1、小专题7 电磁感应中的图象问题,1.解决图象问题的一般步骤：,(1)明确图象的种类，即是 B-t 图还是-t 图，或者 E-t 图、,I-t 图等.,(2)分析电磁感应的具体过程.,(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系.,(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等,知识写出函数关系式.,(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、,截距等.,(6)画图象或判断图象.,2.电磁感应中图象类选择题的两个常用方法：,突破 1,F安-t 图象,【典题 1】矩形导线框abcd 放在匀强磁场中，在外力控制下处于静止状态，如图 Z7-1 甲所示.磁感线方向与导线框所在平面垂直，
2、磁感应强度 B 随时间变化的图象如图乙所示.t0 时刻，磁感应强度的方向垂直导线框平面向里，在 04 s 时间内，导线框 ad 边所受安培力随时间变化的图象(规定向左为安培力,正方向)可能是下面选项中的(,),乙,甲图Z7-1,A,B,C,D,解析：01 s 内，导线框中磁通量减小，根据楞次定律，导线框的面积有增大的趋势，则 ad 边受安培力向左为正值，根据法拉第电磁感应定律知，该段时间内产生的感应电流为定值，但由于 B 减小，则 F安减小，A、B 错误；12 s 内，磁通量增加，根据楞次定律，导线框面积有减小的趋势，ad 边受安培力向右为负值，C 错误，D 正确.,答案：D,【考点突破 1】
3、(2017 年江西南昌十所省重点中学二模)如图 Z7-2 甲所示，光滑的导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，轨道左侧连接一定值电阻 R，导体棒 ab 垂直导轨，导体和轨道的电阻不计.导体棒 ab 在水平外力的作用下运动，外力 F随 t 变化如图乙所示，在 0t0 时间内从静止开始做匀加速直线,运动，则在 t0 以后，导体棒 ab 运动情况为(,),甲,乙,图 Z7-2,A.一直做匀加速直线运动,B.做匀减速直线运动，直到速度为零C.先做加速，最后做匀速直线运动D.一直做匀速直线运动答案：C,突破 2,v-t 图象,【典题 2】如图 Z7-3 所示，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止
4、释放，用 t1、t2 分别表示线框 ab 边和 cd边刚进入磁场的时刻.线框下落过程形状不变，ab 边始终保持与磁场水平边界线 OO平行，线框平面与磁场方向垂直.设 OO,图 Z7-3,A,B,C,D,解析：由题意可知，线框先做自由落体运动，最终做匀加速直线运动.若 ab 边刚进入磁场时，速度较小，线框内产生的感应电流较小，线框所受安培力小于重力，则线圈进入磁场的过程做加速度逐渐减小的加速运动，图象 C 有可能；若线框进入磁场时的速度较大，线框内产生的感应电流较大，线框所受安培力大于重力，则线框进入磁场时做加速度逐渐减小的减速运动，图象 B 有可能；若线框进入磁场时的速度合适，线框所受安培力等
5、于重力，则线框匀速进入磁场，图象 D 有可能；由分析可知选 A.,答案：A,【考点突破 2】(多选，2017 年河南郑州质检)如图 Z7-4所示，在光滑绝缘斜面上放置一矩形铝框 abcd，铝框的质量为m、电阻为 R，斜面上 ef 与 gh 两线间有垂直于斜面向上的匀强磁场，efghpqab，ehbc.如果铝框从磁场上方斜面上的某一位置由静止开始运动，则下列表示铝框从开始运动到 ab 边到达 gh 线这一过程中的速度与时间关系的图象，可能正确的有,(,),图 Z7-4,A,B,C,D,答案：AD,突破 3,B-t 图象,【典题 3】(多选，2018 届山西六校联考)如图 Z7-5 甲所示，正方形
6、导线框固定在匀强磁场中，磁感线方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度 B 随时间 t 变化的规律如图乙所示，其中B0、t0 均为已知量.已知导线框的边长为 L，总电阻为 R，则下列,说法中正确的是(,),甲,乙,图 Z7-5,答案：AC,【考点突破 3】(多选，2018 年山东菏泽一模)如图 Z7-6 甲所示，螺线管内有一平行于轴线的磁场，规定图中箭头所示方向为磁感应强度 B 的正方向，螺线管与 U 形导线框 cdef 相连，导线框 cdef 内有一半径很小的金属圆环 L，圆环面积为 S，圆环与导线框 cdef 在同一平面内.当螺线管内的磁感应强度随时,间按图乙所示规律变化时，下列说法中正确的是
7、(,),甲,乙,图 Z7-6,A.在 t1 时刻，金属圆环 L 内的磁通量最大，最大值mB0SB.在 t2 时刻，金属圆环 L 内的磁通量最大,C.在 t1 t2 时间内，金属圆环 L 有扩张的趋势,D.在 t1 t2 时间内，金属圆环 L 内有顺时针方向的感应,电流,解析：当螺线管内的磁感应强度随时间按题图乙所示规律变化时，在导线框 cdef 内产生感应电动势和感应电流，在 t1 时刻，感应电流为零，金属圆环 L 内的磁通量为零，A 错误；在t2 时刻，感应电流最大，金属圆环 L 内的磁通量最大，B 正确；在 t1 t2 时间内，金属圆环 L 有收缩的趋势，C 错误；由楞次定律，在 t1 t
