2017-2018学年广东省深圳市龙华区七年级（下）期末数学试卷（解析版）

1、2017-2018 学年广东省深圳市龙华区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1计算（a 2） 3 的结果是（ ）Aa 5 Ba 6 C3a 2 D2a 32“西伯利亚阔口罐病毒”是法国一个病毒学家团队发现的，是目前人类已知的第三种超大型病毒，该病毒直径超过 0.0000005 米，可以在光学显微镜下观察到，数据 0.0000005 米用科学记数法表示为（ ）A510 7 米 B510 6 米 C510 7 米 D0.510 6 米3下列图形是一些银行的标志图，其中是轴对称图形的是（ ）A B C D4

2、下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）A（a+b）（ ab） B（a 2+b）（a 22b）C（2x+y）（ x2y） D（3x+y）（y3x）5如图，“因为12，所以 ab”，其中理由依据是（ ）A同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行C同旁内角互补，两直线平行D对顶角相等，两直线平行6下列事件中是确定事件的是（ ）A经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯B从一个只装有红球的袋子中摸出一个白球C打开电视机，正在播放俄罗斯世界杯D一个数的绝对值为正数7已知一个三角形的两边之长分别为 3cm 和 7cm，第三边的长为整数，则该三角形的周长可能是（ ）A12cm B13cm C17c

3、m D20cm8小亮从家到达离家 5km 的市图书馆后，在市图书馆阅读了一段时间的书，然后返回家中，下列图象，能描述小亮与家之间的距离 s（km）与时间 t（h）的关系的是（ ）A BC D9如图，已知12，那么添加以下哪一个条件仍不能判断ABCADC 的是（ ）ABCDC BBAC DAC CBD DAB AD10下列说法中正确的是（ ）A全等三角形的周长相等B从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离C两条直线被第三条直线所截，同位角相等D等腰三角形的对称轴是其底边上的高11将边长分别为 a 和 b 的两个正方形如图所示放置，则图中阴影部分的面积是（ ）A b2 B a2 C a

4、2 b2 D ab12如图，四边形 ABCD 中，F 是 CD 上一点，E 是 BF 上一点，连接 AE、AC、DE若AB AC，ADAE，BACDAE70，AE 平分BAC，则下列结论中：ABEACD： BEEF；BFD 110；AC 垂直平分 DE，正确的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题（每小题 3 分，共 12 分.）请把答案填在答题卷相应的表格里13计算（4a 2b）（2b）的结果是 14在一个不透明的箱子里有黄色、白色的小球共 10 个，在不允许将球倒出来的情况下，为估计其中白球的个数，小刚摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，不断重复上述摸

5、球过程，共摸球 400 次，其中 80 次摸到白球，可估计箱子中大约白球的个数有 个15如图，ABC 中，AB AC ，BAC40，AD 是中线，BE 是高，AD 与 BE 交于点 F，则AFE 16如图，已知直线 ab，将一块含 30角的三角板如图放置，若126，则2 三、解答题（本题共 8 小题，共 52 分）17（10 分）计算：（1）（ ） 2 （1） 4+|9|（20183.14） 0；（2）（a+b）（a2b）a（ab）+（3b） 218（5 分）先化简，再求值：（3x+y）（3xy）（ 3xy） 2（2y），其中x1，y 201819（5 分）填空：把下面的推理过程补充完整，并在

6、括号内注明理由，如图，已知ABC 中，E、F 分别是 AB、AC 上的两点，且 EFBC，D 为 EF 上一点，且BDCD，EDFD，请说明 BECF 解：BDCD（已知）DBCDCB（ ）EFBC（已知）EDBDBCFDC （ ）EDBFDC（等量代换）在EBD 和FCD 中，EBDFCD（ ）BECF（ ）20（8 分）甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”的游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的 15 张卡片，其中写有“石头”、“剪刀”、“布”的卡片张数分别为 3、5、7两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种

