2017-2018学年广东省深圳市坪山区八年级（下）期末数学试卷（含答案解析）

1、2017-2018 学年广东省深圳市坪山区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上）1 （3 分）下列 x 的值中，是不等式 x3 的解的是（  ）A3 B0 C2 D42 （3 分）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（  ）A B C D3 （3 分）若分式 的值为 0，则（  ）Ax1 Bx1 Cx1 Dx 04 （3 分）若一个多边形的内角和是外角和的 3 倍，则这个正多边形的边数是（  ）A10 B9 C8 D65

2、（3 分）如图，将ABC 沿着水平方向向右平移后得到DEF，若 BC5，CE 3，则平移的距离为（  ）A1 B2 C3 D56 （3 分）如图，在ABC 中，B55，C30，分别以点 A 和点 C 为圆心，大于AC 的长为半径画弧，两弧相交于点 M，N，作直线 MN，交 BC 于点 D，连接 AD，则BAD 的度数为（   ）A65 B60 C55 D45第 2 页（共 22 页）7 （3 分）直线 yk 1x+b 与直线 yk 2x+c 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的不等式 k1x+bk 2x+c 的解集为（  ）Ax1 Bx1 Cx2

3、Dx 28 （3 分）如图，在ABC 中，AB5，BC 6，AC 7，点 D，E，F 分别是ABC 三边的中点，则DEF 的周长为（  ）A12 B11 C10 D99 （3 分）某工厂现在平均每天比原计划多生产 40 台机器，现在生产 600 台机器所需的时间与原计划生产 480 台机器所用的时间相同，设原计划每天生产 x 台机器，根据题意，下面列出的方程正确的是（  ）A B C D 10 （3 分）如图，平行四边形 ABCD 中，E，F 是对角线 BD 上的两点，如果添加一个条件使ABECDF，则添加的条件不能是（  ）ABEDF BAECF CBFDE D

4、1211 （3 分）如图，平面直角坐标系中，已知 A（2，2） 、B（4，0） ，若在 x 轴上取点 C，使ABC 为等腰三角形，则满足条件的点 C 的个数是（  ）第 3 页（共 22 页）A1 B2 C3 D412 （3 分）如图，在等腰直角ABC 中，ACB 90，O 是斜边 AB 的中点，点 D，E分别在直角边 AC，BC 上，且 DOE90，DOE 绕点 O 旋转，DE 交 OC 于点P则下列结论：（1）AD+ BEAC；（2）AD 2+BE2DE 2；（3）ABC 的面积等于四边形 CDOE 面积的 2 倍；（4）ODOE其中正确的结论有（  ）A B C D二

5、、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分，请把答案填在答题卷相应的位置上）.13 （3 分）分解因式：m 2 9m     14 （3 分）对于实数 p，q，我们用符号 minp，q 表示 p，q 两数中较小的数，如min1，21，因此，min ，     ；若 min（x1） 2，x 21，则x     15 （3 分）如图，在ABCD 中，AB ，AD4，将ABCD 沿 AE 翻折后，点 B 恰好与点 C 重合，则折痕 AE 的长为      第 4 页（共 22 页）16 （3 分）如图

6、，ABC 是等边三角形，点 A（3，0） ，点 B（3，0） ，点 D 是 y 轴上的一个动点，连接 BD，将线段 BD 绕点 B 逆时针旋转 60，得到线段 BE，连接 DE，得到BDE ，则 OE 的最小值为      三、解答题（本大题有 7 题，其中第 17、18、19 题，每题 6 分，第 20、21 题，每题 8 分第，第 22 题 9 分，第 23 题 9 分，共 52 分)17 （6 分）解不等式组18 （6 分）解分式方程：19 （6 分）先化简，再求值：（1 ） ，其中 x2+ 20 （8 分）如图，在等腰三角形 ABC 中，CAB 90，P

