1、专题十五 光学、电磁波与相对论,第1讲 光的折射、全反射,考点 1,光的折射定律,1.折射现象：光从一种介质进入另一种介质时传播方向,_的现象.,2.折射定律(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的_；入射角的正弦与_成正比.,是比例常数).,改变,两侧,折射角的正弦,考点 2,折射率,入射角的正弦,折射角的正弦,1.定义：光从真空射入某种介质发生折射时，_,与_之比，叫做这种介质的折射率.,2.定义式：n_.折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定.,1,光密,光疏,偏折程度,3.计算公式：n_，因为 vc，所以任何介质的折射率都大于_.对两种介质
2、来说，若 n1n2，则折射率为 n1 的介质称为_介质，折射率为 n2 的介质称为_介质.4.物理意义：折射率是表示光从一种介质进入另一种介质时，发生_的物理量，与入射角1 及折射角2 的大小无关.,考点 3,全反射,1.定义：光从光密介质入射到光疏介质的分界面上时，当_增大到某一角度时，折射光线消失，只剩下反射光线,的现象.,入射角,光密,光疏,2.条件：光从_介质射向_介质；入射,角_临界角.,大于或等于,3.临界角：折射角等于 90时的入射角.若光从光密介质(折射率为 n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为 C，则,sin C_.,4.应用：全反射棱镜、_.,光导纤维,考点 4,光的
3、色散、棱镜,1.光的色散：含有多种颜色的光被分解为_的现象叫做光的色散.白光通过三棱镜会分解为红、橙、_、绿、,_、靛、紫七种单色光.,单色光,黄,蓝,2.光谱：含有多种颜色的光被分解后，各种色光按其波长的_排列.,3.棱镜,有序,三角形,折射率,(1)定义：截面是_的玻璃仪器，可以使光发生色散，白光的色散表明各色光在同一介质中的_不同.(2)三棱镜对光线的作用：改变光的传播方向，使复色光发生色散.,【基础自测】1.(多选)如图 15-1-1 所示，光在真空和某介质的界面 MN 上,发生折射，由图可知(,),A.光是从真空射入介质的B.光是由介质射入真空的,图 15-1-1,E.反射光线与折射
4、光线的夹角为 90,答案：BDE,2.(多选)下列说法正确的是(,),A.在水中的潜水员斜向上看岸边的物体时，看到的物体的像将比物体所处的实际位置高B.光纤通信是一种现代通信手段，它是利用光的全反射原理来传递信息的C.玻璃杯裂缝处在光的照射下，看上去比周围明显亮，是由于光的全反射D.海市蜃楼产生的原因是海面上方上层空气的折射率比下层空气的折射率大E.小孔成像是根据光的全反射,解析：由于光的折射，当水中的潜水员斜向上看岸边的物体时，看到的物体的像比物体的实际位置高，A 正确；光纤通信是利用光的全反射原理来传递信息的，B 正确；玻璃杯裂缝处在光的照射下，看上去比周围明显亮是由于光在裂缝处发生全反射
5、造成的，C 正确；海市蜃楼产生的原因是海面上方上层空气的折射率比下层空气的折射率小，D 错误.小孔成像是光的直线传播，E 错误.故 A、B、C 正确.,答案：ABC,3.(多选)如图 15-1-2 所示，ABCD 是两面平行的透明玻璃，AB 面和 CD 面平行，它们是玻璃和空气的界面，设为界面 1 和界面 2.光线从界面 1 射入玻璃砖，再从界面 2 射出，回到空气,),中，如果改变光到达界面 1 时的入射角，则(图 15-1-2,A.只要入射角足够大，光线在界面 1 上可能发生全反射,现象,B.只要入射角足够大，光线在界面 2 上可能发生全反射,现象,C.不管入射角多大，光线在界面 1 上都
6、不可能发生全反射,现象,D.不管入射角多大，光线在界面 2 上都不可能发生全反射,现象,E.光线穿过玻璃砖后传播方向不变，只发生侧移,解析：在界面 1，光由空气进入玻璃砖，是由光疏介质进入光密介质，不管入射角多大，都不能发生全反射现象，A 错误；在界面 2，光由玻璃砖进入空气，是由光密介质进入光疏介质，由于界面 1 和界面 2 平行，光由界面 1 进入玻璃后再到达界面 2，在界面 2 上的入射角等于在界面 1 上的折射角，因此入射角总是小于临界角，也不会发生全反射现象，B 错误.故C、D、E 正确.,答案：CDE,4.(多选)白光通过三棱镜发生色散现象，下列说法正确的是,(,)A.不同颜色的光
