1、专题六 电 场,(续表),第1讲 库仑定律 电场强度,考点 1,电荷、电荷守恒定律,1.点电荷：当带电体的大小、形状对所研究问题的影响可忽略不计时，就可以看作带电的点，叫做_.(类似于力,学中的质点),点电荷,整数倍,2.元电荷：元电荷不是一种电荷，而是电荷量的单位，其大小等于一个电子或一个质子所带电荷量，即 e1.601019 C.所有带电体的电荷量都是元电荷的_.,代数和,摩擦,感应,接触,3.电荷守恒定律(1)内容：电荷既不能创造，也不能消灭，它们只能从一个物体转移到另一物体，或者从物体的一个部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的_保持不变.(2)物体带电的方式有_起电、_起电、_起
2、电.,考点 2,库仑定律,1.内容：在真空中两个点电荷的相互作用力跟它们的_成正比，跟它们间的_成,反比.作用力的方向在它们的连线上.,2.表达式：F_，式中k9.0109 Nm2/C2，k叫做静电力常量 .,3.适用条件：真空中的_.,点电荷,电荷量的乘积,距离的二次方,考点 3,电场、电场强度,1.电场：电荷周围存在的一种特殊物质.电场对放入其中的电荷有_.静止电荷产生的电场称为_.,2.电场强度,作用力,静电场,(1)定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力 F 与它的电,荷量的_.,比值,(2)公式：_.,(3)矢量性：电场强度是一个矢量，方向与该点_所受的电场力方向一致，与该点_所受的
3、电场力方向,相反.,正电荷,负电荷,电场中某点的电场强度由电场本身决定，与检验,电荷无关.,矢量和,(4)真空中点电荷电场强度的决定式：_，其中Q 是形成电场的场源电荷.(5)电场的叠加：某点的电场等于各个电荷单独存在时在该点产生的电场的_.,考点 4,电场线,切线,强弱,1. 电场线：在电场中画出的一些曲线，曲线上每一点的_方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的疏密表示电场的_.电场线不是实际存在的线，而是为了描述电场而假想的线.,2.电场线的特点(1)电场线从_或无限远处出发，终止于_或无限远处.(2)电场线不相交.(3)在同一电场里，电场线越密的地方电场强度_.(4)电场线与等势面处处_
4、.(5)由_电势指向_电势.,正电荷,负电荷,越大,垂直,高,低,3.几种典型的电场线(如图 6-1-1 所示).,图 6-1-1,【基础自测】1.M 和 N 是两个不带电的物体，它们互相摩擦后 M 带正电,1.61010 C，下列判断正确的有(,),A.在摩擦前 M 和 N 的内部没有任何电荷B.摩擦的过程中电子从 M 转移到 NC.N 在摩擦后一定带负电 1.61010 CD.M 在摩擦过程中失去 1.61010 个电子,解析：M 和 N 都不带电，是指这两个物体都呈电中性，没有“净电荷”(没有中和完的电荷)，也就是没有得失电子.但内部仍有相等数量的正电荷(质子数)和负电荷(电子数)，A
5、错误.M和 N 摩擦后 M 带正电荷，说明 M 失去电子，电子从 M 转移到N，B 正确.根据电荷守恒定律，M 和 N 这个与外界没有电荷交换的系统原来电荷的代数和为 0，摩擦后电荷量仍应为 0，C 正确.电子带电荷量为 1.61019 C，摩擦后 M 带正电荷 1.61010 C，由于 M 带电荷量应是电子电荷量的整数倍，即知M 失去 109 个电子，D 错误.,答案：BC,2.(2016 年北京西城区期末)如图 6-1-2 所示，两个电荷量均为q 的小球用长为 l 的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上.两个小球的半径 rl，k 表示静电力常量.则轻绳的拉,力大小为(,),图 6-1