7、是ABC 内一点，PA 1，PB3，PC ，将APB 绕点 A 逆时针旋转后与AQC 重合求：（1）线段 PQ 的长；（2）APC 的度数21 （8 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，E，F 分别是OA 和 OC 的中点（1）求证：DEBF （2）求证：四边形 BFDE 是平行四边形22 （9 分）近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注，某第 5 页（共 22 页）单位计划在室内安装空气净化装置，需购进 A，B 两种设备，每台 B 种设备价格比每台A 种设备价格多 700 元，花 3000 元购买 A 种设备和花 7200 元

8、购买 B 种设备的数量相同（1）求 A 种、B 种设备每台各多少元？（2）根据单位实际情况，需购进 A，B 两种设备共 20 台，总费用不高于 17000 元，求A 种设备至少要购买多少台？23 （9 分）如图，直线 AB：y x+2 与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点，C 是第一象限内直线 AB 上一点，过点 C 作 CDx 轴于点 D，且 CD 的长为 ，P 是 x 轴上的动点，N是直线 AB 上的动点（1）直接写出 A，B 两点的坐标：A     ，B      ；（2）如图 ，若点 M 的坐标为（0， ） ，是否存在这样的 P 点

9、使以 O，P，M ，N为顶点的四边形是平行四边形？若有在，请求出 P 点坐标；若不存在，请说明理由（3）如图 ，将直线 AB 绕点 C 逆时针旋转交 y 轴于点 F，交 x 轴于点 E，若旋转角即ACE45，求BFC 的面积第 6 页（共 22 页）2017-2018 学年广东省深圳市坪山区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上）1 （3 分）下列 x 的值中，是不等式 x3 的解的是（  ）A3 B0 C2 D4【分析】根据不等式解集的定义即可得

10、出结论【解答】解：不等式 x3 的解集是所有大于 3 的数，4 是不等式的解故选：D【点评】本题考查的是不等式的解集，熟知使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解是解答此题的关键2 （3 分）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（  ）A B C D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项正确故选：D【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的

11、概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合3 （3 分）若分式 的值为 0，则（  ）Ax1 Bx1 Cx1 Dx 0【分析】分式值为零的条件是分式的分子等于 0，分母不等于 0第 7 页（共 22 页）【解答】解：分式 的值为 0，|x |10，x+10x1，且 x1x1故选：C【点评】本题主要考查的是分式值为零的条件，明确分式值为零时，分式的分子等于0，分母不等于 0 是解题的关键4 （3 分）若一个多边形的内角和是外角和的 3 倍，则这个正多边形的边数是（  ）A10 B9 C8 D6【分析】设

12、多边形有 n 条边，则内角和为 180（n2） ，再根据内角和等于外角和的 3倍可得方程 180（n2）3603，再解方程即可【解答】解：设多边形有 n 条边，由题意得：180（n2）3603，解得：n8故选：C【点评】此题主要考查了多边形的内角和和外角和，关键是掌握内角和为 180（n2） 5 （3 分）如图，将ABC 沿着水平方向向右平移后得到DEF，若 BC5，CE 3，则平移的距离为（  ）A1 B2 C3 D5【分析】根据平移的性质，结合图形，可直接求得结果【解答】解：根据图形可得：线段 BE 的长度即是平移的距离，又 BC5，EC3，BE532故选：B第 8 页（共 22

13、 页）【点评】本题考查了平移的性质，解题的关键是理解平移的方向，由图形判断平移的方向和距离注意结合图形解题的思想6 （3 分）如图，在ABC 中，B55，C30，分别以点 A 和点 C 为圆心，大于AC 的长为半径画弧，两弧相交于点 M，N，作直线 MN，交 BC 于点 D，连接 AD，则BAD 的度数为（   ）A65 B60 C55 D45【分析】根据线段垂直平分线的性质得到 ADDC，根据等腰三角形的性质得到CDAC，求得DAC 30，根据三角形的内角和得到BAC 95，即可得到结论【解答】解：由题意可得：MN 是 AC 的垂直平分线，则 ADDC，故CDAC，C30，DAC3