7、在真空中的光速不同B.在同一介质中红光的折射率比紫光小C.在同一介质中红光的光速比紫光大D.每种颜色的光通过三棱镜都会分成几种颜色的光E.只有复色光才会出现色散现象,介质中波速是：n 越大，v 越小；n 越小，v 越大.,答案：BCE,热点 1,折射现象与折射率,热点归纳1.对折射率的理解(1)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关.同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小.(3)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同.,2.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制：,(续表),考向 1,平行玻璃砖
8、对光路的控制,【典题 1】人造树脂是常用的眼镜镜片材料.如图 15-1-3 所示，光线射在一人造树脂立方体上，经折射后，射在桌面上的P 点.已知光线的入射角为 30，OA5 cm，AB20 cm，BP12 cm，求该人造树脂材料的折射率 n.图 15-1-3,考向 2,三棱镜对光路的控制,【典题 2】(2018 年新课标卷)如图 15-1-4，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“”(图中 O 点)，然后用横截面为等边三角形 ABC 的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC 边上.D 位于 AB 边上，过 D 点做 AC 边的垂线交 AC 于 F.该同学在 D 点正上方向下顺着直线 DF
9、的方向观察恰好可以看到小标记的像；过 O 点做 AB 边的垂线交直线 DF 于 E；DE2 cm，EF1 cm.求三棱镜,的折射率.(不考虑光线在三棱镜中的反射),图 15-1-4,解：过 D 点作 AB 边的垂线 NN，连接 OD，则ODN为 O 点发出的光纤在 D 点的入射角；设该光线在 D 点的折射角为，如图 D73 所示.根据折射定律有图 D73,nsin sin ,式中 n 为三棱镜的折射率由几何关系可知,60EOF30在OEF 中有,EFOEsin EOF由式和题给条件得,OE2 cm,根据题给条件可知，OED 为等腰三角形，有30,由式得 n,考向 3,透明球对光的控制,【典题
10、3】(2018 届广东汕头模拟)现行高速公路的标志牌常贴有“逆反射膜”，采用高折射率玻璃微珠后半表面镀铝作为后向反射器，具有极强的逆向回归反射性能，能将大部分光线直接“反射”回来，造成反光亮度.如图 15-1-5 甲为该反光膜的结构示意图，镶嵌于膜内的玻璃微珠由均匀透明的介质组成，球体直径极小，约为 10 微米.如图乙，玻璃微珠的球心位于 O点，半径为 R，有一平行于中心轴 AO 的光线射入，该光线与AO 之间的距离为 H，最后从球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射).,(1)若玻璃微珠折射率 n ，则入射光离 AO 的距离 H 为多大，才能使入射光经玻璃珠折射后到达 B 点？(2
11、)要使射向玻璃珠的光线总有部分光线能平行“反射”出玻璃珠，求制作“逆反射膜”所用的玻璃珠折射率 n至少为多少？,甲,乙,图 15-1-5,解：(1)设入射光射入玻璃珠时的入射角为 i，折射角为 r，,图 D74,考向 4,组合体对光路的控制,【典题 4】(2017 年新课标卷)如图 15-1-6 所示，一玻璃工件的上半部是半径为 R 的半球体，O 点为球心；下半部是半径为 R、高为 2R 的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜.有一平行于中心轴 OC 的光线从半球面射入，该光线与 OC 之间的距离为 0.6R.已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射).求该,玻璃的折射率.,图 1
12、5-1-6,解：如图 D75 所示，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于 OC 轴对称的出射光线一定与入射光线平行.这样，从半球面射入的折射光线，将,从圆柱体底面的中心 C 点反射.,图 D75,设光线在半球面的入射角为 i，折射角为 r.由折射定律有,sin insin r,热点 2,全反射现象的理解及应用,热点归纳1.求解光的折射、全反射问题的四点提醒：(1)光密介质和光疏介质是相对而言的.同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质.(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象.(3)在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射