7、卡片不分胜负（1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是 ；（2）若甲先摸出“石头”，则乙再摸出“石头”的概率是 ；（3）若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是 ；（4）若甲先摸，则他摸出哪种卡片获胜的可能性最大？请说明理由21（7 分）某次大型活动，组委会启用无人机航拍活动过程，在操控无人机时应根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度 h（米）与操控无人机的时间 t（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：（1）图中的自变量是 ，因变量是 ；（2）无人机在 75 米高的上空停留的时间是 分钟；（3）在上升或下降过程中，无人机的速度为 米/分；

8、（4）图中 a 表示的数是 ；b 表示的数是 ；（5）图中点 A 表示 22（4 分）如图，已知ABC请用尺规作图法作出 AC 边的垂直平分线，交 AB 于 D 点；（保留作图痕迹，不要求写作法）在（ 1）的条件下，连接 CD，若 AB15，BC 8，求BCD 的周长23（5 分）如图，已知 C、 D 是线段 AB 上的两点，且 ACBD，AEBF，AEBF，AE BF，写出 DE 与 CF 之间的关系，并证明你的结论24（8 分）如图 1，长方形 ABCD 中，AB CD7cm ，ADBC 5cm，ABC D90，点 E 在线段 AB 上以 1cm/s 的速度由点 A 向点 B 运动，与此同

9、时点 F 在线段 BC 上由点 B 向点 C 运动，设运动的时间均为 ts（1）若点 F 的运动速度与点 E 的运动速度相等，当 t2 时：判断 BEF 与ADE 是否全等？并说明理由；求 EDF 的度数（2）如图 2，将图 1 中的“长方形 ABCD”改为“梯形 ABCD”，且AB70，AB7cm，ADBC5cm，其他条件不变设点 F 的运动速度为 xcm/s是否存在 x 的值，使得BEF 与ADE 全等？若存在，直接写出相应的 x 及 t 的值；若不存在，请说明理由2017-2018 学年广东省深圳市龙华区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有 12 小题，每小题

10、3 分，共 36 分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1【解答】解：（a 2） 3a 6故选：B2【解答】解：0.0000005 米510 7 米，故选：C3【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：A4【解答】解：（3x+y ）（y 3x）y 29x 2，故选：D5【解答】解：因为12，所以 ab（内错角相等，两直线平行），故选：B6【解答】解：A、经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯是随机事件，故 A 错误；B、从一个只装有红球的袋子中摸出一个白球是不可能事件，故 B 正确；C

11、、打开电视机，正在播放俄罗斯世界杯是随机事件，故 C 错误；D、一个数的绝对值为正数是随机事件，故 D 错误；故选：B7【解答】解：734，7+310，4第三边10，第三边为整数，第三边可以为：5，6，7，8，9 共 5 个，即周长可以为：15cm，16cm，17cm ，18cm，19cm，故周长可能是：17cm故选：C8【解答】解：小亮从家到市图书馆，s 随着时间的增加而增大，小亮在市图书馆阅读了一段时间的书，s 不随着时间的变化而变化，小亮从市图书馆返回家中，s 随着时间的增加而减小，故选：D9【解答】解：12，ACBACD，ACAC，A、添加 BCDC，可根据 SAS 判定ABC ADE

12、，故正确；B、添加BACDAC，可根据 ASA 判定ABC ADE，故正确；C、添加BD，可根据 AAS 判定ABCADE，故正确；D、添加 AB AD，SSA 不能判定 ABCADE，故错误故选：D10【解答】解：A、全等三角形的对应边分别相等，全等三角形的周长相等，故本选项符合题意；B、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离，故本选项不符合题意；C、两条平行线被第三条直线所截，同位角才相等，故本选项不符合题意；D、等腰三角形的对称轴是其底边上的高所在的直线，故本选项不符合题意；故选：A11【解答】解：S 阴影 a 2+b2 b2 （a+b）a （ab）aS 阴影 b2故

