1、第2讲 抛体运动,考点 1,平抛运动及其规律,1.平抛运动(1)定义：水平方向抛出的物体只在_作用下运动.(2)性质：平抛运动是加速度为 g 的_曲线运动，,其运动轨迹是_.,重力,匀加速,抛物线,(3)平抛运动的条件：v00，沿_；只受,_作用.,水平方向,重力,2.平抛运动的研究方法和基本规律,匀速直线,(1)研究方法：用运动的合成和分解的方法研究平抛运动.,自由落体,水平方向：_运动.竖直方向：_运动.(2)基本规律(如图 4-2-1 所示).图 4-2-1,位移关系a.水平方向：x_.,b.竖直方向：y_.,v0t,速度关系a.水平方向：vxv0.b.竖直方向：vy_.,gt,考点 2
2、,斜抛运动,1.定义：将物体以速度 v0 斜向上方或斜向下方抛出，物体,只在_作用下的运动.,重力,匀速直线,2.研究方法：斜抛运动可以看作是水平方向的_运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动.,3.基本规律(以斜向上抛为例说明，如图 4-2-2 所示).图 4-2-2(1)水平方向：v0x_，x_.(2)竖直方向：v0y_，y_.,v0cos ,v0cos t,v0sin ,【基础自测】,),1.关于做平抛运动的物体，说法正确的是(A.速度始终不变B.加速度始终不变C.受力始终与运动方向垂直D.受力始终与运动方向平行,解析：物体做平抛运动的条件是物体只受重力作用，且初速度沿水平方向，故物体的加
3、速度始终不变，大小为 g，B 正确；物体的平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，其合运动是曲线运动，速度的大小和方向时刻变化，A 错误；运动过程中，物体所受的力与运动方向既不垂直也不平行，C、D 错误.,答案：B,2.质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正,确的是(,),A.质量越大，水平位移越大B.初速度越大，落地时竖直方向速度越大C.初速度越大，空中运动时间越长D.初速度越大，落地速度越大,答案：D,3.如图 4-2-3 所示，滑板运动员以速度 v0 从离地高度为 h的平台末端水平飞出，落在水平地面上.忽略空气阻力，运动员,和滑板可视为质点，下列表述正
4、确的是(,),图 4-2-3A.v0 越大，运动员在空中运动时间越长B.v0 越大，运动员落地瞬时速度越大C.运动员落地瞬间速度方向与高度 h 无关D.运动员落地位置与 v0 大小无关,解析：在平抛运动中，飞行时间仅由高度决定，A 错误；水平位移、落地速度(末速度)由高度和初速度共同决定，B 正确，C、D 错误.,答案：B,4.质点做平抛运动经过 A、B、C 三点，其速度分别与竖直方向成 90、53、37，问质点在 A、B 间运动时间 t1 与 B、,C间运动时间 t2 之比为(,),解析：设物体的初速度为 v0，根据题意画出反映速度关系,的矢量图如图 D22 所示.,图 D22,分析矢量图可
5、得v0cot 53gt1，v0cot 37v0cot 53gt2，,解得t1t297，C正确.,答案：C,热点 1考向 1,平抛运动的规律平抛运动基本规律的应用,热点归纳1.速度关系：,2.位移关系：,【典题 1】(2018 年安徽滁州期末)2017 年 11 月 6 日报道，中国的首批隐形战斗机现已在一线部队全面投入使用，演习时，在某一高度匀速飞行的战机在离目标的水平距离为 s 时投弹，可以准确命中目标，现战机飞行高度减半，速度大小减为原来,答案：C,【迁移拓展】(多选，2017 年河南洛阳期中)一个物体以初速度大小为 v0 被水平抛出，落地时速度大小为 v，不计空气阻,力，重力加速度大小为
6、 g，则(,),答案：AB,考向 2,与斜面相关的平抛运动问题：,(续表),【典题 2】(多选)如图 4-2-4 所示，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡,),上的目标 A.已知 A 点高度为 h，山坡倾角为，由此可算出(图 4-2-4,A.轰炸机的飞行高度C.炸弹的飞行时间,B.轰炸机的飞行速度D.炸弹投出时的动能,飞行时间，再由 xv0t 可求出飞行速度，B、C 正确；不知道炸弹质量，不能求出炸弹的动能，D 错误.答案：ABC,【迁移拓展】(2017 年吉林一中高一期末)如图 4-2-5 所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的初速 v 同时水平向左与
7、水平向右抛出两个小球 A 和 B，两侧斜坡的倾角分别为 37和53，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则 A 和 B 两小,球的运动时间之比为( ),图 4-2-5,A.34,B.43,C.916,D.169,答案：C方法技巧：本题的隐含条件是物体合位移的方向已知，解合位移与分位移的平行四边形求解.,热点 2,平抛运动中的临界问题,热点归纳1.处理平抛运动中的临界问题要抓住两点：(1)找出临界状态对应的临界条件.(2)要用分解速度或者分解位移的思想分析平抛运动的临界问题.,2.平抛运动临界极值问题的分析方法：(1)确定研究对象的运动性质.(2)根据题意确定临界状态.,(3)确定临界轨迹，画出轨