13、定律，光路均是可逆的.(4)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射.,2.解决全反射问题的一般方法：,(1)确定光是从光密介质进入光疏介质.,(3)根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射.,(4)如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图.(5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分,析、判断、运算，解决问题.,3.求解全反射现象中光的传播时间的一般思路：,考向 1 全反射中的临界问题【典题 5】(2018 届安徽 A10 联盟开年考)如图 15-1-7 甲所 示为一半圆形玻璃砖 ABC，AB 为直径且长为 6 c
14、m，O 为 AB 的 中点，一条光线与 AB 成 30从 O 点射入玻璃，光线在 AB 所在 面上的反射光线与进入玻璃砖的光线夹角为 90.求：(1)该单色光在半圆形玻璃砖中的折射率 n.(2)如图乙，现将一束平行的该单色光垂直于 AB 面射入， 则该单色光直接从 ACB 圆周上射出部分的光线宽度 L.,乙,甲图 15-1-7,解：(1)由题意知：入射角 i60，折射角30,(2)光线从 AB 进入玻璃砖刚好发生全反射时如图 D76 所示，图 D76,设单色光在半圆形玻璃砖中的临界角为，光从 D 进入，在 E 发生全反射，从对称点 F 进入，在 G 点发生全反射，射出部分光线的宽度为 DF 间
15、距，故有：,考向 2,折射定律与全反射综合,热点归纳求解光的折射与全反射的综合问题时，要抓住折射定律和发生全反射的条件这两个关键.基本思路如下：(1)判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质.(2)判断入射角是否大于临界角，明确是否发生全反射现象.,(3)画出反射、折射或全反射的光路图，必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图，然后结合几何知识进行推断和求解相关问题.,(4)折射率 n 是讨论折射和全反射问题的重要物理量，是联系各物理量的桥梁，对跟折射率有关的所有关系式应熟练掌握.,【典题 6】(2018 年新课标卷)如图 15-1-8，ABC是一直角三棱镜的横截面，A90，B
16、60，一细光束从 BC边的 D 点折射后，射到 AC 边的 E 点，发生全反射后经 AB 边的 F 点射出.EG 垂直于 AC 交 BC 于 G，D 恰好是 CG 的中点.不计多次反射.,(1)求出射光相对于 D 点的入射光的偏角.,(2)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？,图 15-1-8,解：(1)光线在 BC 面上折射，由折射定律有图 D77,sin i1nsin r1,式中，n为棱镜的折射率，i1和r1，分别是该光线在BC面上的,入射角和折射角.光线在 AC 面上发生全反射，由反射定律有,i2r2,式中 i2 和 r2 分别是该光线在 AC 面上的入射角和反射角.光线在 A
17、B 面上发生折射，由折射定律有,nsin i3sin r3,式中 i3 和 r3 分别是该光线在 AB 面上的入射角和折射角.由几何关系得,i2r260，r1i330,F 点的出射光相对于 D 点的入射光的偏角为,(r1i1)(180i2r2)(r3i3)由式得,60,(2)光线在 AC 面上发生全反射，光线在 AB 面上不发生全反射，有,nsin i2nsin Cnsin i3,式中 C 是全反射临界角，满足,nsin C1,由式知，棱镜的折射率 n 的取值范围应为,(1)光线从 BC 界面射出时的折射角.(2)入射点 E 点到圆心 O的距离.,图 15-1-9,解：(1)画出光路图如图 D78：图 D78,
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