13、选：A12【解答】解：ABAC，BAC DAE ，AEAD，ABE ACD，故正确ABE ACD，AEB ADCAEB +AEF180，AEF +ADC 180，BFD180EAD 18070110，故正确AE 平分BAC，EAC35又DAE70，AC 平分EAD 又AEAD ，ACEF，AC 平分 EFAC 是 EF 的垂直平分线，故 正确由已知条件无法证明 BEEF，故错误故选：C二、填空题（每小题 3 分，共 12 分.）请把答案填在答题卷相应的表格里13【解答】解：（4a 2b）（2b）2a 2故答案为：2a 214【解答】解：设箱子中白球有 x 个，根据题意，得： ，解得：x2，即箱

14、子中白球有 2 个，故答案为：215【解答】解：ABAC 且 AD 是中线，CAD BAC20，BE 是高，AEB 90，AFE 70，故答案为：7016【解答】解：如图，过 B 作 BDa，则 BDb，2ABD，1CBD26，又ABC60，ABD602634，234，故答案为：34三、解答题（本题共 8 小题，共 52 分）17【解答】解：（1）原式91+9118；（2）原式a 2ab2b 2a 2+ab+9b27b 218【解答】解：原式（9x 2y 29x 2+6xyy 2）（2y）（6xy2y 2）（2y ）3x+y，当 x1，y2018 时，原式3（1）+2018202119【解答】

15、解：BDCD （已知）DBCDCB（等边对等角）EFBC（已知）EDBDBCFDCDCB（两直线平行，内错角相等）EDBFDC（等量代换）在EBD 和FCD 中，EBDFCD（SAS ）BECF（全等三角形的对应边相等），故答案为：等边对等角；DCB；两直线平行，内错角相等；SAS；全等三角形的对应边相等20【解答】解：（1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是 ，故答案为： ；（2）若甲先摸出“石头”，则乙再摸出“石头”的概率是 ，故答案为： ；（3）若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是 ，故答案为： ；（4）摸出剪刀的可能性最大，理由如下P（石头获胜） 、P（剪刀获胜） 、P（布获胜） ，

16、又 ，甲摸出剪刀获胜的可能性最大21【解答】解：（1）横轴是时间，纵轴是高度，所以自变量是时间（或 t），因变量是高度（或h）；（2）无人机在 75 米高的上空停留的时间是 1275 分钟；（3）在上升或下降过程中，无人机的速度 25 米/分；（4）图中 a 表示的数是 分钟；b 表示的数是 分钟；（5）图中点 A 表示在第 6 分钟时，无人机的飞行高度为 50 米；故答案为：时间（或 t）；高度（或 h）；5；25；2；15；在第 6 分钟时，无人机的飞行高度为50 米22【解答】解：（1）如图，点 D 为所作；点 D 为 AC 的垂直平分线与 AB 的交点，CDADBD+ CDBD+ AD

17、AB15，BCD 的周长BD+CD+ BCAB+BC 15+82323【解答】解：DECF，且 DECF，证明：ACBD，AC+CD BD+ CD，即：ADBC，AEBF，AB ，AEBF，ADEBCF，DECF，ADE BDF，DECF24【解答】解：（1）BEF ADE ，理由如：当 t2 时，AEBF 2，1 分BEABAD725，AD5，BEAD ，2 分AB 90，BEF ADE；3 分由得 DEEF，BEFADE，4 分A90，ADE+AED 90，BEF +AED90，DEF180（BEF+AED）90，5 分DEEFEDFEFD，EDF+EFD 90，EDF45；6 分（说明：用其他方法的，请参照此评分标准给分）（2）存在，如图 2，当 DAEEBF 时，ADBE，AEBF，则x1，t2；如图 3，当 ADEBFE 时，AEBE，ADBF，则 ，x ，t 8 分（说明：每正确写出一对 x、t 的值，给 1 分）