6、-2,解析：轻绳的拉力大小等于两个带电小球之间的库仑力，,答案：B,3.关于点电荷产生的电场，下列叙述正确的是(,),A.以点电荷为球心、以 r 为半径的球面上，各点的电场强度都相同B.正电荷周围的电场一定比负电荷周围的电场强,答案：C,4.(2016 年甘肃兰州模拟)如图6-1-3 所示，真空中 xOy 平面直角坐标系上的 ABC 三点构成等边三角形，边长 L2.0 m.若,将电荷量均为q2.0106 C的两点电荷分别固定在A、B,点，已知静电力常量k9.0109 Nm2/C2，求：(1)两点电荷间的库仑力大小.(2)C 点的电场强度的大小和方向.图 6-1-3,代入数据解得F9.0103
7、N. ,解：(1)根据库仑定律，A、B 两点电荷间的库仑力大小为,(2)A、B 两点电荷在 C 点产生的电场强度大小相等，均为,A、B 两点电荷形成的电场在 C 点的合电场强度大小为,E2E1cos 30,由式并代入数据得 E7.8103 N/C电场强度 E 的方向沿 y 轴正方向.,热点 1,库仑定律的理解及应用,热点归纳1.库仑定律的理解(1)在用库仑定律公式进行计算时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电荷量的绝对值计算库仑力的大小.(2)两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反.,2.库仑定律的应用,库仑定律与力学的综合应用问题，解决的思路与解决力学问题的方法、思路
8、是相同的，只是在原来受力的基础上多了库仑力.但需注意库仑力的特点，带电体间距离发生变化时，库仑力也要发生变化，要分析力与运动的相互影响.,考向 1 库仑定律的理解【典题 1】(2018 年新课标卷)如图 6-1-4，三个固定的带电小球 a、b 和 c，相互间的距离分别为 ab5 cm，bc3 cm， ca4 cm.小球 c 所受库仑力的合力的方向平行于 a、b 的连线.,设小球 a、b 所带电荷量的比值的绝对值为 k，则(,),A.a、b 的电荷同号，k,169,B.a、b 的电荷异号，k,169,C.a、b 的电荷同号，k,64 27,图 6-1-4,D.a、b 的电荷异号，k,64 27,
9、解析：对小球 c 所受库仑力分析，画出 a 对 c 的库仑力和b对 c 的库仑力，若 a 对 c 的库仑力为排斥力，a、c 的电荷同号，则 b 对 c 的库仑力为吸引力，b、c 电荷为异号，a、b 的电荷为异号；若 a 对 c 的库仑力为引力，a、c 的电荷异号，则 b 对 c的库仑力为斥力，b、c 电荷为同号，所以 a、b 的电荷为异号，设 a、c 与 a、b 的夹角为，利用平行四边形定则和几何关系、,答案：D,考向 2,“三个自由点电荷平衡”的问题,【典题 2】两个可自由移动的点电荷分别放在 A、B 两处，如图 6-1-5 所示.A 处电荷带电荷量为Q1，B 处电荷带电荷量为Q2，且Q24
10、Q1，另取一个可以自由移动的点电荷P，放,),在 AB 直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则(A.P 为负电荷，且放于 A 左方B.P 为负电荷，且放于 B 右方,图 6-1-5,C.P 为正电荷，且放于 A、B 之间D.P 为正电荷，且放于 B 右方,解析：因为每个电荷都受到其余两个电荷的库仑力作用，且已知放在 A、B 两处的点电荷是异种电荷，对 P 的作用力一为引力，一为斥力，所以 P 要平衡就不能放在 A、B 之间.根据库仑定律知，由于 B 处的电荷电荷量较大，P 应放在离 B 处点电荷较远而离 A 处点电荷较近的地方才有可能处于平衡状态，故应放在 A 的左侧.要使放在 A、B 两处的点
11、电荷也处于平衡状态，P 必须带负电，故应选 A.,答案：A,考向 3,库仑力作用下的平衡问题,【典题 3】(多选，2017 年广东第二次大联考)如图6-1-6 所,示，A、B两球所带电荷量均为2105 C，质量均为0.72 kg，,其中 A 球带正电荷，B 球带负电荷，且均可视为点电荷.A 球通过绝缘细线吊在天花板上，B 球固定在绝缘棒一端，现将 B 球放在某一位置，能使绝缘细线伸直，A 球静止且与竖直方向的夹角为 30，则 A、B 球之间,的距离可能为(,),图 6-1-6,A.0.5 m,B.0.8 m,C.1.2 m,D.2.5 m,答案：AB,热点 2,电场强度的理解和计算,热点归纳1
