《24.4.2圆锥的侧面积和全面积》教案

1、第 2 课时 圆锥的侧面积和全面积1经历圆锥侧面积的探索过程2会求圆锥的侧面积和全面积，并能解决一些简单的实际问题一、情境导入扇子是引风用品，夏令必备之物中国扇文化有着深厚的文化底蕴，与竹文化、道教文化有着密切关系历来中国有“制扇王国”之称观察可以发现扇形是圆的一部分，你会求扇形的面积吗？二、合作探究探究点一：圆锥的侧面展开图【类型一】求圆锥的侧面积小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为 30cm 的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为( )A270cm 2 B540cm 2C135cm 2 D216cm 2解析：圆锥的侧面积底面半径母线长

2、，把相关数值代入计算即可圆锥形礼帽的侧面积 930270(cm 2)，故选 A.方法总结：把圆锥侧面问题转化为扇形问题是解决此类问题的一般步骤，体现了空间图形和平面图形的转化思想同时还应抓住两个对应关系，即圆锥的底面周长对应着扇形的弧长，圆锥的母线长对应着扇形的半径，结合扇形的面积公式或弧长公式即可解决【类型二】求圆锥底面的半径用半径为 3cm，圆心角是 120的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为( )A2cm B1.5cm Ccm D1cm解析：设底面半径为 r，根据底面圆的周长等于扇形的弧长，可得：2r ， r1，故选 D.1203180方法总结：用扇形围成圆锥时，扇形的弧长是

3、底面圆的周长扇形的弧长公式为 l.nr180【类型三】求圆锥的高小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为 5cm，弧长是6cm，那么这个圆锥的高是( )A4cmB6cmC8cmD2cm解析：如图，圆锥的底面圆周长扇形的弧长 6cm，圆锥的底面圆周长2 OB，2 OB6 解得 OB3.又圆锥的母线长 AB扇形的半径5cm， 圆锥的高OA 4cm.故答案选 A.AB2 OB2方法总结：这类题要抓住两个要点：1.圆锥的母线长为扇形的半径；2.圆锥的底面圆周长为扇形的弧长再结合题意，综合运用勾股定理、方程思想就可解决【类型四】圆锥的侧面展开图的圆心角一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍，则此圆锥侧面展开图的圆心角是( )A120 B180 C240 D300解析：设圆锥的母线长为 R，底面半径为 r，则由侧面积是底面积的 2 倍可知侧面积为2r2，则 2r2 Rr，解得 R2 r，利用弧长公式可列等式 2r ，解方程得 n180 .故n2r180选 B.方法总结：解决关于圆柱和圆锥的侧面展开图的计算问题时，将立体图形和展开后的平面图形的各个量的对应关系联系起来至关重要三、板书设计教学过程中，强调学生应熟练掌握相关公式并会灵活运用要充分发挥空间想象力，把立体图形与展开后的平面图形各个量准确对应起来.