体各个面上的数字的对面各是什么？【答案】6 对 3，4 对 2，1 对 5【解析】如果直接观察分析有些困难，我们可以从这个正方体的展开图入手，根据条件 6与 1、4 相邻，1 与 2、3
10、相邻，4 与 3、5 相邻，在展开图上填写数字，就很容易得到各个面对面的数字了。4.一个长方体的长、宽、高分别是 10、8、6 ，一只小蚂蚁若沿此长方体的表面由一顶点 A到达另一个顶点 B，怎样走路线最短【答案】见解析【解析】两点之间线段最短，若连接 AB，小蚂蚁沿线段 AB 走，虽然路线最短，但不符合沿此长方体的表面由 A 到 B 的要求。所以我们要将长方体平面展开，小蚂蚁走的路线最短。5. 下图是一个多面体展开图回答下列问题：（1 ）如果 D 面在多面体的左面，则 F 面在哪面？ （2 ） B 面和那个面是相对的面？（3 ）如果 C 面在前面，从上面看到的是 D 面，那么从左面看到的是哪面
11、？ （4 ）如果 B 面在后面，从左面看是 D 面，那么前面的是哪个面？（5 ）如果 A 在右面，从下面看到的是 F 面，那么 B 面在哪面？【答案】见解析。【解析】将立体图形沿某几条棱剪开，可以展开成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。 （1）D 是 F 的对面 （2 ）E 面 （3 ） B 或 E （4）E 面 （ 5）前面或后面6.如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是（ ）A B C D【答案】A 【解析】根据几何体的三视图可以得到该几何体是圆柱，圆柱的侧面展开图是矩形，且高度=主视图的高，宽度= 俯视图的周长7.一个几何体的三视图如图，则该几何体的侧面展开图的面积为（ ）A6cm 2 B4cm 2 C6cm 2 D9cm 2【答案】C【解析】主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，俯视图为圆可得此几何体为圆柱，S=213=6cm2
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