14、0，B55，BAC95，BADBACCAD65，故选：A【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质，三角形的内角和，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键7 （3 分）直线 yk 1x+b 与直线 yk 2x+c 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的不等式 k1x+bk 2x+c 的解集为（  ）第 9 页（共 22 页）Ax1 Bx1 Cx2 Dx 2【分析】根据函数的图象得出两函数的交点坐标，再根据图象得出即可【解答】解：根据图象可知：两函数的交点坐标为（1，2） ，关于 x 的不等式 k1x+bk 2x+c 的解集是 x1，故选：B【点评】本题考查了一次函数与一

15、元一次不等式和一次函数的性质，能根据函数的图象得出两函数的交点坐标是解此题的关键8 （3 分）如图，在ABC 中，AB5，BC 6，AC 7，点 D，E，F 分别是ABC 三边的中点，则DEF 的周长为（  ）A12 B11 C10 D9【分析】根据三角形中位线定理分别求出 DE、EF、DF ，计算即可【解答】解：点 D，E 分别 AB、BC 的中点，DE AC3.5，同理，DF BC3，EF AB2.5，DEF 的周长DE +EF+DF9，故选：D【点评】本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键9 （3 分）某工厂现在平均每天比

16、原计划多生产 40 台机器，现在生产 600 台机器所需的时间与原计划生产 480 台机器所用的时间相同，设原计划每天生产 x 台机器，根据题意，下面列出的方程正确的是（  ）A B C D 【分析】设原计划平均每天生产 x 台机器，根据题意可知现在每天生产（x+40）台机器，第 10 页（共 22 页）而现在生产 600 台所需时间和原计划生产 480 台机器所用时间相等，从而列出方程即可【解答】解：设原计划平均每天生产 x 台机器，根据题意得， 故选：B【点评】此题主要考查了分式方程应用，利用本题中“现在平均每天比原计划多生产 40台机器”这一个隐含条件，进而得出分式方程是解题关

17、键10 （3 分）如图，平行四边形 ABCD 中，E，F 是对角线 BD 上的两点，如果添加一个条件使ABECDF，则添加的条件不能是（  ）ABEDF BAECF CBFDE D12【分析】利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定分别分得出即可【解答】解：A、当 BEFD，平行四边形 ABCD 中，ABCD，ABECDF，在ABE 和CDF 中， ，ABE CDF（SAS） ；B、当 AECF 无法得出ABECDF，故此选项符合题意C、当 BFED，BEDF ，平行四边形 ABCD 中，ABCD，ABECDF，在ABE 和CDF 中， ，ABE CDF（SAS） ；D、当12，第

18、11 页（共 22 页）平行四边形 ABCD 中，ABCD，ABECDF，在ABE 和CDF 中， ，ABE CDF（ASA） ，故选：B【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定等知识，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键11 （3 分）如图，平面直角坐标系中，已知 A（2，2） 、B（4，0） ，若在 x 轴上取点 C，使ABC 为等腰三角形，则满足条件的点 C 的个数是（  ）A1 B2 C3 D4【分析】由点 A、B 的坐标可得到 AB2 ，然后分类讨论：若 ACAB；若BCAB；若 CACB，确定 C 点的个数【解答】解：点 A、B 的坐标分别为（2，2）

19、 、B（4，0） AB2 ，若 ACAB ，以 A 为圆心， AB 为半径画弧与 x 轴有 2 个交点（含 B 点） ，即（0，0） 、（4，0） ，满足ABC 是等腰三角形的 C 点有 1 个；若 BCAB ，以 B 为圆心， BA 为半径画弧与 x 轴有 2 个交点（A 点除外） ，即满足ABC 是等腰三角形的 C 点有 2 个；若 CACB ，作 AB 的垂直平分线与 x 轴有 1 个交点，即满足 ABC 是等腰三角形的C 点有 1 个；综上所述：点 C 在 x 轴上，ABC 是等腰三角形，符合条件的点 C 共有 4 个故选：D第 12 页（共 22 页）【点评】本题主考查了等腰三角形的