8、迹示意图.,(4)应用平抛运动的规律结合临界条件列方程求解.,【典题 3】(2015 年新课标卷)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图 4-2-6 所示.水平台面的长和宽分别为 L1 和 L2，中间球网高度为 h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为 3h.不计空气的作用，重力加速度大小为 g.若乒乓球的发射速率 v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右,),侧台面上，则 v 的最大取值范围是(图 4-2-6,答案：D,热点 3,平抛运动的两个重要推论,热点归纳(1)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长,图 4-2-
9、7(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻，设其速度方向与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则 tan 2tan .如图 4-2-7 所示.,【典题 4】如图 4-2-8 所示，水平固定半球形的碗的球心为O 点，最低点为 B 点.在碗的边缘向着球心以速度 v0 水平抛出一个小球，抛出点及 O、B 点在同一个竖直面内，下列说法正确,的是(,),A.v0 大小适当时小球可以垂直打在 B 点,左侧内壁上,图 4-2-8,B.v0 大小适当时小球可以垂直打在 B 点C.v0 大小适当时小球可以垂直打在 B 点右侧内壁上D.小球不能垂直打在碗内任何一个位置,解析：小球为平抛运动，速度是水平速
10、度和竖直速度的矢量和，水平速度不为 0，因此合速度不可能竖直向下，也就不可能垂直打在 B 点，B 错误；水平速度水平向右，合速度不可能斜向左下方，因此不可能垂直打在 B 点左侧内壁上，A 错误；平抛运动末速度的反向延长线交于水平位移的中点，若垂直打在 B 点右侧的内壁上，则速度反向延长线与水平位移交于圆心，而圆心不可能是水平位移的中点，C 错误；因此小球不可能垂直打在碗内任何一个位置，D 正确.,答案：D,【迁移拓展】(2018 年新课标卷)在一斜面顶端，将甲乙该斜面上. 甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的,(,),A.2 倍,B.4 倍,C.6 倍,D.8 倍,解析：两小球落到斜面上
11、时，合位移方向与水平方向的夹角相同，根据平抛运动的推论得合速度方向与水平方向的夹角相同，设合速度与水平方向的夹角为，将末速度分解，解平行,四边形得 cos ,，故合速度与初速度成正比，因此甲球落至,斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的 2 倍.答案：A,热点 4,斜抛运动问题,热点归纳关于斜抛物体的运动问题，可利用运动的对称性和可逆性通过平抛运动的知识求解，例如斜抛运动可以用从最高点开始的两个对称的平抛运动进行处理，应注意对整个物理过程进行分析，形成清晰的物理情景.,【典题 5】(2017 年辽宁抚顺高三模拟)如图 4-2-9 所示，将一篮球从地面上方 B 点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上的 A
12、点，不计空气阻力.若抛射点 B 向篮板方向水平移动一小段距离，,)图 4-2-9,仍使抛出的篮球垂直击中 A 点，则可行的是(A.增大抛射速度 v0，同时减小抛射角B.减小抛射速度 v0，同时减小抛射角C.增大抛射角，同时减小抛出速度 v0D.增大抛射角，同时增大抛出速度 v0答案：C,类平抛运动模型1.受力特点：物体所受的合外力为恒力，且与初速度的方向垂直.2.运动特点：在初速度 v0 方向上做匀速直线运动，在合外力方向上做初,速度为零的匀加速直线运动，加速度 a,3.解题步骤：,【典题 6】如图 4-2-10 所示的光滑斜面长为 l，宽为 b，倾角为，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点
13、P 水平射入，恰好从底端 Q 点离开斜面，试求：(1)物块由 P 运动到 Q 所用的时间 t.(2)物块由 P 点水平射入时的初速度 v0.(3)物块离开 Q 点时速度的大小 v.,图 4-2-10,方法技巧：类平抛运动的处理方法与平抛运动完全相同，只是加速度的大小和方向发生了变化.,【触类旁通】(2017 年四川广安模拟)据悉，我国已在某机场建立了一座航空母舰所使用的滑跳式甲板跑道，用来让飞行员练习在航空母舰上的滑跳式甲板起飞. 如图 4-2-11 所示的AOB 为此跑道纵截面示意图，其中 AO 段水平，OB 为抛物线，O 点为抛物线的顶点，抛物线过 O 点的切线水平，OB 的水平距离为 x，竖直高度为 y.某次训练中，观察战机(视为质点)通过 OB 段时，得知战机在水平方向做匀速直线运动，所用时间为 t，,则战机离开 B 点的速率为(,),图 4-2-11,解析：战机在 OB 段的运动轨迹是抛物线.OB 段时，战机在水平方向做匀速直线运动，而在竖直方向做匀加速直线运动，,答案：D,
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