12、.电场强度三个表达式的比较：,2.电场的叠加,(1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电,荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和.,(2)运算法则：平行四边形定则.3.计算电场强度常用的五种方法：,(1)电场叠加合成的方法；(2)平衡条件求解法；(3)对称法；,(4)补偿法；(5)等效法.,考向 1 合成法计算合电场强度【典题 4】(2015 年山东卷)在直角坐标系xOy 中，M、N 两 点位于 x 轴上，G、H 两点坐标如图 6-1-7 所示.M、N 两点各固 定一负点电荷，一电荷量为 Q 的正点电荷置于 O 点时，G 点处 的电场强度恰好为零.静电力常量用 k 表示.若将该正点电
13、荷移,到 G 点，则 H 点处场强的大小和方向分别为(,),图 6-1-7,答案：B,方法技巧：分析电场的叠加问题的一般步骤：(1)确定分析计算的空间位置；,(2)分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的,电场强度的大小和方向；,(3)依次利用平行四边形定则求出矢量和.,考向 2,对称法计算合电场强度,【典题 5】(2017 年湖北孝感一模)如图 6-1-8 所示，在一半径为 r 的圆周上均匀分布有 N 个带电小球(可视为质点)无间隙排列，其中 A 点的小球带电荷量为3q，其余小球带电荷量为q，此时圆心 O 点的电场强度大小为 E，现仅撤去 A 点的小球，则 O 点的电场强,度大小为(
14、,),图 6-1-8,A.E,B.,E 2,C.,E 3,D.,E4,解析：假设圆周上均匀分布的都是电荷量为q 的小球，由于圆周的对称性，根据电场的叠加原理知，圆心 O 处电场场强为 0，所以圆心 O 点的电场强度大小等效于 A 点处电荷量为,答案：B,考向 3,等效法计算合电场强度,【典题 6】(2018 届广东茂名五大联盟学校联考)如图6-1-9所示，正电荷 q 均匀分布在半球面ACB 上，球面半径为 R，CD为通过半球顶点 C 和球心 O 的轴线.P、M 为 CD 轴线上的两点，Q，点 O、M 间距离为 R，已知 P 点的场强为零，若带电均匀的封闭球壳内部电场强度处处为,零，则 M 点的
15、场强为(,),图 6-1-9,的场强大小为 E1,解析：根据 P 点的场强为零，得半球面在 P 点产生的场强和点电荷 Q 在 P 点产生的场强等大反向，即半球面在 P 点产生,，方向向右；现只研究半球面，若补全右,半球面，根据带电均匀的封闭球壳内部电场强度处处为零，补全右半球面后，正电球面在 P、M 两点产生的电场强度均为零，左半球面在 P 点产生的场强和右半球面在 P 点产生的场强等大反向，根据对称性，左半球面在 M 点产生的场强和右半球面在P 点产生的场强等大反向，即左半球面在 M 点产生的场强为,答案：C,考向 4,等量异种和同种点电荷的电场线比较,(续表),【典题 7】(2018 年山
16、东潍坊二中月考)如图6-1-10 所示，A、B 为两个等量的正点电荷，在其连线中垂线上的 P 点放一个负,),点电荷 q(不计重力).由静止释放后，下列说法中正确的是(A.点电荷在从 P 点到 O 点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大B.点电荷在从 P 点到 O 点运动的过程中，,加速度越来越小，速度越来越大,图 6-1-10,C.点电荷运动到 O 点时加速度为零，速度达最大值D.点电荷越过 O 点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零,解析：在两电荷连线的中垂线上电场强度方向 OP，负点电荷 q 从 P 点到 O 点运动的过程中，电场力方向 PO，速度越来越大.但电场线的