8、2 时间内，导线框 cdef 内产生逆时针方向感应电流，感应电流逐渐增大，金属圆环 L 内磁通量增大，根据楞次定律，金属圆环 L 内有顺时针方向的感应电流，D 正确.,答案：BD,突破 4,i-t 图象,【典题 4】(多选，2018 年新课标卷)如图 Z7-7 甲，在同一平面内固定有一长直导线 PQ 和一导线框 R，R 在 PQ 的右侧.导线 PQ 中通有正弦交流电流 i，i 的变化如图乙所示，规定从,Q 到 P 为电流的正方向.导线框 R 中的感应电动势(,),甲,乙,图 Z7-7,出感应电动势的方向为顺时针方向，C 正确；由楞次定律可判断出在 tT 时感应电动势的方向为逆时针方向，D 错误
9、.,答案：AC,方法技巧：对于导体框切割磁感线产生的电磁感应的图象问题，应弄清导体框中充当电源的部分(注意有效切割长度)，由闭合电路欧姆定律判断出感应电流的变化及解析式，从而判断出电流随时间变化的关系.,【考点突破 4】(2016 年广东揭阳二模)如图 Z7-8 所示，有一个边界为正三角形的匀强磁场区域，边长为 a，磁感应强度,于纸面沿着磁场区域的轴线匀速穿越磁场区域，导体框中感应电流的正方向为逆时针方向，以导体框刚进入磁场时为 t0 时,),刻，则导体框中的感应电流随时间变化的图象是(图 Z7-8,AC,BD,答案：D,突破 5,电磁感应中双电源问题与图象的综合,【典题 5】(2018 年新
10、课标卷)如图 Z7-9，在同一平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为 l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下.一,),应电流 i 随时间 t 变化的正确图线可能是(图 Z7-9,AC,BD,解析：找到线框在移动过程中谁切割磁感线，并根据右手定则判断电流的方向，从而判断整个回路中总电流的方向.要分过程处理本题.,第一过程从移动的过程中,图 D65,左边导体棒切割产生的电流方向是顺时针，右边切割磁感线产生的电流方向也是顺时针，两根棒切割产生电动势方向相,时针.再从移动到的过程中左右两根棒切割磁感线产生的电流大小相等，方向相反，所以回路中电流表现为零.图 D66
11、,然后从到的过程中，左边切割产生的电流方向逆时针，而右边切割产生的电流方向也是逆时针，所以电流的大小为,图 D67,当线框再向左运动时，左边切割产生的电流方向顺时针，右边切割产生的电流方向是逆时针，此时回路中电流表现为零，故线圈在运动过程中电流是周期性变化，D 正确.,答案：D,方法技巧：如果电路中有两个电源，要弄明白两个电源是串联还是并联，串联时的总电动势是等于两电动势的和还是差.,【考点突破 5】将一均匀导线围成一圆心角为 90的扇形导线框 OMN，其中 OMONR，圆弧 MN 的圆心为 O 点，将导线框的 O 点置于如图 Z7-10 所示的直角坐标系的原点，其中第二和第四象限存在垂直于纸
12、面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为 B，第三象限存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 2B.从 t0 时刻开始让导线框以 O 点为圆心，以恒定的角速度沿逆时针方向做匀速圆周运动，假定沿 ONM 方向的电流为正，则线框中的电流随时间的变化规律描绘正确的是,(,),图 Z7-10,A,B,C,D,答案：B,突破 6,综合图象,【典题 6】(2018 届辽宁凌源月考)如图Z7-11所示，在虚线的右侧存在范围足够大的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里.有一个直角三角形金属框，线框左边与磁场边界平行，线框的电阻为 R.线框以速度 v0 做匀速直线运动，以线框的左边刚要离开磁场时开始计时，E 表示
13、线框的感应电动势的大小，F 表示安培力的大小，P 表示线框的电功率的大小，I 表示线框中的感应,电流的大小，则下列关系正确的是(,),图 Z7-11,A,B,C,D,答案：BD,【考点突破 6】(多选，2018 年福建福州质检)如图 Z7-12所示，在磁感应强度为 B、方向竖直向下的匀强磁场中，水平放置两条平行长直导轨 MN，导轨间距为 L.导轨左端接一电阻R，金属杆 ab 垂直导轨放置，金属杆和导轨的电阻不计，杆与导轨间接触良好且无摩擦.现对金属杆施加一个与其垂直的水平方向恒力 F 使金属杆从静止开始运动.在运动过程中，金属杆速度大小 v、恒力 F 的功率 PF、金属杆与导轨形成的回路中磁,通量等各量随时间变化图像正确的是(,),图 Z7-12,A,B,C,D,可知，回路磁通量的变化率增加；当速度最大时,系不是线性关系，B 错误；随速度的增大，感应电动势增大，,则根据 E,t,磁通量的变化率不变，即-t 线切线的斜率先增大，最后变为直线，D 正确，C 错误；故选 AD.答案：AD,
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