20、判定以及分类讨论思想的运用，分三种情况分别讨论，注意等腰三角形顶角的顶点在底边的垂直平分线上12 （3 分）如图，在等腰直角ABC 中，ACB 90，O 是斜边 AB 的中点，点 D，E分别在直角边 AC，BC 上，且 DOE90，DOE 绕点 O 旋转，DE 交 OC 于点P则下列结论：（1）AD+ BEAC；（2）AD 2+BE2DE 2；（3）ABC 的面积等于四边形 CDOE 面积的 2 倍；（4）ODOE其中正确的结论有（  ）A B C D【分析】由等腰直角三角形的性质可得ACBC，COAOBO，ACOBCOAB45，COAO，由“ASA”可证ADO CEO，CDOBEO

21、，由全等三角形的性质可依次判断【解答】解：在等腰直角ABC 中，ACB 90，O 是斜边 AB 的中点，ACBC，COAOBO，ACOBCOAB45，COAODOE 90 ，COD+COE90，且AOD+COD90COEAOD，且 AO CO，AACO45，ADO CEO （ASA）ADCE，ODOE，同理可得：CDOBEOCDBE ，ACAD+ CDAD+ BE在 Rt CDE 中， CD2+CE2 DE2，第 13 页（共 22 页）AD 2+BE2DE 2，ADO CEO ，CDOBEOS ADO S CEO ，S CDO S BEO ，ABC 的面积等于四边形 CDOE 面积的 2 倍

22、；故选：D【点评】本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，等腰直角三角形的性质，熟练运用等腰直角三角形的性质是本题的关键二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分，请把答案填在答题卷相应的位置上）.13 （3 分）分解因式：m 2 9m m（m9） 【分析】直接提取公因式 m 即可【解答】解：原式m（m9） 故答案为：m（m9） 【点评】此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是正确找出公因式14 （3 分）对于实数 p，q，我们用符号 minp，q 表示 p，q 两数中较小的数，如min1，21，因此，min ，   ；若 min（x 1） 2，x 21，

23、则x 2 或1  【分析】首先理解题意，进而可得 min ， ，min（x1） 2，x 21 时再分情况讨论，当 x0.5 时，x0.5 时和 x0.5 时，进而可得答案【解答】解：min ， ，min（x1） 2，x 21，当 x0.5 时，x 2（x 1） 2，不可能得出，最小值为 1，当 x0.5 时， （x 1） 2x 2，则（x1） 21，x11，x11，x11，解得：x 12，x 20（不合题意，舍去） ，当 x0.5 时， （x 1） 2x 2，则 x21，解得：x 11（不合题意，舍去） ，x 21，第 14 页（共 22 页）综上所述：x 的值为：2 或1故答案为：

24、 ；2 或1【点评】此题主要考查了实数的比较大小，以及二次函数的性质，关键是正确理解题意15 （3 分）如图，在ABCD 中，AB ，AD4，将ABCD 沿 AE 翻折后，点 B 恰好与点 C 重合，则折痕 AE 的长为  3 【分析】由点 B 恰好与点 C 重合，可知 AE 垂直平分 BC，根据勾股定理计算 AE 的长即可【解答】解：翻折后点 B 恰好与点 C 重合，AEBC，BECE，BCAD4，BE2，AE 3故答案为：3【点评】本题考查了翻折变换，平行四边形的性质，勾股定理，根据翻折特点发现 AE垂直平分 BC 是解决问题的关键16 （3 分）如图，ABC 是等边三角形，点

25、A（3，0） ，点 B（3，0） ，点 D 是 y 轴上的一个动点，连接 BD，将线段 BD 绕点 B 逆时针旋转 60，得到线段 BE，连接 DE，得到BDE ，则 OE 的最小值为     【分析】取 BC 中点 G，连接 DG，由“SAS”可证BGDBOE，可得 OEDG，当DGOC 时，DG 的值最小，即 OE 的值最小，由直角三角形的性质可求 OE 的最小值第 15 页（共 22 页）【解答】解：如图，取 BC 中点 G，连接 DG，ABC 是等边三角形，点 A（3，0） ，点 B（3，0） ，AOBO 3，BCO30，ABC60BC6AB点 G 是 BC 中点C

