1、 解一元一次方程去括号与去分母一、本节课的知识点解一元一次方程的一般步骤：变形名称 具体做法 注意事项去分母在方程两边同乘以分母的最小公倍数不含分母的项不能漏乘注意分数线有括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式，要加括号去括号由内向外或由外向内去括号，注意顺序运用分配律去括号时，不要漏乘括号内的项如果括号前面是“-”去括号时，括号内的各项要变号移项把含未知数的项都移到方程的一边（通常是左边） ，不含未知数的项移到方程另一边移项必须变号一般把含未知数的项移到左边，其他项移到右边合并同类项把方程两边的同类项分别合并，把方程化为ax=b（a0）的形式合并同类项是系数相加，字母及字母的指数不变化未知数
2、的系数为 1在方程两边同除以未知数系数 a，得到方程的解 x= ba分子、分母不能颠倒二、对理解本节课知识点的例题及其解析【例题 1】解方程 2.053x=1-【例题 2】在解方程 时，方程两边同时乘以 6，去分母后，正确的是（ ）A2x1+6x=3（3x+1） B2（x1）+6x=3（3x+1 ）C2（x1）+x=3（3x+1 ） D （x1 ）+x=3（x+1）【例题 3】已知 x=2 是关于 x 的方程 a（x+1 ）=a/2+x 的解，则 a 的值是_ 【例题 4】解方程 2x-（x+10）=5x+2 （x-1）三、本节课的同步课时作业1.已知关于 x 的方程 2x+a9=0 的解是
3、x=2，则 a 的值为（ ）A2 B3 C4 D52.在解方程 时，方程两边同时乘以 6，去分母后，正确的是（ ）A2x1+6x=3（3x+1） B2（x1）+6x=3（3x+1 ）C2（x1）+x=3（3x+1 ） D （x1 ）+x=3（x+1）3 x 时，代数式 与代数式 的差为 0532x32x4 x3 是方程 4x3 （a x）6x7 （ax）的解,那么 a 。5 x9 是方程 的解，那么 ，当 1 时，方程的解 b231b； 6若是 2ab2c3x1 与5ab 2c6x3 是同类项，则 x 。7 x 是方程 |k|（x2）3x 的解，那么 k . 48 x2 x3 （x 4）532
4、x x8 （x4）29 0.5.1. 10. 4523xx11.一个饲养场里的鸡的只数与猪的头数之和是 70，鸡、猪的腿数之和是 196，设鸡有 x 只，依题意可列方程（ ）A.2x+4（ 70x）=196 B.2x+470=196C.4x+2（70x）=196 D.4x+270=19612.已知方程（m+1 ）x |m|+3=0 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是（ ）A.1 B.1 C.1 D.0 或 113.某校球类联赛期间买回排球和足球共 16 个，花去 900 元钱.已知排球每个 42 元，足球每个 80 元，则排球买了_个.14.休斯敦火箭队主力中锋姚明在对掘金队的一场比赛
5、中，发挥特别出色，仅上半场就 19投 11 中，另加罚篮 10 投 8 中，就拿下 31 分的高分.设他上半场投中 2 分球 x 次，则可列方程（ ）A.2（11x）+3x+8=31 B.2x+3（19x）+8=31C.2x+3（11x）+8=31 D.2x+3（11x）+28=3115.解下列方程：4（2y+3）=8（1-y ）-5（y-2 ）.合并，得 21y=6.解得 y=27.16.解下列方程： 13x-x=3- 4； 17.若 x（5+2y）=15 ，则 2x4y 的值是（ ）A.20 B.30 C.40 D.-1018.解方程：3（x+1）（5+x）=18 2（x1）.19.解下列