17、疏密情况不确定，电场强度大小变化情况不确定，则电荷所受电场力大小变化情况不确定，加速度变化情况无法判断，A、B 错误；越过 O 点后，负电荷 q 做减速运动，则点电荷运动到 O 点时速度最大，电场力为零，加速度为零，C 正确；根据电场线的对称性可知，越过 O 点后，负电荷q 做减速运动，加速度的变化情况无法判断，D 错误.,答案：C,热点 3,电场线及电场线与带电粒子运动轨迹的综合题,热点归纳1.电场线的应用：,考向 1,电场线与粒子运动轨迹的综合题,【典题 8】(2016 年福建三明模拟)如图 6-1-11 所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中 M 点以相同速度垂直于电场线方向飞出 a
18、、b 两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨,迹如图中虚线所示，则(,),A.a 一定带正电，b 一定带负电B.a 的速度将减小，b 的速度将增大,图 6-1-11,C.a 的加速度将减小，b 的加速度将增大D.两个粒子的动能一个增大一个减小答案：C,方法技巧：电场线与轨迹问题判断方法：,(1)“运动与力两线法”画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向)，从两者的夹角情况来分析曲线运动的情况.,(2)“三不知时要假设”电荷的正负、电场强度的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向.若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知，则要用“假设法
19、”分别讨论各种情况.,考向 2,电场线与速度-时间图象综合的问题,【典题 9】A、B 是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从 A 点沿电场线运动到 B点，其速度-时间图象如图 6-1-12 所示.则这一电场可能是选项,中的(,),图 6-1-12,A,B,C,D,解析：粒子带负电，且做减速运动，电场力方向与速度方向相反，粒子做加速度变大的减速运动，电场力变大，由 A 到B 电场强度增大，A 正确，B、C、D 错误.,答案：A,方法技巧：一是根据速度-时间图象判断电荷做加速运动还是减速运动，判断出电场力的方向，进而判断出电场线的方向；二是根据速度-时间图象的斜率表示
20、加速度，判断出加速度大小的变化情况，判断出电场力的变化情况，进而判断出电场线疏密的变化情况.,热点 4,带电体的力电综合问题,热点归纳解答力电综合问题的一般思路：,【典题 10】(2018 年云南玉溪峨山一中模拟)如图6-1-13 所,示，竖直平面内的虚线矩形区域中有一电场强度为 E,3mgq,、方,向竖直向下的匀强电场，上下各有一半径为 R 的半圆形光滑轨道，矩形的上下边水平，分别为两半圆形轨道的直径.一质量为 m、电荷量为 q 的带正电小球以一水平速度通过轨道最高点 A 后在图示区域内做,循环运动.重力加速度为 g.,图 6-1-13,(1)若矩形区域的高度 x2R，小球对 A 点恰好无压
21、力，则求小球从最高点 A 运动到最低点 B 时电场力做的功和小球通过B 点的速度大小.,(2)在保证小球能够通过最高点的情况下，求轨道对小球在,最低点 B 和最高点 A 的压力差F 与 x 的函数关系.,(2)在保证小球能够通过最高点的情况下，设小球通过 A 点时的速度为 v1，运动到最低点 B 时的速度为 v2,方法技巧：运动情况反映受力情况：,(1)物体静止(保持)：F合0. (2)做直线运动 匀速直线运动：F合0. 变速直线运动：F合0，且F合与加速度方向总是一致. (3)做曲线运动：F合0，F合与速度方向不在一条直线上，且总指向运动轨迹曲线凹的一侧. (4)F合与v的夹角为，加速运动：090；减速运动；90180. (5)匀变速运动：F合恒量.,
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