26、GBG3OAOB将线段 BD 绕点 B 逆时针旋转 60，DBE60，BD BEABCDBECBDABE，且 BEBD，BG OB3，BGD BOE（SAS）OEDG当 DGOC 时，DG 的值最小，即 OE 的值最小BCO30，DGOCDG CGOE 的最小值为故答案为：【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，旋转的性质，添加恰当的辅助线构造全等三角形是本题的关键三、解答题（本大题有 7 题，其中第 17、18、19 题，每题 6 分，第 20、21 题，每题 8 分第，第 22 题 9 分，第 23 题 9 分，共 52 分)17 （6 分）解不等式组【分析】先分别求出

27、每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可第 16 页（共 22 页）【解答】解：解不等式 得 x ，解不等式 得 x4，故原不等式组的解集为 x4【点评】本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，难度适中18 （6 分）解分式方程：【分析】两边都乘以 2x1 化分式方程为整式方程，解之求得 x 的值，再检验即可得【解答】解：两边都乘以 2x1，得：x2+2x 13，解得：x0，检验：x0 时，2x 110，所以原分式方程的解为 x0【点评】本题主要考查解分式方程，解题的关键是掌握解分式方程的步骤：去分母；求出整式方程的解； 检验； 得出结论19

28、 （6 分）先化简，再求值：（1 ） ，其中 x2+ 【分析】先根据分式的运算法则化简，再把 x 的值代入计算即可【解答】解：（1 ） 当 x2+ 时，原式 【点评】本题主要考查分式的计算，掌握分式的运算法则是解题的关键20 （8 分）如图，在等腰三角形 ABC 中，CAB 90，P 是ABC 内一点，PA 1，PB3，PC ，将APB 绕点 A 逆时针旋转后与AQC 重合求：第 17 页（共 22 页）（1）线段 PQ 的长；（2）APC 的度数【分析】 （1）由旋转的性质可知QPA 为等腰直角三角形，利用勾股定理可求得 QP 的长；（2）QPA 为等腰直角三角形，故此APQ45，在QPC

29、中PC ，QC3，QP ，由勾股定理的逆定理可证QCP 为直角三角形，从而可求得APC135【解答】解：（1）APB 绕点 A 旋转与AQC 重合AQAP1，QAPCAB90在 Rt APQ 中，由勾股定理得：PQ （2）QAP90，AQ AP，APQ45APB 绕点 A 旋转与AQC 重合，CQBP 3在CPQ 中 PQ ，CQ 3，CP ，CP 2+PQ2（ ） 2+（ ） 29，CQ 23 29CP 2+PQ2CQ 2CPQ90APCCPQ+APQ 135【点评】本题主要考查的是旋转的性质、勾股定理的逆定理的应用，证得QCP 为直角三角形是解题的关键21 （8 分）如图，在平行四边形 A

30、BCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，E，F 分别是OA 和 OC 的中点（1）求证：DEBF （2）求证：四边形 BFDE 是平行四边形第 18 页（共 22 页）【分析】 （1）根据平行四边形的判定和性质即可得到结论；（2）根据平行四边形的判定和性质即可得到结论【解答】证明：（1）四边形 ABCD 是平行四边形，BOOD ，AO OC，又E，F 分别为 AO，OC 的中点，EOOF ，四边形 BFDE 是平行四边形，DEBF；（2）四边形 ABCD 是平行四边形，BOOD ，AO OC，又E，F 分别为 AO，OC 的中点，EOOF ，四边形 BFDE 是平行四边形【点评】本题

31、考查了平行四边形的性质和判定，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定和性质，属于中考常考题型22 （9 分）近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注，某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进 A，B 两种设备，每台 B 种设备价格比每台A 种设备价格多 700 元，花 3000 元购买 A 种设备和花 7200 元购买 B 种设备的数量相同（1）求 A 种、B 种设备每台各多少元？（2）根据单位实际情况，需购进 A，B 两种设备共 20 台，总费用不高于 17000 元，求A 种设备至少要购买多少台？【分析】 （1）设每台 A 种设备 x 元，则每台 B 种设备（x+70