6、方程： 0.236x =1.20. 已知关于 x 的方程 ax-2=3（a+x）的根是 2，求 a 的值 .课时 10 解一元一次方程去括号与去分母一、本节课的知识点解一元一次方程的一般步骤：变形名称 具体做法 注意事项去分母在方程两边同乘以分母的最小公倍数不含分母的项不能漏乘注意分数线有括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式，要加括号去括号由内向外或由外向内去括号，注意顺序运用分配律去括号时，不要漏乘括号内的项如果括号前面是“-”去括号时，括号内的各项要变号移项把含未知数的项都移到方程的一边（通常是左边） ，不含未知数的项移到方程另一边移项必须变号一般把含未知数的项移到左边，其他项移到右边合
7、并同类项把方程两边的同类项分别合并，把方程化为ax=b（a0）的形式合并同类项是系数相加，字母及字母的指数不变化未知数的系数为 1在方程两边同除以未知数系数 a，得到方程的解 x= ba分子、分母不能颠倒二、对理解本节课知识点的例题及其解析【例题 1】解方程 2.053x=1-【答案】x=-17/5【解析】原方程可变形为 253x=1.（分式的基本性质）去分母，得 3（3x+5）=2（2x-1）.（等式性质 2 ）去括号，得 9x+15=4x-2.（去括号法则）移项, 得 9x-4x=-15-2.（移项）合并，得 5x=-17.（合并同类项）系数化为 1 ,得 x= .（等式性质 2）57【例
8、题 2】在解方程 时，方程两边同时乘以 6，去分母后，正确的是（ ）A2x1+6x=3（3x+1） B2（x1）+6x=3（3x+1 ）C2（x1）+x=3（3x+1 ） D （x1 ）+x=3（x+1）【答案】B【解析】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解。方程两边同时乘以 6，化简得到结果，即可作出判断方程两边同时乘以 6 得：2（x1）+6x=3（3x+1）【例题 3】已知 x=2 是关于 x 的方程 a（x+1 ）=a/2+x 的解，则 a 的值是_ 【答案】4/5【解析】把 x=2 代入方程得：3a=a/2+2，解得：a=4/5【
9、例题 4】解方程 2x-（x+10）=5x+2 （x-1）【答案】x=-4/3 【解析】 （1）去括号，得 2x-x-10=5x+2x-2移项，得 2x-x-5x-2x=-2+10合并同类项，得-6x=8系数化为 1，得 x=-4/3 三、本节课的同步课时作业1.已知关于 x 的方程 2x+a9=0 的解是 x=2，则 a 的值为（ ）A2 B3 C4 D5【答案】D 【解析】方程 2x+a9=0 的解是 x=2，22+a 9=0，解得 a=52.在解方程 时，方程两边同时乘以 6，去分母后，正确的是（ ）A2x1+6x=3（3x+1） B2（x1）+6x=3（3x+1 ）C2（x1）+x=3
10、（3x+1 ） D （x1 ）+x=3（x+1）【答案】B【解析】方程两边同时乘以 6，化简得到结果，即可作出判断方程两边同时乘以 6 得：2（x1） +6x=3（3x+1 ）3 x 时，代数式 与代数式 的差为 0532x32x【答案】9；【解析】得方程 （ ）0，3x解得 x94 x3 是方程 4x3 （a x）6x7 （ax）的解,那么 a 。【答案】 ；2【解析】据方程的解的意义得关于 a 的方程 123（a3）187（a3 ） ，解得 a 95 x9 是方程 的解，那么 ，当 1 时，方程的解 bx231b； 【答案】1，x 9 或 x3 【解析】当 1 时，方程 转化为两个一元一次
11、方程 bb2231x解得 或 .9x36若是 2ab2c3x1 与5ab 2c6x3 是同类项，则 x 。【答案】 34【解析】据同类项的意义得方程 3x1 6x3，解得 x 7 x 是方程 |k|（x2）3x 的解，那么 k . 43【答案】 19【解析】根据方程的解的意义得关于 k 的方程|k|（ 2）3 ，43解得|k | 所以 1k8 x2 x3 （x 4）532x x8 （x4）2【答案】x6【解析】先去小括号，再去中括号、大括号，及时合并同类项，得x2x3x 12532xx8 x32 2x4x3432 x7x 3225x3427x9822 x132x69 03.452.1.8x【答
