《23.2.2中心对称图形》教案

1、232.2 中心对称图形1认识中心对称图形的有关概念2能判断某图形是不是中心对称图形3体验数学与生活的紧密联系，发展美感一、情境导入你见过雪花吗？如图所示是其中一种雪花，你认为它是中心对称图形吗？二、合作探究探究点一：中心对称图形【类型一】中心对称图形的识别下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )解析：根据轴对称和中心对称的概念和性质逐一进行判断，选项 A是中心对称图形，不是轴对称图形；选项 B既是中心对称图形，又是轴对称图形；选项 C是轴对称图形，不是中心对称图形；选项 D既不是中心对称图形，也不是轴对称图形故选 B.方法总结：识别中心对称图形的方法是根据概念，将这个图形绕某

2、一点旋转 180，如果旋转后的图形能够与自身重合，那么这个图形就是中心对称图形【类型二】补全中心对称图形如图，网格中有一个四边形和两个三角形(1)请你画出三个图形关于点 O 的中心对称图形；(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个整体图形对称轴的条数；这个整体图形至少旋转多少度能与自身重合？解：(1)如图所示；(2)这个整体图形的对称轴有 4 条；此图形最少旋转 90能与自身重合【类型三】利用中心对称图形的性质求面积如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O，过点 O 的直线分别交 AD 和 BC于点 E、 F， AB2， BC3，试求图中阴影部分的面积

3、解析：由于矩形是中心对称图形，所以依题意可知 BOF与 DOE关于点 O成中心对称，由此图中阴影部分的三个三角形就可以转化到直角 ADC中，于是此面积即可求得解：因为矩形 ABCD 是中心对称图形，所以 BOF 与 DOE 关于点 O 成中心对称，所以图中阴影部分的三个三角形就可以转化到直角 ADC 中又因为 AB2， BC3，所以 RtADC 的面积为 323，即图中阴影部分的面积为 3.12方法总结：利用中心对称的性质将阴影部分转化到一个直角三角形中来解决更简单【类型四】中心对称性质的实际应用有一块长方形土地 ABCD，其中有一口如图所示的圆形井现将此土地分给甲、乙两户承包种植蔬菜，若使两家得到的面积一样大，你想怎么帮他们分呢？简要说明你的分法(假设土地都一样好)分析：已知整个图形是由一个长方形和一个圆组成，而这两个图形又都是中心对称图形，所以只要设法分别找出这两个图形的对称中心，并经过两个中心作一条直线，这条直线即将面积一分为二，问题随之解决作法：(1)任意作出已知圆的两条直径，交点为 O；(2)连接 AC、 BD，交点为 O；(3)过点 O、 O作一条直线 l.如图中所示直线 l 即为所分的痕迹三、板书设计教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，结合图形，多观察，多归纳，体会认识中心对称图形的方法，认识中心对称图形的特征.