32、0）元，根据数量总价单价结合花 3000 元购买 A 种设备和花 7200 元购买 B 种设备的数量相同，即可得出关于x 的分式方程，解之并检验后即可得出结论；（2）设购买 A 种设备 m 台，则购买 B 种设备（20m ）台，根据总价单价 数量结第 19 页（共 22 页）合总费用不高于 17000 元，即可得出关于 m 的一元一次不等式，解之即可得出 m 的取值范围，取其内的最小正整数即可【解答】解：（1）设每台 A 种设备 x 元，则每台 B 种设备（x+700）元，根据题意得： ，解得：x500，经检验，x500 是原方程的解，x+7001200答：每台 A 种设备 500 元，每台

33、B 种设备 1200 元；（2）设购买 A 种设备 m 台，则购买 B 种设备（20m ）台，根据题意得：500m+1200 （20m ）17000，解得：m7答：A 种设备至少要购买 7 台【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，正确的理解题意是解题的关键23 （9 分）如图，直线 AB：y x+2 与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点，C 是第一象限内直线 AB 上一点，过点 C 作 CDx 轴于点 D，且 CD 的长为 ，P 是 x 轴上的动点，N是直线 AB 上的动点（1）直接写出 A，B 两点的坐标：A （4，0） ， ，B  （0，2） ；（2）如图

34、 ，若点 M 的坐标为（0， ） ，是否存在这样的 P 点使以 O，P，M ，N为顶点的四边形是平行四边形？若有在，请求出 P 点坐标；若不存在，请说明理由（3）如图 ，将直线 AB 绕点 C 逆时针旋转交 y 轴于点 F，交 x 轴于点 E，若旋转角即ACE45，求BFC 的面积第 20 页（共 22 页）【分析】 （1）令 x0，y 0 可求点 A，点 B 坐标；（2）分 OM 为边， OM 为对角线两种情况讨论，由平行四边形的性质可求点 P 坐标；（3）过点 C 作 CGAB，交 x 轴于点 G，由题意可得点 C 坐标，即可求直线 CG 解析式为：y2x+ ，可得点 G 坐标，由锐角三角

35、函数和角平分线的性质可得，可求点 E 坐标，用待定系数法可求直线 CF 解析式，可求点 F 坐标，即可求BFC 的面积【解答】解：（1）当 x0 时，y2，当 y0 时，0 x+2x4点 A（4，0） ，点 B（0，2）故答案为：（4，0） ， （0，2）（2）设点 P（x ，0）若 OM 为边，则 OMPN，OM PN点 M 的坐标为（0， ） ，OM x 轴，OMPNx 轴，PN当 y 时，则 x+2x1当 y 时，则 x+2x7第 21 页（共 22 页）点 P（1，0） ，点 P（7，0）若 OM 为对角线，则 OM 与 PN 互相平分，点 M 的坐标为（0， ） ，点 O 的坐标（0

36、，0）OM 的中点坐标（0， ）点 P（x，0） ，点 N（x， ） （x）+2x7点 P（7，0）综上所述：点 P（1，0）或（7，0）或（7，0）（3）CD ，即点 C 纵坐标为 x+2x3点 C（3， ）如图，过点 C 作 CGAB，交 x 轴于点 G，CGAB ，设直线 CG 解析式为：y2x+b 23+bb直线 CG 解析式为：y2x+第 22 页（共 22 页）点 G 坐标为（ ，0）点 A（4，0） ，点 B（0，2）OA4，OB2，AG tanCAGACF45，ACG90ACFFCG45 ，且 AE+EGAEOEAEAO点 E 坐标为（ ，0）设直线 CE 解析式为：y mx+n解得：m3，n直线 CE 解析式为：y 3x当 x0 时，y 点 F（0， ）BF2+ S BFC 【点评】本题是一次函数综合题，考查了待定系数法求解析式，平行四边形的性质，锐角三角函数等知识，求出点 E 坐标是本题的关键