12、案】 0x【解析】先把系数化为整数，得 0345218x再去分母，两边都乘以 60，得 )()()0(5xx去括号，合并同类项，得130x10. 4523xx【答案】 78【解析】去分母，得 xx5)234(4去括号，整理，得 x38去分母 3，解得 7x11.一个饲养场里的鸡的只数与猪的头数之和是 70，鸡、猪的腿数之和是 196，设鸡有 x 只，依题意可列方程（ ）A.2x+4（ 70x）=196 B.2x+470=196C.4x+2（70x）=196 D.4x+270=196【答案】A【解析】每只鸡有 2 条腿，每头猪有 4 条腿，所以可列方程 2x+4（70-x）=196.12.已知方
13、程（m+1 ）x |m|+3=0 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是（ ）A.1 B.1 C.1 D.0 或 1【答案】B【解析】方程（m+1 ）x |m|+3=0 是关于 x 的一元一次方程，则 m+10，|m|=1，所以 m=1.13.某校球类联赛期间买回排球和足球共 16 个，花去 900 元钱.已知排球每个 42 元，足球每个 80 元，则排球买了_个.【答案】10【解析】如果设买回排球 x 个，则足球个数为 16-x，由此得方程 42x+80（16-x ）=900 ，解这个方程得 x=10.14.休斯敦火箭队主力中锋姚明在对掘金队的一场比赛中，发挥特别出色，仅上半场就 19投
14、 11 中，另加罚篮 10 投 8 中，就拿下 31 分的高分.设他上半场投中 2 分球 x 次，则可列方程（ ）A.2（11x）+3x+8=31 B.2x+3（19x）+8=31C.2x+3（11x）+8=31 D.2x+3（11x）+28=31【答案】C【解析】篮球投球得分有 2 分，3 分两种，罚球投中 1 分，要注意干扰数 19 与 10.15.解下列方程：4（2y+3）=8（1-y ）-5（y-2 ）.【答案】y=7.【解析】去括号，得 8y+12=8-8y-5y+10.移项，得 8y+8y+5y=8+10-12.合并，得 21y=6.解得 y=2.16.解下列方程： 13x-x=3
15、- 4； 【答案】x=-2.【解析】先乘分母的最小公倍数去分母，此时要注意不要遗漏单项式及常数项.再移项，合并，最后把系数化为 1.去分母，得 4（1-x）-12x=36-3（x+2）.去括号，得 4-4x-12x=36-3x-6.移项，得-4x-12x+3x=36-6-4.合并，得-13x=26.系数化为 1，得 x=-2.17.若 x（5+2y）=15 ，则 2x4y 的值是（ ）A.20 B.30 C.40 D.-10【答案】C【解析】把 x-（5+2y ）=15 的括号去掉，可得 x-2y=20，再两边同乘以 2,得 2x-4y=40.18.解方程：3（x+1）（5+x）=18 2（x
16、1）.【答案】x= 12.【解析】去括号时，注意括号前是负号的运算.去括号，得 3x+3-5-x=18-2x+2.移项，得 3x-x+2x=18+2-3+5.合并同类项，得 4x=22.系数化为 1，得 x= 2.19.解下列方程： 0.236x =1.【答案】x=6.【解析】系数化为整数，得 123x=1.去分母，得 2（2x-1）- （3x-2）=6.去括号，得 4x-2-3x+2=6.移项，得 4x-3x=6-2+2,系数化为 1，得 x=6.20. 已知关于 x 的方程 ax-2=3（a+x）的根是 2，求 a 的值 .【答案】a=-8.【解析】方程的根必须满足方程，则可以将 x=2 代入原方程，建立关于 a 的方程，求解即可.将 x=2 代入原方程，则有 2a-2=3（a+2 ） ，解得 a=-8.
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