《24.1.1圆》教案

1、241 圆的有关性质241.1 圆1认识圆，理解圆的本质属性2认识弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系3利用圆的有关概念进行简单的证明和计算一、情境导入在我们日常生活中常常可以看到有许多圆形物体，例如茶碗的碗口、锅盖、太阳、车轮、射击用的靶子等都是圆的，怎样画出一个圆呢？木工师傅是用一根黑线来画圆的，给你一根细绳、一个图钉和一支铅笔，你能画出一个圆吗？二、合作探究探究点：圆的有关概念【类型一】圆的有关概念的理解有下列五个说法：半径确定了，圆就确定了；直径是弦；弦是直径；半圆是弧，但弧不一定是半圆；任意一条直径都是圆的对称轴其中错误的说法个数是

2、( )A1 B2 C3 D4解析：根据圆、直径、弦、半圆等概念来判断半径确定了，只能说明圆的大小确定了，但是位置没有确定；直径是弦，但弦不一定是直径；圆的对称轴是一条直线，每一条直径所在的直线是圆的对称轴，所以的说法是错误的故选 C.方法总结：对称轴是直线，不能说成每条直径就是圆的对称轴；注意圆的对称轴有无数条【类型二】圆中有关线段的证明如图所示， OA、 OB 是 O 的半径，点 C、 D 分别为 OA、 OB 的中点，求证： AD BC.解析：先挖掘隐含的“同圆的半径相等” 、 “公共角”两个条件，再探求证明 AODBOC的第三个条件，从而可证出 AOD BOC，根据全等三角形对应边相等得

3、出结论证明： OA、 OB 是 O 的半径， OA OB.点 C、 D 分别为 OA、 OB 的中点， OC OA， OD OB， OC OD.又 O O， AOD BOC(SAS)， BC AD.12 12方法总结：“同圆的半径相等” 、 “公共角” 、 “直径是半径的 2倍”等都是圆中隐含的条件在解决问题时，要充分利用图形的直观性挖掘出这些隐含的条件，从而使问题迎刃而解【类型三】圆中有关角的计算如图所示， AB 是 O 的直径， CD 是 O 的弦， AB， CD 的延长线交于点 E.已知AB2 DE， E18，求 AOC 的度数解析：要求 AOC的度数，由图可知 AOC C E，故只需求出 C的度数，而由AB2 DE知 DE与 O的半径相等，从而想到连接 OD构造等腰 ODE和等腰 OCD.解：连接 OD， AB 是 O 的直径， OC， OD 是 O 的半径，AB2 DE， OD DE， DOE E18， ODC DOE E36. OC OD， C ODC36， AOC C E361854.三、板书设计教学过程中，强调学生自己动手画圆，了解圆形成的过程，同时讨论、交流各自发现的圆的有关的性质.